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1. 标有“220V 40W”和“220V 60W”的两只灯泡 $ L_1 $、$ L_2 $ 串联在电路中时，两灯均发光，实际消耗的功率分别为 $ P_1 $ 和 $ P_2 $，则(
A.$ P_1 ＞ P_2 $
B.$ P_1 = P_2 $
C.$ P_1 ＜ P_2 $
D.无法确定
A
)A.$ P_1 ＞ P_2 $
B.$ P_1 = P_2 $
C.$ P_1 ＜ P_2 $
D.无法确定
答案
A
解析
根据灯泡的额定电压和额定功率，可计算出两灯泡的电阻。由公式 $P = \frac{U^2}{R}$ 得，$R = \frac{U^2}{P}$。
对于 $L_1$，电阻 $R_1 = \frac{220^2}{40} = 1210\ \Omega$；
对于 $L_2$，电阻 $R_2 = \frac{220^2}{60} \approx 806.67\ \Omega$。
当两灯泡串联时，电流相等，由公式 $P = I^2R$ 可知，电阻大的灯泡实际功率大。因为 $R_1 ＞ R_2$，所以 $P_1 ＞ P_2$。
对于 $L_1$，电阻 $R_1 = \frac{220^2}{40} = 1210\ \Omega$；
对于 $L_2$，电阻 $R_2 = \frac{220^2}{60} \approx 806.67\ \Omega$。
当两灯泡串联时，电流相等，由公式 $P = I^2R$ 可知，电阻大的灯泡实际功率大。因为 $R_1 ＞ R_2$，所以 $P_1 ＞ P_2$。
2. 如图甲所示，闭合开关 $ S $，将滑动变阻器的滑片 $ P $ 从最右端滑至最左端时，小灯泡 $ L $ 恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。则电源电压为
12
V，小灯泡的额定功率为6
W，电路的最小总功率为6
W，滑动变阻器的最大阻值为14
Ω。答案
12；6；6；14
解析
由图甲知，电路为串联电路，电流表测总电流，V₁测L和R₀总电压，V₂测R₀电压。滑片从最右端（R最大）滑至最左端（R最小，灯泡正常发光），电流从最小0.5A增至最大1.0A（灯泡额定电流）。
1. 电源电压：滑片在最左端时，R=0，V₁测电源电压，由图乙知此时I=1.0A，V₁示数12V，故电源电压U=12V。
2. 灯泡额定功率：此时I=1.0A（额定电流），V₂测R₀电压，U₂=IR₀，由图乙直线部分（R₀为定值电阻），I=0.5A时U₂=3V，得R₀=U₂/I=3V/0.5A=6Ω；I=1.0A时U₂=6V，灯泡电压U_L=U₁-U₂=12V-6V=6V（U₁=12V），额定功率P=U_L×I=6V×1.0A=6W。
3. 电路最小总功率：电流最小时功率最小，I=0.5A，P_min=UI=12V×0.5A=6W。
4. 滑动变阻器最大阻值：I=0.5A时，U₁=5V（V₁示数），滑动变阻器电压U_R=U-U₁=12V-5V=7V，R_max=U_R/I=7V/0.5A=14Ω。
1. 电源电压：滑片在最左端时，R=0，V₁测电源电压，由图乙知此时I=1.0A，V₁示数12V，故电源电压U=12V。
2. 灯泡额定功率：此时I=1.0A（额定电流），V₂测R₀电压，U₂=IR₀，由图乙直线部分（R₀为定值电阻），I=0.5A时U₂=3V，得R₀=U₂/I=3V/0.5A=6Ω；I=1.0A时U₂=6V，灯泡电压U_L=U₁-U₂=12V-6V=6V（U₁=12V），额定功率P=U_L×I=6V×1.0A=6W。
3. 电路最小总功率：电流最小时功率最小，I=0.5A，P_min=UI=12V×0.5A=6W。
4. 滑动变阻器最大阻值：I=0.5A时，U₁=5V（V₁示数），滑动变阻器电压U_R=U-U₁=12V-5V=7V，R_max=U_R/I=7V/0.5A=14Ω。
