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1. 已知$(-\frac{4}{5})×(10-1\frac{1}{4}+0.05)= -8+1-0.04$,这个运算应用了(
A.加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法分配律
D
) 1 [A][B][C][D]A.加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法分配律
答案
D
解析
根据题意，将单项式 $-\frac{4}{5}$ 分别与括号内的每一项相乘：
$-\frac{4}{5} × 10 = -8$，
$-\frac{4}{5} × (-1\frac{1}{4}) = -\frac{4}{5} × (-\frac{5}{4}) = 1$，
$-\frac{4}{5} × 0.05 = -0.04$，
这种将单项式与多项式中的每一项分别相乘的操作，正是乘法分配律的应用。
$-\frac{4}{5} × 10 = -8$，
$-\frac{4}{5} × (-1\frac{1}{4}) = -\frac{4}{5} × (-\frac{5}{4}) = 1$，
$-\frac{4}{5} × 0.05 = -0.04$，
这种将单项式与多项式中的每一项分别相乘的操作，正是乘法分配律的应用。
2. 利用分配律计算$-99\frac{24}{25}×(-5)$时,需要将$-99\frac{24}{25}$转化成 (
A.$-99-\frac{24}{25}$
B.$-100-\frac{1}{25}$
C.$-99+\frac{24}{25}$
D.$-100+\frac{1}{25}$
D
) 2 [A][B][C][D]A.$-99-\frac{24}{25}$
B.$-100-\frac{1}{25}$
C.$-99+\frac{24}{25}$
D.$-100+\frac{1}{25}$
答案
D
解析
$-99\frac{24}{25} = -(100 - \frac{1}{25}) = -100 + \frac{1}{25}$
3. 计算$(-4)×(-1\frac{1}{2})$的结果为
6
.答案
6
解析
首先将带分数$-1\frac{1}{2}$转化为假分数$-\frac{3}{2}$。
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘。
所以$(-4)×(-\frac{3}{2}) = 4×\frac{3}{2}=6$。
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘。
所以$(-4)×(-\frac{3}{2}) = 4×\frac{3}{2}=6$。
4. 若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则$a-(cd-b)= $
-1
.答案
-1
解析
因为a与b互为相反数，所以a+b=0；c与d互为倒数，所以cd=1。原式=a - cd + b = (a + b) - cd = 0 - 1 = -1
5. $-\frac{1}{3}$的倒数是
-3
,相反数等于本身的数是0
,倒数等于本身的数是$\pm1$
.答案
-3；0；$\pm1$
解析
1. 根据倒数的定义，一个数$a$（$a\neq0$）的倒数是$\frac{1}{a}$，所以$-\frac{1}{3}$的倒数为$\frac{1}{-\frac{1}{3}}=-3$。
2. 设这个数为$x$，它的相反数是$-x$，若相反数等于本身，则$x = -x$，移项可得$2x = 0$，即$x = 0$，所以相反数等于本身的数是$0$。
3. 设这个数为$y$，它的倒数是$\frac{1}{y}$，若倒数等于本身，则$y=\frac{1}{y}$，即$y^{2}=1$，解得$y = \pm1$，所以倒数等于本身的数是$\pm1$。
2. 设这个数为$x$，它的相反数是$-x$，若相反数等于本身，则$x = -x$，移项可得$2x = 0$，即$x = 0$，所以相反数等于本身的数是$0$。
3. 设这个数为$y$，它的倒数是$\frac{1}{y}$，若倒数等于本身，则$y=\frac{1}{y}$，即$y^{2}=1$，解得$y = \pm1$，所以倒数等于本身的数是$\pm1$。
6. 用简便方法计算.
(1)$0.25×(-\frac{1}{6})×(-4)$；
$□$ (2)$(\frac{2}{9}-\frac{1}{4}+\frac{1}{18})×(-36)$；
$□$
(3)$(-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5})×(-20)$；
$□$ (4)$[(4×8)×25-8]×(-125)$；
$□$
(5)$25×\frac{3}{4}-(-25)×\frac{1}{2}+25×(-\frac{1}{4})$；$□$ (6)$9\frac{13}{14}×(-7)$.
$□$
(1)$0.25×(-\frac{1}{6})×(-4)$；
$□$ (2)$(\frac{2}{9}-\frac{1}{4}+\frac{1}{18})×(-36)$；
$□$
(3)$(-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5})×(-20)$；
$□$ (4)$[(4×8)×25-8]×(-125)$；
$□$
(5)$25×\frac{3}{4}-(-25)×\frac{1}{2}+25×(-\frac{1}{4})$；$□$ (6)$9\frac{13}{14}×(-7)$.
$□$
答案
(1)
$0.25×(-\frac{1}{6})×(-4)$
$=(0.25×(-4))×(-\frac{1}{6})$
$=-1×(-\frac{1}{6})$
$=\frac{1}{6}$
(2)
$(\frac{2}{9}-\frac{1}{4}+\frac{1}{18})×(-36)$
$=\frac{2}{9}×(-36)-\frac{1}{4}×(-36)+\frac{1}{18}×(-36)$
$=-8 + 9-2$
$=-1$
(3)
$(-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5})×(-20)$
$=-\frac{1}{2}×(-20)+\frac{1}{4}×(-20)-\frac{1}{5}×(-20)$
$=10 - 5 + 4$
$=9$
(4)
$[(4×8)×25-8]×(-125)$
$=(4×25×8 - 8)×(-125)$
$=(800 - 8)×(-125)$
$=800×(-125)-8×(-125)$
$=-100000 + 1000$
$=-99000$
(5)
$25×\frac{3}{4}-(-25)×\frac{1}{2}+25×(-\frac{1}{4})$
$=25×(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4})$
$=25×1$
$=25$
(6)
$9\frac{13}{14}×(-7)$
$=(10-\frac{1}{14})×(-7)$
$=10×(-7)-\frac{1}{14}×(-7)$
$=-70+\frac{1}{2}$
$=-69\frac{1}{2}$
$0.25×(-\frac{1}{6})×(-4)$
$=(0.25×(-4))×(-\frac{1}{6})$
$=-1×(-\frac{1}{6})$
$=\frac{1}{6}$
(2)
$(\frac{2}{9}-\frac{1}{4}+\frac{1}{18})×(-36)$
$=\frac{2}{9}×(-36)-\frac{1}{4}×(-36)+\frac{1}{18}×(-36)$
$=-8 + 9-2$
$=-1$
(3)
$(-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5})×(-20)$
$=-\frac{1}{2}×(-20)+\frac{1}{4}×(-20)-\frac{1}{5}×(-20)$
$=10 - 5 + 4$
$=9$
(4)
$[(4×8)×25-8]×(-125)$
$=(4×25×8 - 8)×(-125)$
$=(800 - 8)×(-125)$
$=800×(-125)-8×(-125)$
$=-100000 + 1000$
$=-99000$
(5)
$25×\frac{3}{4}-(-25)×\frac{1}{2}+25×(-\frac{1}{4})$
$=25×(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4})$
$=25×1$
$=25$
(6)
$9\frac{13}{14}×(-7)$
$=(10-\frac{1}{14})×(-7)$
$=10×(-7)-\frac{1}{14}×(-7)$
$=-70+\frac{1}{2}$
$=-69\frac{1}{2}$
