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7. 小强同学按如图所示电路连接电学器材进行电学实验.已知电源两端电压为6 V且保持不变,电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~3 V,电阻$R_1$的阻值为10 Ω,滑动变阻器$R_2$的规格为“20 Ω 0.5 A”.将开关S闭合后,为保证电路中各元件正常工作,下列说法正确的是(
A.滑动变阻器$R_2$接入电路的最小阻值为5 Ω
B.电压表示数变化量的最大值为1 V
C.通过电阻$R_1$的电流最大值为0.4 A
D.滑动变阻器$R_2$调节范围为0~20 Ω
B
)A.滑动变阻器$R_2$接入电路的最小阻值为5 Ω
B.电压表示数变化量的最大值为1 V
C.通过电阻$R_1$的电流最大值为0.4 A
D.滑动变阻器$R_2$调节范围为0~20 Ω
答案
B
解析
由图知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路电流。
1. 电流限制分析：
电流表量程$0 - 0.6\,A$，滑动变阻器$R_2$允许最大电流$0.5\,A$，故电路最大电流$I_{max} = 0.5\,A$。
此时$R_1$两端电压$U_{1\,max} = I_{max}R_1 = 0.5\,A × 10\,\Omega = 5\,V$，超过电压表量程$3\,V$，故电压表示数最大为$3\,V$。
2. 最大电流与$R_2$最小阻值：
电压表示数最大$U_{1\,max} = 3\,V$时，电路电流$I_{max}' = \frac{U_{1\,max}}{R_1} = \frac{3\,V}{10\,\Omega} = 0.3\,A$。
电路总电阻$R_{总min} = \frac{U}{I_{max}'} = \frac{6\,V}{0.3\,A} = 20\,\Omega$，$R_2$最小阻值$R_{2\,min} = R_{总min} - R_1 = 20\,\Omega - 10\,\Omega = 10\,\Omega$。
3. 最小电流与$R_2$最大阻值：
$R_2$最大阻值$20\,\Omega$时，总电阻$R_{总max} = 10\,\Omega + 20\,\Omega = 30\,\Omega$，最小电流$I_{min} = \frac{U}{R_{总max}} = \frac{6\,V}{30\,\Omega} = 0.2\,A$。
此时$R_1$两端电压$U_{1\,min} = I_{min}R_1 = 0.2\,A × 10\,\Omega = 2\,V$。
4. 电压表示数变化量：
电压表示数变化量$\Delta U_1 = U_{1\,max} - U_{1\,min} = 3\,V - 2\,V = 1\,V$。
结论：正确选项为B。
答案：B
1. 电流限制分析：
电流表量程$0 - 0.6\,A$，滑动变阻器$R_2$允许最大电流$0.5\,A$，故电路最大电流$I_{max} = 0.5\,A$。
此时$R_1$两端电压$U_{1\,max} = I_{max}R_1 = 0.5\,A × 10\,\Omega = 5\,V$，超过电压表量程$3\,V$，故电压表示数最大为$3\,V$。
2. 最大电流与$R_2$最小阻值：
电压表示数最大$U_{1\,max} = 3\,V$时，电路电流$I_{max}' = \frac{U_{1\,max}}{R_1} = \frac{3\,V}{10\,\Omega} = 0.3\,A$。
电路总电阻$R_{总min} = \frac{U}{I_{max}'} = \frac{6\,V}{0.3\,A} = 20\,\Omega$，$R_2$最小阻值$R_{2\,min} = R_{总min} - R_1 = 20\,\Omega - 10\,\Omega = 10\,\Omega$。
3. 最小电流与$R_2$最大阻值：
$R_2$最大阻值$20\,\Omega$时，总电阻$R_{总max} = 10\,\Omega + 20\,\Omega = 30\,\Omega$，最小电流$I_{min} = \frac{U}{R_{总max}} = \frac{6\,V}{30\,\Omega} = 0.2\,A$。
此时$R_1$两端电压$U_{1\,min} = I_{min}R_1 = 0.2\,A × 10\,\Omega = 2\,V$。
4. 电压表示数变化量：
电压表示数变化量$\Delta U_1 = U_{1\,max} - U_{1\,min} = 3\,V - 2\,V = 1\,V$。
