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7. 如图,观察 2025 年 6 月的月历,2025 年的国庆节是星期几？
答案
1. 计算从2025年6月30日到2025年10月1日的总天数：
6月：$30 - 30=0$天（6月30日不算），7月有31天，8月有31天，9月有30天，10月1日算1天，总天数为$31 + 31+30 + 1=93$天。
2. 已知6月30日是星期一（根据月历），一周7天，$93÷7 = 13\cdots\cdots2$。
3. 从星期一开始往后推2天，所以2025年10月1日是星期三。
6月：$30 - 30=0$天（6月30日不算），7月有31天，8月有31天，9月有30天，10月1日算1天，总天数为$31 + 31+30 + 1=93$天。
2. 已知6月30日是星期一（根据月历），一周7天，$93÷7 = 13\cdots\cdots2$。
3. 从星期一开始往后推2天，所以2025年10月1日是星期三。
8. 实践与思考：用剪刀将正方形剪去一块,剪成的图形共有多少种不同的情况？把可能的情况画出来.
答案
3种情况。
1. 三角形：沿正方形对角线剪（过相对两顶点），剩下三角形。
2. 四边形：
过一顶点和对边上一点（非顶点）剪；
过两条对边上的点（非顶点）剪。
3. 五边形：过两条相邻边上的点（非顶点）剪。
（图形略，需画出上述三种情况的示意图）
1. 三角形：沿正方形对角线剪（过相对两顶点），剩下三角形。
2. 四边形：
过一顶点和对边上一点（非顶点）剪；
过两条对边上的点（非顶点）剪。
3. 五边形：过两条相邻边上的点（非顶点）剪。
（图形略，需画出上述三种情况的示意图）
9. 如图,长为 70 cm 的长方形纸片 ABCD 沿对称轴 EF 折叠两次后 AB 与 CD 的距离为 60 cm,则原纸片的宽度为
30
cm.答案
30
解析
设原长方形纸片的宽度为$x$cm（即$AD=BC=x$），长$AB=CD=70$cm。对称轴$EF$为垂直于长的对称轴（将长分为$35$cm和$35$cm，长度等于宽度$x$）。
第一次沿$EF$折叠，长变为$70÷2=35$cm，宽仍为$x$cm，此时$AB$与$CD$的距离为$x$cm；第二次沿$EF$折叠，长变为$35÷2=17.5$cm，宽仍为$x$cm，此时$AB$与$CD$在对称轴两侧，距离为$x+x=2x$。
已知折叠两次后$AB$与$CD$的距离为$60$cm，即$2x=60$，解得$x=30$。
第一次沿$EF$折叠，长变为$70÷2=35$cm，宽仍为$x$cm，此时$AB$与$CD$的距离为$x$cm；第二次沿$EF$折叠，长变为$35÷2=17.5$cm，宽仍为$x$cm，此时$AB$与$CD$在对称轴两侧，距离为$x+x=2x$。
已知折叠两次后$AB$与$CD$的距离为$60$cm，即$2x=60$，解得$x=30$。
