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仔细判断 明辨对错(对的打“√”，错的打“×”)
1. $x^{2}$和 $2x$ 的含义不同，所以大小也一定不相同。 …………………… （
2. 整数乘法的运算律同样适用于小数。 …………………………………… （
3. 无限小数一定大于有限小数。 …………………………………………… （
4. 被除数比除数小，商一定小于 1。 ……………………………………… （
5. 1 小时 15 分 $=1.15$ 小时。 …………………………………………… （
6. 如果甲数 $÷10=$ 乙数 $×0.1$（甲、乙两数均不为 0），那么甲数 $=$ 乙数。（
7. 女生 5 人，男生 6 人参加击鼓传花游戏，鼓声停，花落在谁手中谁就表演节目，对每个参与游戏的学生来讲，这个游戏不公平。 ……………… （
1. $x^{2}$和 $2x$ 的含义不同，所以大小也一定不相同。 …………………… （
×
）2. 整数乘法的运算律同样适用于小数。 …………………………………… （
√
）3. 无限小数一定大于有限小数。 …………………………………………… （
×
）4. 被除数比除数小，商一定小于 1。 ……………………………………… （
√
）5. 1 小时 15 分 $=1.15$ 小时。 …………………………………………… （
×
）6. 如果甲数 $÷10=$ 乙数 $×0.1$（甲、乙两数均不为 0），那么甲数 $=$ 乙数。（
√
）7. 女生 5 人，男生 6 人参加击鼓传花游戏，鼓声停，花落在谁手中谁就表演节目，对每个参与游戏的学生来讲，这个游戏不公平。 ……………… （
×
）答案
×√×√×√×
解析
1. $x^{2}=x × x$，$2x=2 × x$，当$x = 2$时，$x^{2}=4$，$2x = 4$，此时$x^{2}=2x$，所以该说法错误。
2. 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法同样适用，这是乘法运算律的基本性质，所以该说法正确。
3. 例如无限小数$0.333\cdots$和有限小数$0.5$，$0.333\cdots\lt0.5$，所以无限小数不一定大于有限小数，该说法错误。
4. 根据除法运算，当被除数小于除数时，商一定小于$1$，这是除法运算的基本规律，所以该说法正确。
5. 因为$15$分$=15÷60 = 0.25$小时，所以$1$小时$15$分$=1 + 0.25=1.25$小时，该说法错误。
6. 甲数$÷10 =$乙数$×0.1$，即甲数$÷10 =$乙数$÷10$，那么甲数$=$乙数，该说法正确。
7. 女生$5$人，男生$6$人，总人数为$5 + 6 = 11$人，每个人被传到的可能性是相等的，游戏是公平的，该说法错误。
2. 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法同样适用，这是乘法运算律的基本性质，所以该说法正确。
3. 例如无限小数$0.333\cdots$和有限小数$0.5$，$0.333\cdots\lt0.5$，所以无限小数不一定大于有限小数，该说法错误。
4. 根据除法运算，当被除数小于除数时，商一定小于$1$，这是除法运算的基本规律，所以该说法正确。
5. 因为$15$分$=15÷60 = 0.25$小时，所以$1$小时$15$分$=1 + 0.25=1.25$小时，该说法错误。
6. 甲数$÷10 =$乙数$×0.1$，即甲数$÷10 =$乙数$÷10$，那么甲数$=$乙数，该说法正确。
7. 女生$5$人，男生$6$人，总人数为$5 + 6 = 11$人，每个人被传到的可能性是相等的，游戏是公平的，该说法错误。
1. 下列式子中,商最大的是(
A.$5.28÷0.96$
B.$5.28÷1$
C.$5.28÷1.2$
D.$5.28÷5.28$
A
)。A.$5.28÷0.96$
B.$5.28÷1$
C.$5.28÷1.2$
D.$5.28÷5.28$
答案
A
解析
在除法中，被除数相同（不为0），除数越小，商越大。比较各选项除数：0.96＜1＜1.2＜5.28，所以A选项商最大。
2. 大于 0.5 而小于 0.6 的小数有(
A.10
B.9
C.0
D.无数
D
)个。A.10
B.9
C.0
D.无数
答案
D
解析
大于0.5而小于0.6的小数，没有限定小数位数。一位小数中没有符合条件的，但两位小数有0.51、0.52等，三位小数有0.511、0.512等，以此类推，小数位数可以无限多，所以这样的小数有无数个。
