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11. 用单项式填空,并分别指出它们的系数和次数.
(1) 三角形的底是3,高是h,它的面积是
(2) 半径为r的圆,它的面积是
(3) 一种商品,每件成本为a元,原来按成本增加40%定出售价,现在由于库存积压,打8折出售,则现在每件的售价为
(1) 三角形的底是3,高是h,它的面积是
$\frac{3}{2}h$
;(2) 半径为r的圆,它的面积是
$\pi r^2$
.(3) 一种商品,每件成本为a元,原来按成本增加40%定出售价,现在由于库存积压,打8折出售,则现在每件的售价为
$1.12a$
元.答案
(1) $\frac{3}{2}h$，系数是$\frac{3}{2}$，次数是1；
(2) $\pi r^2$，系数是$\pi$，次数是2；
(3) $1.12a$，系数是$1.12$，次数是1。
(2) $\pi r^2$，系数是$\pi$，次数是2；
(3) $1.12a$，系数是$1.12$，次数是1。
观察下列单项式:$xy,-2x^{2}y,4x^{3}y,-8x^{4}y,16x^{5}y,…$.
(1) 按此规律写出第9个单项式;
(2) 按此规律写出第n个单项式,并指出它的系数和次数.
(1) 按此规律写出第9个单项式;
(2) 按此规律写出第n个单项式,并指出它的系数和次数.
答案
(1) 观察单项式系数：1，-2，4，-8，16…，符号为奇正偶负，绝对值是$2^{n-1}$，故第9项系数为$(-1)^{9+1}2^{9-1}=256$；x的次数为项数n，y次数恒为1，所以第9个单项式为$256x^9y$。
(2) 第n个单项式系数：$(-1)^{n+1}2^{n-1}$；x次数为n，y次数为1，故单项式为$(-1)^{n+1}2^{n-1}x^ny$。系数是$(-1)^{n+1}2^{n-1}$，次数是$n+1$。
(1) $256x^9y$
(2) 第n个单项式：$(-1)^{n+1}2^{n-1}x^ny$；系数：$(-1)^{n+1}2^{n-1}$；次数：$n+1$
(2) 第n个单项式系数：$(-1)^{n+1}2^{n-1}$；x次数为n，y次数为1，故单项式为$(-1)^{n+1}2^{n-1}x^ny$。系数是$(-1)^{n+1}2^{n-1}$，次数是$n+1$。
(1) $256x^9y$
(2) 第n个单项式：$(-1)^{n+1}2^{n-1}x^ny$；系数：$(-1)^{n+1}2^{n-1}$；次数：$n+1$
