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1. 下面是乐乐在整理本章知识点时得出的一些结论,你认为正确的有(
①射线 $ AB $ 与射线 $ BA $ 是同一条射线；②连接两点间的线段叫作这两点间的距离；③要将一根木条固定在墙上至少需要两颗钉子的依据是：两点确定一条直线；④将弯曲的河道改直,可以缩短航程,其依据是两点之间直线最短。
A.$ 0 $ 个
B.$ 1 $ 个
C.$ 2 $ 个
D.$ 3 $ 个
B
)①射线 $ AB $ 与射线 $ BA $ 是同一条射线；②连接两点间的线段叫作这两点间的距离；③要将一根木条固定在墙上至少需要两颗钉子的依据是：两点确定一条直线；④将弯曲的河道改直,可以缩短航程,其依据是两点之间直线最短。
A.$ 0 $ 个
B.$ 1 $ 个
C.$ 2 $ 个
D.$ 3 $ 个
答案
B
解析
①射线$AB$：端点是$A$，从$A$向$B$无限延伸；射线$BA$：端点是$B$，从$B$向$A$无限延伸，不是同一条射线，所以①错误。
②连接两点间的线段的长度叫作这两点间的距离，而不是线段，所以②错误。
③根据公理“两点确定一条直线”，要将一根木条固定在墙上至少需要两颗钉子，所以③正确。
④将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是两点之间线段最短，而不是直线最短，所以④错误。
综上，只有③正确，正确的结论有$1$个。
②连接两点间的线段的长度叫作这两点间的距离，而不是线段，所以②错误。
③根据公理“两点确定一条直线”，要将一根木条固定在墙上至少需要两颗钉子，所以③正确。
④将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是两点之间线段最短，而不是直线最短，所以④错误。
综上，只有③正确，正确的结论有$1$个。
2. 有两道作图题：①“延长线段 $ AB $ 到 $ C $,使 $ BC = AB $”；②“反向延长线段 $ DE $,使点 $ D $ 是线段 $ EF $ 的一个三等分点”。小明正确作出了图形。他的两个同学嘉嘉、淇淇展开了讨论：嘉嘉说“点 $ B $ 是线段 $ AC $ 的中点”；淇淇说“如果线段 $ DE = x cm $,那么线段 $ EF = 3x cm $”。下列说法正确的是(
A.嘉嘉说得对,淇淇说得不对
B.嘉嘉说得不对,淇淇说得对
C.嘉嘉、淇淇说得都不对
D.嘉嘉、淇淇说得都对
A
)A.嘉嘉说得对,淇淇说得不对
B.嘉嘉说得不对,淇淇说得对
C.嘉嘉、淇淇说得都不对
D.嘉嘉、淇淇说得都对
答案
A
解析
①延长线段AB到C，使BC=AB，则AC=AB+BC=2AB，即AB=BC，故点B是AC的中点，嘉嘉的说法正确；②反向延长DE得点F，F、D、E共线且D在F、E之间，点D是EF的三等分点有两种情况：若ED=1/3EF，则EF=3DE=3x；若FD=1/3EF，则ED=2/3EF，EF=3/2DE=3/2x，淇淇的说法仅一种情况，不正确。
