11. 已知点C,D在线段AB上(点C,D不与线段AB的端点重合),AC+DB= $\frac{1}{3}$AB.
(1)若AB= 6,请画出示意图并求线段CD的长.
(2)线段CD上是否存在点E,使得CE= $\frac{1}{2}$AB？并说明理由.

(1) 因为AB=6，AC+DB=$\frac{1}{3}$AB，所以AC+DB=$\frac{1}{3}×6=2$。
又因为点C,D在线段AB上，所以AB=AC+CD+DB，
则CD=AB-(AC+DB)=6-2=4。
示意图：A---C---D---B（线段AB上依次有点C,D，AC+DB=2，CD=4）。
(2) 存在。
理由：设AB=a，则AC+DB=$\frac{1}{3}a$，
所以CD=AB-(AC+DB)=a-$\frac{1}{3}a=\frac{2}{3}a$。
因为$\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}a$，且$\frac{1}{2}a＜\frac{2}{3}a$（即$\frac{1}{2}AB＜CD$），
所以线段CD上存在点E，使得CE=$\frac{1}{2}AB$。

在数轴上,点A,B,C表示的数分别是-6,10,12.点A以3个单位长度/s的速度向右运动,同时线段BC以1个单位长度/s的速度向右运动.
(1)运动前,线段AB的长为.
(2)当运动时间为多少时,点A和线段BC的中点重合？
(3)是否存在某一时刻,线段AB= $\frac{1}{2}$AC？若存在,求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在,请说明理由.

(1) $AB = |10 - (-6)| = 16$
(2)设运动时间为$x$秒，
运动后，点A表示的数为$- 6 + 3x$，线段BC的中点表示的数为$\frac{10+x+12+x}{2}=11+x$
由$- 6 + 3x = 11 + x$，得$x = 8.5$
(3)存在。
设运动时间为$t$秒，
运动后，点A表示的数为$- 6 + 3t$，点B表示的数为$10 + t$，
则$AB = |(10 + t) - (- 6 + 3t)| = |16 - 2t|$
$AC = |(12 + t) - (- 6 + 3t)| = |18 - 2t|$
由$AB = \frac{1}{2}AC$，得$|16 - 2t| = \frac{1}{2}|18 - 2t|$
即$|32 - 4t| = |18 - 2t|$
$32 - 4t = 18 - 2t$或$32 - 4t = 2t - 18$
解得$t = 7$或$t =\frac{25}{3}$
当$t = 7$时，点A表示的数为$- 6 + 3×7 = 15$
当$t =\frac{25}{3}$时，点A表示的数为$- 6 + 3×\frac{25}{3} = 19$
综上，符合条件的点A表示的数为15或19。