3. 如图,4 个杯子叠起来的高度是 20 cm,6 个杯子叠起来的高度是 26 cm。n 个杯子叠起来的高度可以用(
A.$6n - 10$
B.$6n - 4$
C.$3n + 11$
D.$3(n - 1) + 11$
D
)来表示。A.$6n - 10$
B.$6n - 4$
C.$3n + 11$
D.$3(n - 1) + 11$
答案
D
解析
设一个杯子的基础高度为$a$cm，每多叠一个杯子增加的高度为$b$cm。根据题意可得方程组：
$\begin{cases}a + 3b = 20 \\ a + 5b = 26\end{cases}$
两式相减：$2b = 6$，解得$b = 3$。
将$b = 3$代入$a + 3b = 20$，得$a = 11$。
$n$个杯子叠起来的高度为$a + (n - 1)b = 11 + 3(n - 1)$，即$3(n - 1) + 11$。
$\begin{cases}a + 3b = 20 \\ a + 5b = 26\end{cases}$
两式相减：$2b = 6$，解得$b = 3$。
将$b = 3$代入$a + 3b = 20$，得$a = 11$。
$n$个杯子叠起来的高度为$a + (n - 1)b = 11 + 3(n - 1)$，即$3(n - 1) + 11$。
4. 如果点 A 用数对表示为 $(3,1)$,点 B 用数对表示为 $(1,4)$,点 C 用数对表示为 $(1,1)$,那么三角形 ABC 一定是(
A.锐角
B.钝角
C.直角
D.等腰
C
)三角形。A.锐角
B.钝角
C.直角
D.等腰
答案
C
解析
在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。点A(3,1)，点C(1,1)，它们的行数相同，所以AC边在同一行，长度为3-1=2；点B(1,4)，点C(1,1)，它们的列数相同，所以BC边在同一列，长度为4-1=3。AC与BC分别是水平和竖直方向的线段，因此AC垂直于BC，三角形ABC是直角三角形。
5. 下列算式中与 $10÷0.03$ 的结果不相等的式子是(
A.$1÷0.003$
B.$100÷0.3$
C.$1000÷3$
D.$10000÷300$
D
)。A.$1÷0.003$
B.$100÷0.3$
C.$1000÷3$
D.$10000÷300$
答案
D
解析
首先计算$10 ÷ 0.03$的值：
$10 ÷ 0.03 = \frac{10}{0.03} = \frac{1000}{3} \approx 333.33$，
接下来，分别计算每个选项的值：
A. $1 ÷ 0.003 = \frac{1}{0.003} = \frac{1000}{3} \approx 333.33$，与$10 ÷ 0.03$的结果相等。
B. $100 ÷ 0.3 = \frac{100}{0.3} = \frac{1000}{3} \approx 333.33$，与$10 ÷ 0.03$的结果相等。
C. $1000 ÷ 3 = \frac{1000}{3} \approx 333.33$，与$10 ÷ 0.03$的结果相等。
D. $10000 ÷ 300 = \frac{10000}{300} = \frac{100}{3} \approx 33.33$，与$10 ÷ 0.03$的结果不相等。
从上面的计算可以看出，只有D选项的结果与$10 ÷ 0.03$的结果不相等。
$10 ÷ 0.03 = \frac{10}{0.03} = \frac{1000}{3} \approx 333.33$，
接下来，分别计算每个选项的值：
A. $1 ÷ 0.003 = \frac{1}{0.003} = \frac{1000}{3} \approx 333.33$，与$10 ÷ 0.03$的结果相等。
B. $100 ÷ 0.3 = \frac{100}{0.3} = \frac{1000}{3} \approx 333.33$，与$10 ÷ 0.03$的结果相等。
C. $1000 ÷ 3 = \frac{1000}{3} \approx 333.33$，与$10 ÷ 0.03$的结果相等。
D. $10000 ÷ 300 = \frac{10000}{300} = \frac{100}{3} \approx 33.33$，与$10 ÷ 0.03$的结果不相等。
从上面的计算可以看出，只有D选项的结果与$10 ÷ 0.03$的结果不相等。
