22. 微波炉是一种高效节能的家用电器,标有“220 V 1 000 W”的某微波炉,它的功率这么大,真的能省电吗? 小强做了如下探究实验: 将一瓶体积为 600 mL、质量为 600 g 的矿泉水倒入玻璃杯中,用温度计测得水的初温为 $ 20 ^ { \circ } \mathrm { C } $。然后将这杯水放入微波炉中,以最大功率加热 2 min,取出后测得水的温度为 $ 60 ^ { \circ } \mathrm { C } $。已知 $ c _ { \text { 水 } } = 4.2 × 10 ^ { 3 } $ J/(kg·℃),请根据小强提供的实验数据求解下列问题:
(1) 加热 2 min 水吸收的热量。
(2) 微波炉以最大功率加热 2 min,消耗的电能和这段时间内微波炉的热效率分别是多少?
(3) 小强又用“220 V 800 W”的电热水壶使质量为 2 kg 的水升高相同的温度,用时 12 min,小强通过计算终于明白了微波炉省电的原因,帮小强写出计算过程。
(4) 电热水壶和微波炉对物体加热的原理是否相同? 请简要说明。
(1) 加热 2 min 水吸收的热量。
(2) 微波炉以最大功率加热 2 min,消耗的电能和这段时间内微波炉的热效率分别是多少?
(3) 小强又用“220 V 800 W”的电热水壶使质量为 2 kg 的水升高相同的温度,用时 12 min,小强通过计算终于明白了微波炉省电的原因,帮小强写出计算过程。
(4) 电热水壶和微波炉对物体加热的原理是否相同? 请简要说明。
答案
(1)$1.008×10^{5}\ J$ (2)$1.2×10^{5}\ J$ 84% (3)2 kg 水温度升高$40\ ^{\circ}C$需吸收的热量:$Q=cm(t_{2}-t_{1})=4.2×10^{3}×2×40\ J=3.36×10^{5}\ J$,电热水壶消耗的电功:$W=Pt=800×12×60\ J=5.76×10^{5}\ J$,电热水壶的热效率:$\eta=\frac{Q}{W}×100\%=\frac{3.36×10^{5}}{5.76×10^{5}}×100\%\approx58.3\%$。电热水壶的热效率比微波炉的热效率低,所以,微波炉比电热水壶省电 (4)不相同。电热水壶是通过电流做功产生热量,再经过热传递使水温升高;微波炉是通过加快水分子运动,使水的内能增加
解析
(1)水的质量$m=600\ g=0.6\ kg$,温度变化$\Delta t=60^{\circ}C-20^{\circ}C=40^{\circ}C$,水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)×0.6\ kg×40^{\circ}C=1.008×10^{5}\ J$
(2)微波炉功率$P=1000\ W$,时间$t=2\ min=120\ s$,消耗电能$W=Pt=1000\ W×120\ s=1.2×10^{5}\ J$,热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{1.008×10^{5}\ J}{1.2×10^{5}\ J}×100\% = 84\%$
(3)2 kg水温度升高$40^{\circ}C$吸收热量$Q=cm(t_{2}-t_{1})=4.2×10^{3}×2×40\ J=3.36×10^{5}\ J$,电热水壶消耗电能$W=Pt=800×12×60\ J=5.76×10^{5}\ J$,热效率$\eta=\frac{Q}{W}×100\%=\frac{3.36×10^{5}}{5.76×10^{5}}×100\%\approx58.3\%$,电热水壶热效率低于微波炉,所以微波炉省电
(4)不相同。电热水壶通过电流做功产热再热传递升温;微波炉通过加快水分子运动增加水的内能
(2)微波炉功率$P=1000\ W$,时间$t=2\ min=120\ s$,消耗电能$W=Pt=1000\ W×120\ s=1.2×10^{5}\ J$,热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{1.008×10^{5}\ J}{1.2×10^{5}\ J}×100\% = 84\%$
(3)2 kg水温度升高$40^{\circ}C$吸收热量$Q=cm(t_{2}-t_{1})=4.2×10^{3}×2×40\ J=3.36×10^{5}\ J$,电热水壶消耗电能$W=Pt=800×12×60\ J=5.76×10^{5}\ J$,热效率$\eta=\frac{Q}{W}×100\%=\frac{3.36×10^{5}}{5.76×10^{5}}×100\%\approx58.3\%$,电热水壶热效率低于微波炉,所以微波炉省电
(4)不相同。电热水壶通过电流做功产热再热传递升温;微波炉通过加快水分子运动增加水的内能
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