2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版第12页答案
6. 一个圆柱的侧面展开图如图所示,则圆柱的底面半径为
3
。

答案

3

解析

圆柱侧面展开图为长方形，长方形的长等于圆柱底面圆的周长。已知长方形长为$6\pi$，设底面半径为$r$，由圆的周长公式$C = 2\pi r$可得$2\pi r=6\pi$，解得$r = 3$。
7. 下列几何体的展开图中没有长方形的是(
C
)
A.正方体
B.圆柱
C.圆锥
D.棱柱

答案

C

解析

正方体的展开图由6个正方形（特殊的长方形）组成；圆柱的展开图包含两个圆和一个长方形；圆锥的展开图由一个圆和一个扇形组成，不包含长方形；棱柱的展开图包含两个多边形和若干个长方形。因此只有圆锥的展开图中没有长方形。
8. 把如图①所示的正三棱锥沿其中的三条棱剪开后,形成的平面展开图如图②所示。若剪开的三条棱中有两条是AB,AC,则剪开的另一条棱是
AD
(写出所有正确的答案)。

答案

AD

解析

正三棱锥有6条棱：AB、AC、AD、BC、BD、CD。已知剪开AB、AC，需确定第三条棱。正三棱锥4个面需通过3条未剪开棱连通，面ABC因AB、AC剪开，必通过BC与面BCD连接（BC未剪）。剩余未剪棱需连接另两个侧面ABD、ACD。若剪开AD（侧棱），则底面棱BC、BD、CD未剪，面BCD连接ABC、ABD、ACD，形成中心底面展开图，符合展开图要求。故另一条剪开的棱是AD。
9. 某长方体纸盒的表面展开图如图所示,根据图中数据可得该长方体纸盒的体积为
48
$cm^3。$

答案

48

解析

设长方体的长、宽、高分别为$a\,cm$、$b\,cm$、$c\,cm$。由展开图可知，$a + b = 8$，$b + c = 6$，$a + c = 10$。联立解得：$a = 6$，$b = 2$，$c = 4$。体积$V = a × b × c = 6 × 2 × 4 = 48\,cm^3$。
10. 我们知道,将长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形。
(1)如图甲所示的长方体,长、宽、高分别为4,3,6,若将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,则下列平面图形中,可能是该长方体表面展开图的有
①②③
(多选,填序号);
(2)如图乙是(1)中长方体的一种表面展开图,它的外围周长为52,事实上,题(1)中长方体的表面展开图还有不少,请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为
72
。

答案

(1)①②③
(2)72

解析


(1)①②③
(2)72