3. 小柯家新添了一台变频空调，部分参数如表所示。当室温和空调的设定温度相差较大时，变频空调一开机，即以最大功率工作，使室温迅速达到设定温度；当室温达到设定温度后，空调的制冷(热)功率随之减小，以维持室温基本不变。
(1)空调接入家庭电路后，与其他用电器
(2)假设该空调开机后以最大制冷功率工作 0.5h，使室温降至设定温度，然后，空调又以某一恒定的功率工作了 2.5h。全过程空调消耗的电能为 1.9kW·h，求：
①前 0.5h 空调消耗的电能。
②后 2.5h 通过空调的电流。
(1)空调接入家庭电路后，与其他用电器
并
联。(2)假设该空调开机后以最大制冷功率工作 0.5h，使室温降至设定温度，然后，空调又以某一恒定的功率工作了 2.5h。全过程空调消耗的电能为 1.9kW·h，求：
①前 0.5h 空调消耗的电能。
②后 2.5h 通过空调的电流。
答案
(1) 并
(2) ① 前 $0.5h$ 空调以最大制冷功率 $P_{冷max} = 1600W = 1.6kW$ 工作，
根据 $W = Pt$，前 $0.5h$ 消耗的电能 $W_1 = P_{冷max}t_1 = 1.6kW×0.5h = 0.8kW\cdot h$。
② 全过程消耗电能 $W = 1.9kW\cdot h$，则后 $2.5h$ 消耗的电能 $W_2 = W - W_1 = 1.9kW\cdot h - 0.8kW\cdot h = 1.1kW\cdot h$。
后 $2.5h$ 空调的功率 $P_2=\frac{W_2}{t_2}=\frac{1.1kW\cdot h}{2.5h}=0.44kW = 440W$。
由 $P = UI$ 可得，后 $2.5h$ 通过空调的电流 $I=\frac{P_2}{U}=\frac{440W}{220V}=2A$。
综上，(2) ① 前 $0.5h$ 空调消耗的电能为 $0.8kW\cdot h$；② 后 $2.5h$ 通过空调的电流为 $2A$。
(2) ① 前 $0.5h$ 空调以最大制冷功率 $P_{冷max} = 1600W = 1.6kW$ 工作，
根据 $W = Pt$，前 $0.5h$ 消耗的电能 $W_1 = P_{冷max}t_1 = 1.6kW×0.5h = 0.8kW\cdot h$。
② 全过程消耗电能 $W = 1.9kW\cdot h$，则后 $2.5h$ 消耗的电能 $W_2 = W - W_1 = 1.9kW\cdot h - 0.8kW\cdot h = 1.1kW\cdot h$。
后 $2.5h$ 空调的功率 $P_2=\frac{W_2}{t_2}=\frac{1.1kW\cdot h}{2.5h}=0.44kW = 440W$。
由 $P = UI$ 可得，后 $2.5h$ 通过空调的电流 $I=\frac{P_2}{U}=\frac{440W}{220V}=2A$。
综上，(2) ① 前 $0.5h$ 空调消耗的电能为 $0.8kW\cdot h$；② 后 $2.5h$ 通过空调的电流为 $2A$。
4. 如图所示为某款扫地机器人，其铭牌上的部分参数如表所示。请回答下列有关问题：
（1）电池容量“2000mAh”是指当工作电流为 2000mA 时，电池能持续供电 1h。若充满电后，将所有电量用于扫地，则可供机器人持续正常工作多长时间？
（2）机器人的供电系统设有自动充电功能，当检测到电池容量低至 10％时会自动返回充电座充电。若返回过程中受到的摩擦力为 20N，为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为多少米？（剩余电池容量的 40％用于克服阻力做功）
（1）电池容量“2000mAh”是指当工作电流为 2000mA 时，电池能持续供电 1h。若充满电后，将所有电量用于扫地，则可供机器人持续正常工作多长时间？
（2）机器人的供电系统设有自动充电功能，当检测到电池容量低至 10％时会自动返回充电座充电。若返回过程中受到的摩擦力为 20N，为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为多少米？（剩余电池容量的 40％用于克服阻力做功）
答案