结论：正确选项为B。
答案：B
8. 为了能自动记录跳绳的次数,某科技小组设计了一种自动计数器,其简化电路如图甲所示$.R_2$是定值电阻$,R_1$是一种光敏元件,每当绳子挡住了射向$R_1$的红外线时$,R_1$的电阻会变大,自动计数器会计数一次,信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压.若已知电源电压为12 V,某一时段AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示,则下列说法正确的是(
A.AB两端电压为6 V时,跳绳自动计数器会计数一次
B.绳子挡住了射向$R_1$的红外线时$,R_1$和$R_2$的阻值相等
C.绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时$,R_1$的阻值是$R_2$的3倍
D.绳子挡住了射向$R_1$的红外线时$,R_1$的阻值变为原来的5倍
D
)A.AB两端电压为6 V时,跳绳自动计数器会计数一次
B.绳子挡住了射向$R_1$的红外线时$,R_1$和$R_2$的阻值相等
C.绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时$,R_1$的阻值是$R_2$的3倍
D.绳子挡住了射向$R_1$的红外线时$,R_1$的阻值变为原来的5倍
答案
D
解析
由图甲知，$R_1$与$R_2$串联，AB间电压为$R_2$两端电压$U_2$。
未挡红外线时，$R_1$电阻小，电路总电阻小，电流大，$U_2$大。由图乙知此时$U_2=6\,V$，电流$I_1=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6\,V}{R_2}$，$R_1$两端电压$U_1=12\,V-6\,V=6\,V$，则$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{6\,V}{\frac{6\,V}{R_2}}=R_2$。
挡住红外线时，$R_1$电阻变大，电路总电阻变大，电流小，$U_2$小。由图乙知此时$U_2=2\,V$，电流$I_2=\frac{U_2'}{R_2}=\frac{2\,V}{R_2}$，$R_1$两端电压$U_1'=12\,V-2\,V=10\,V$，则$R_1'=\frac{U_1'}{I_2}=\frac{10\,V}{\frac{2\,V}{R_2}}=5R_2$。
因为$R_1=R_2$，所以$R_1'=5R_1$，即$R_1$阻值变为原来的5倍。
D
未挡红外线时，$R_1$电阻小，电路总电阻小，电流大，$U_2$大。由图乙知此时$U_2=6\,V$，电流$I_1=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6\,V}{R_2}$，$R_1$两端电压$U_1=12\,V-6\,V=6\,V$，则$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{6\,V}{\frac{6\,V}{R_2}}=R_2$。
挡住红外线时，$R_1$电阻变大，电路总电阻变大，电流小，$U_2$小。由图乙知此时$U_2=2\,V$，电流$I_2=\frac{U_2'}{R_2}=\frac{2\,V}{R_2}$，$R_1$两端电压$U_1'=12\,V-2\,V=10\,V$，则$R_1'=\frac{U_1'}{I_2}=\frac{10\,V}{\frac{2\,V}{R_2}}=5R_2$。
因为$R_1=R_2$，所以$R_1'=5R_1$，即$R_1$阻值变为原来的5倍。
D
9. 如图所示,圆形擦地机器人的总质量为3 kg,直径为30 cm,现机器人按图中虚线所示的行进方式来回打扫一个空房间,它从O点出发经过9 s清扫到P点.忽略擦地过程中机器人总质量的变化,已知擦地过程中的阻力为机器人总重的3/10,则从O点到P点的过程中,机器人克服阻力做功的功率最接近(
A.5 W
B.9 W
C.20 W
D.40 W
B
)A.5 W
B.9 W
C.20 W
D.40 W
答案
B
解析
机器人总重$G=mg=3kg×10N/kg=30N$，阻力$f=\frac{3}{10}G=0.3×30N=9N$。由图估算路径长度约为$10m$。克服阻力做功$W=fs=9N×10m=90J$，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{90J}{9s}=10W$。
故答案为B
故答案为B
