2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版第137页答案
1. 如图,直线AB//CD,若∠1= 5∠2,则∠3的度数为 (
A
)[A][B][C][D]

A.30°
B.40°
C.45°
D.50°

答案

A

解析


∵直线AB//CD，
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）。
∵∠1+∠2=180°（邻补角互补），∠1=5∠2，
∴5∠2+∠2=180°，
6∠2=180°，
∠2=30°，
∴∠3=∠2=30°。
A
2. 如图,直线a,b被直线c所截,且a//b,若∠1= 45°,则∠2的度数为 2 [A][B][C][D]
(
D
)

A.45°
B.115°
C.125°
D.135°

答案

D

解析

直线$a// b$，$\angle1=45^{\circ}$，根据两直线平行，同位角相等可知，$\angle1$与其同位角相等，又因为$\angle2$与$\angle1$的同位角互为补角，所以$\angle2 = 180^{\circ} - \angle1=180^{\circ} - 45^{\circ}=135^{\circ}$。
3. 将一个直角三角板和一把直尺按如图方式摆放,三角板的直角顶点在直尺的一边上,若∠1= 38°,则∠2的度数是 (
B
)

A.28°
B.52°
C.62°
D.72°

答案

B

解析

直尺两边平行，三角板的直角顶点在直尺的一边上，可知两个角与直角共同构成平角，其中一个角为$\angle1 = 38^{\circ}$，直角为$90^{\circ}$，根据平角为$180^{\circ}$，则$\angle2=180^{\circ}-90^{\circ}-\angle1 = 52^{\circ}$。
4. 如图,在空气中平行的两条入射光线,射入水中后对应的两条折射光线也是平行的.若水面和杯底互相平行,且∠2= 58°,则∠1的度数为 (
B
)

A.102°
B.122°
C.142°
D.146°

答案

B

解析

因为水面和杯底互相平行，两条折射光线平行，∠2是折射光线与杯底的夹角（58°）。由平行线性质，折射光线与水面的夹角和∠2是同旁内角，互补，所以折射光线与水面的夹角为180°-58°=122°。又因为入射光线平行，折射光线平行，入射光线与水面的夹角∠1和折射光线与水面的夹角是同位角，故∠1=122°。
5. 如图,已知∠1= 100°,AB//CD,则∠2=
100°
,∠3=
80°
,∠4=
100°

答案

100°，80°，100°

解析

∵AB//CD，∠1=100°，∴∠2=∠1=100°（两直线平行，同位角相等）；∠4=∠1=100°（两直线平行，内错角相等）；∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠3=180°-∠4=80°。
6. 如图,已知AB//EF//CD,EG//BD,则图中与∠1相等的角(不包括∠1)共有
4
个.

答案

4

解析

∵AB//EF//CD，EG//BD，
∴∠1=∠GEF（AB//EF，内错角相等）；
∠1=∠ABD（EG//BD，同位角相等）；
∠GEF=∠EHB（EG//BD，内错角相等），故∠1=∠EHB；
∠EHB=∠CDB（EF//CD，同位角相等），故∠1=∠CDB。
综上，与∠1相等的角有∠GEF、∠ABD、∠EHB、∠CDB，共4个。
7. 如图,在三角形ABC中,∠A= ∠B,D,E是边AB上的点,
DG//AC,EF//BC,DG,EF相交于点H.
(1)求证:∠HDE= ∠HED.
因为DG//AC(
已知
),
所以∠A=
∠HDE(两直线平行，同位角相等)
.

因为EF//BC,
所以∠B=
∠HED(两直线平行，同位角相等)
.
又因为∠A= ∠B,
所以∠HDE= ∠HED(
等量代换
).

答案

因为DG//AC(已知),
所以∠A=∠HDE(两直线平行，同位角相等).
因为EF//BC(已知),
所以∠B=∠HED(两直线平行，同位角相等).
又因为∠A=∠B(已知),
所以∠HDE=∠HED(等量代换).