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1. 在同圆或等圆中,周长是半径的(
A.3.14
B.$\pi$
C.$2\pi$
D.6.28
C
)倍。A.3.14
B.$\pi$
C.$2\pi$
D.6.28
答案
C
2. 两个圆的周长不相等,是因为它们的(
A.圆心的位置
B.直径的长短
C.圆周率的大小
D.无法确定
B
)不一样。A.圆心的位置
B.直径的长短
C.圆周率的大小
D.无法确定
答案
B
3. 大圆直径是6厘米,小圆半径是1厘米,大圆周长是小圆周长的(
A.3
B.6
C.9
D.无法确定
A
)倍。A.3
B.6
C.9
D.无法确定
答案
A
解析
大圆直径$d=6$厘米，其半径$R=\frac{d}{2}=\frac{6}{2}=3$厘米。
小圆半径$r=1$厘米。
圆的周长公式为$C=2\pi r$。
大圆周长$C_大=2\pi R=2\pi×3=6\pi$厘米。
小圆周长$C_小=2\pi r=2\pi×1=2\pi$厘米。
$\frac{C_大}{C_小}=\frac{6\pi}{2\pi}=3$。
A
小圆半径$r=1$厘米。
圆的周长公式为$C=2\pi r$。
大圆周长$C_大=2\pi R=2\pi×3=6\pi$厘米。
小圆周长$C_小=2\pi r=2\pi×1=2\pi$厘米。
$\frac{C_大}{C_小}=\frac{6\pi}{2\pi}=3$。
A
4. 在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸片上剪直径为3厘米的圆片,最多可以剪(
A.8
B.7
C.6
D.5
C
)个。A.8
B.7
C.6
D.5
答案
C
解析
长方形的长为10厘米，圆的直径为3厘米，长能剪的圆的个数：$10÷3=3$（个）$\cdots\cdots1$（厘米），即3个；
长方形的宽为6厘米，宽能剪的圆的个数：$6÷3=2$（个）；
最多可以剪的圆的个数：$3×2=6$（个）。
C
长方形的宽为6厘米，宽能剪的圆的个数：$6÷3=2$（个）；
最多可以剪的圆的个数：$3×2=6$（个）。
C
5. 有大小两个圆形,它们的半径同时增加1厘米,它们的周长增加的长度为(
A.都增加$\pi$厘米
B.都增加$2\pi$厘米
C.大圆周长增加的长度比小圆周长增加的多
D.无法确定
B
)。A.都增加$\pi$厘米
B.都增加$2\pi$厘米
C.大圆周长增加的长度比小圆周长增加的多
D.无法确定
答案
B
解析
设大圆半径为$R$厘米，小圆半径为$r$厘米。
原大圆周长：$2\pi R$，半径增加1厘米后周长：$2\pi (R + 1)=2\pi R + 2\pi$，增加长度：$2\pi R + 2\pi - 2\pi R=2\pi$厘米。
原小圆周长：$2\pi r$，半径增加1厘米后周长：$2\pi (r + 1)=2\pi r + 2\pi$，增加长度：$2\pi r + 2\pi - 2\pi r=2\pi$厘米。
两圆周长均增加$2\pi$厘米。
B
原大圆周长：$2\pi R$，半径增加1厘米后周长：$2\pi (R + 1)=2\pi R + 2\pi$，增加长度：$2\pi R + 2\pi - 2\pi R=2\pi$厘米。
原小圆周长：$2\pi r$，半径增加1厘米后周长：$2\pi (r + 1)=2\pi r + 2\pi$，增加长度：$2\pi r + 2\pi - 2\pi r=2\pi$厘米。
两圆周长均增加$2\pi$厘米。
B
1. 等腰三角形有(
1
)条对称轴,圆有(无数
)条对称轴。答案
1 无数
2. 画一个直径为8厘米的圆,圆规两脚间的距离应是(
4厘米
),这个圆的周长是(25.12厘米
),面积是(50.24平方厘米
)。答案
4厘米 25.12厘米 50.24平方厘米
3. 体育课上,同学们围成一个圆圈做游戏,老师站在中心点上。已知这个圆圈的周长是18.84米,则每个同学与老师的距离大约是(
3
)米。答案
3
解析
每个同学与老师的距离即圆的半径。根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，可得$r=\frac{C}{2\pi}$。已知$C = 18.84$米，$\pi\approx3.14$，则$r=\frac{18.84}{2×3.14}=\frac{18.84}{6.28}=3$米。
3
3
4. 在一个边长是10分米的正方形中画一个最大的圆,这个圆的面积是(
78.5
)平方分米。答案
78.5
解析
正方形边长为10分米，最大圆的直径等于正方形边长，即圆的直径为10分米，半径$r = \frac{10}{2} = 5$分米。圆的面积公式为$S = \pi r^2$，代入$r = 5$，得$S = 3.14 × 5^2 = 3.14 × 25 = 78.5$平方分米。
78.5
78.5
5. 一座古钟的分针长20厘米,从1:00到1:30,分针针尖扫过的面积是(
628平方厘米
),分针的尖端所走过的路程是(62.8厘米
)。答案
628平方厘米 62.8厘米
解析
从1:00到1:30，分针针尖扫过的面积是一个半圆。
半径$r = 20$厘米，
面积：$\frac{1}{2}\pi r^2=\frac{1}{2}×3.14×20^2 = \frac{1}{2}×3.14×400=628$平方厘米；
分针尖端走过的路程是半圆的周长，
路程：$\frac{1}{2}×2\pi r=\pi r = 3.14×20 = 62.8$厘米。
628平方厘米 62.8厘米
半径$r = 20$厘米，
面积：$\frac{1}{2}\pi r^2=\frac{1}{2}×3.14×20^2 = \frac{1}{2}×3.14×400=628$平方厘米；
分针尖端走过的路程是半圆的周长，
路程：$\frac{1}{2}×2\pi r=\pi r = 3.14×20 = 62.8$厘米。
628平方厘米 62.8厘米