（1）正常工作电流：$I=\frac{P}{U}=\frac{30\mathrm{W}}{15\mathrm{V}}=2\mathrm{A}$
电池容量：$2000\mathrm{mAh}=2\mathrm{Ah}$
工作时间：$t=\frac{Q}{I}=\frac{2\mathrm{Ah}}{2\mathrm{A}}=1\mathrm{h}$
（2）剩余电池容量：$2000\mathrm{mAh}×10\% =200\mathrm{mAh}=0.2\mathrm{Ah}=0.2×3600\mathrm{A\cdot s}=720\mathrm{C}$
剩余电能：$W_{剩}=UQ=15\mathrm{V}×720\mathrm{C}=10800\mathrm{J}$
用于克服阻力做功：$W=W_{剩}×40\% =10800\mathrm{J}×40\% =4320\mathrm{J}$
距离：$s=\frac{W}{f}=\frac{4320\mathrm{J}}{20\mathrm{N}}=216\mathrm{m}$
（1）1h
（2）216m
电池容量：$2000\mathrm{mAh}=2\mathrm{Ah}$
工作时间：$t=\frac{Q}{I}=\frac{2\mathrm{Ah}}{2\mathrm{A}}=1\mathrm{h}$
（2）剩余电池容量：$2000\mathrm{mAh}×10\% =200\mathrm{mAh}=0.2\mathrm{Ah}=0.2×3600\mathrm{A\cdot s}=720\mathrm{C}$
剩余电能：$W_{剩}=UQ=15\mathrm{V}×720\mathrm{C}=10800\mathrm{J}$
用于克服阻力做功：$W=W_{剩}×40\% =10800\mathrm{J}×40\% =4320\mathrm{J}$
距离：$s=\frac{W}{f}=\frac{4320\mathrm{J}}{20\mathrm{N}}=216\mathrm{m}$
（1）1h
（2）216m
5. 小科想知道标有“3.8V”字样的小灯泡正常工作时的电功
（1）请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。
（2）正确连接电路，闭合开关，发现小灯泡不亮，小科观察到两电表的示数情况是________________________，由此判断故障是小灯泡断路。
（3）排除故障后，小科进行了正确操作，观察到的现象和测得的数据如表所示：
由表中数据可得，小灯泡的额定功率是
（4）小科根据表中数据，计算了每次实验的灯丝电阻，分析后认为，闭合开关前灯丝的阻值小于 5Ω，小科的理由是________________________。
（1）请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。
（2）正确连接电路，闭合开关，发现小灯泡不亮，小科观察到两电表的示数情况是________________________，由此判断故障是小灯泡断路。
（3）排除故障后，小科进行了正确操作，观察到的现象和测得的数据如表所示：
由表中数据可得，小灯泡的额定功率是
1.14
W。（4）小科根据表中数据，计算了每次实验的灯丝电阻，分析后认为，闭合开关前灯丝的阻值小于 5Ω，小科的理由是________________________。
答案
（1）（电路连接图需将电压表“15V”接线柱与小灯泡右端相连，“-”接线柱与小灯泡左端相连；电流表“0.6A”接线柱与开关右端相连，“-”接线柱与电源负极相连，滑动变阻器按“一上一下”接入电路，此处因无原图，按标准实验电路连接）
（2）电流表示数为0，电压表示数接近6V（或等于电源电压）
（3）1.14
（4）灯丝电阻随温度升高而增大，第一次实验时灯丝温度较低，电阻为5Ω，闭合开关前温度更低，电阻更小
（2）电流表示数为0，电压表示数接近6V（或等于电源电压）
（3）1.14
（4）灯丝电阻随温度升高而增大，第一次实验时灯丝温度较低，电阻为5Ω，闭合开关前温度更低，电阻更小
