2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版第50页答案
1. 一元一次不等式 $3(x+1) \leq 6$ 的解集在数轴上表示正确的是(
B
)

答案

B
2. 若关于 $x$ 的一元一次方程 $3k - 5x = -9$ 的解是正数,则 $k$ 的取值范围是(
A
)
A.$k ＞ -3$
B.$k ＜ -3$
C.$k ＞ 3$
D.$k ＜ 3$

答案

A

解析

解：解方程$3k - 5x = -9$，
移项得$-5x = -9 - 3k$，
系数化为1得$x = \frac{9 + 3k}{5}$。
因为方程的解是正数，所以$\frac{9 + 3k}{5} ＞ 0$，
两边同乘5得$9 + 3k ＞ 0$，
移项得$3k ＞ -9$，
系数化为1得$k ＞ -3$。
A
3. 不等式 $\frac{x}{4} - 4 ＞ -15 - \frac{5x}{2}$ 的负整数解有(
C
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

C

解析

解：去分母，得$x - 16 ＞ -60 - 10x$
移项，得$x + 10x ＞ -60 + 16$
合并同类项，得$11x ＞ -44$
系数化为1，得$x ＞ -4$
不等式的负整数解为$-3$，$-2$，$-1$，共3个
C
4. 使代数式 $\frac{3(2 - x)}{5}$ 的值为负数的 $x$ 的取值范围是
$x ＞ 2$
。

答案

$x ＞ 2$

解析

要使代数式$\frac{3(2 - x)}{5}$的值为负数，则$\frac{3(2 - x)}{5} ＜ 0$。
两边同时乘以$5$，不等号方向不变，得$3(2 - x) ＜ 0$。
两边同时除以$3$，不等号方向不变，得$2 - x ＜ 0$。
移项，得$-x ＜ -2$。
两边同时乘以$-1$，不等号方向改变，得$x ＞ 2$。
$x ＞ 2$
5. 已知正整数 $x$ 满足 $4(2 - x) ＞ 2(x - 1) - 2$,则代数式 $(x - 2)^{2025} - \frac{7}{x}$ 的值是
-8
。

答案

-8

解析

解不等式$4(2 - x) ＞ 2(x - 1) - 2$：
$8 - 4x ＞ 2x - 2 - 2$
$8 - 4x ＞ 2x - 4$
$-4x - 2x ＞ -4 - 8$
$-6x ＞ -12$
$x ＜ 2$
因为$x$是正整数，所以$x=1$。
将$x=1$代入代数式$(x - 2)^{2025} - \frac{7}{x}$：
$(1 - 2)^{2025} - \frac{7}{1}=(-1)^{2025} - 7=-1 - 7=-8$
$-8$
6. 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来。
(1) $2(4x - 3) - 5(1 + 2x) ＞ 1$。
(2) $\frac{x}{4} - \frac{x + 1}{6} ＜ 1$。

答案


(1) 解：
去括号：8x−6−5−10x＞1，
移项：8x−10x＞1+6+5，
合并同类项：−2x＞12，
系数化为1：x＜−6。

在数轴上表示，解集为x＜−6。
(2) 解：
去分母：3x−2(x+1)＜12，
去括号：3x−2x−2＜12，
移项：3x−2x＜12+2，
合并同类项：x＜14。

在数轴上表示，解集为x＜14。