2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版第40页答案
结构梳理

填空：①
相反数
。

答案

相反数

解析

根据有理数的减法法则可知：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
1. 老师让四名同学用字母表示有理数的减法法则,下列四名同学中表示完全正确的是(
A
)
A.小颖：$a - b = a + (-b)$
B.小明：$a - b = a - b$
C.小红：$a - b = a + b$
D.小宁：$a - b = a + -b$

答案

A

解析

有理数的减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数。所以$a - b$应转化为$a$加上$b$的相反数，$b$的相反数为$-b$，即$a - b = a + (-b)$。A选项正确表达了该法则；B选项只是原式重复，没有体现出法则；C选项表达错误；D选项写法不规范，应为$a + (-b)$。
2. 以地面为准,点$A的高度是+4.2m$,点$B的高度是-3.5m$,点$A比点B$高多少米？列式并计算正确的是(
C
)
A.$( + 4.2) + (-3.5) = 0.7$
B.$( + 4.2) - (-3.5) = 0.7$
C.$( + 4.2) - (-3.5) = 7.7$
D.$( + 4.2) + (-3.5) = 7.7$

答案

C

解析

要求点$A$比点$B$高多少米，需要用点$A$的高度减去点$B$的高度，即$( + 4.2)-(-3.5)$，根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，所以$( + 4.2)-(-3.5)=4.2 + 3.5 = 7.7$（米）。
3. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了泰山壮丽景象。1月份的泰山,山顶平均气温为$-9^{\circ}C$,山脚平均气温为$-1^{\circ}C$,则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是(
D
)
A.$-8^{\circ}C$
B.$-10^{\circ}C$
C.$10^{\circ}C$
D.$8^{\circ}C$

答案

D

解析

山脚平均气温为$-1^{\circ}C$，山顶平均气温为$-9^{\circ}C$，温差为山脚温度减去山顶温度，即$-1^{\circ}C - (-9^{\circ}C) = -1^{\circ}C + 9^{\circ}C = 8^{\circ}C$。
4. 已知$m和2$是数轴上的两点,它们之间的距离是$10$,则$m$表示的数为(
D
)
A.$12$
B.$-8$
C.$8或-12$
D.$-8或12$

答案

D

解析

已知数轴上两点$m$和$2$之间的距离为$10$，则$|m-2|=10$。
解绝对值方程得$m-2=10$或$m-2=-10$，即$m=12$或$m=-8$。
5. 阅读与解答。
下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话：

请你完成下面的运算,并填空。
解：$3 - 5$
$= 3 + (-$
5
$)$ ……………………………………………………………………… 步骤①
$= - ($
5
$- 3)$ ……………………………………………………………………… 步骤②
$=$
$-2$
。
步骤①中依据的运算法则的具体内容是
减去一个数，等于加上这个数的相反数
；
步骤②中依据的运算法则的具体内容是
异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
。

答案

解：$3 - 5$
$= 3 + (-5)$ ……………………………………………………………………… 步骤①
$= - (5 - 3)$ ……………………………………………………………………… 步骤②
$= -2$。
步骤①中依据的运算法则的具体内容是：减去一个数，等于加上这个数的相反数；
步骤②中依据的运算法则的具体内容是：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。