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1. 已知买1个足球需m元,买1个篮球需n元,则买5个足球和3个篮球共需(
A.8mn元
B.15mn元
C.(5m+3n)元
D.(3m+5n)元
C
)A.8mn元
B.15mn元
C.(5m+3n)元
D.(3m+5n)元
答案
C
解析
买5个足球的费用为5乘以每个足球的费用，即5m元；买3个篮球的费用为3乘以每个篮球的费用，即3n元。因此，买5个足球和3个篮球的总费用为两者之和，即(5m+3n)元。
2. “a的2倍与b的和的平方”可用代数式表示为(
$A. (2a+b)^2$
$B. 2a+b^2$
$C. 2(a+b)^2$
$D. 2a^2+b^2$
A
)$A. (2a+b)^2$
$B. 2a+b^2$
$C. 2(a+b)^2$
$D. 2a^2+b^2$
答案
A
解析
首先，题目要求表示“a的2倍与b的和的平方”。我们可以分步骤地解析这个短语：
1. “a的2倍”可以表示为$2a$。
2. “a的2倍与b的和”可以表示为$2a + b$。
3. “a的2倍与b的和的平方”则表示为$(2a + b)^2$。
接下来，我们将这个代数式与选项进行对比。
A. $(2a+b)^2$：与我们求得的代数式一致，正确。
B. $2a+b^2$：表示的是a的2倍与b的平方的和，与题目要求不符，错误。
C. $2(a+b)^2$：表示的是a与b的和的平方的2倍，与题目要求不符，错误。
D. $2a^2+b^2$：表示的是a的平方的2倍与b的平方的和，与题目要求不符，错误。
1. “a的2倍”可以表示为$2a$。
2. “a的2倍与b的和”可以表示为$2a + b$。
3. “a的2倍与b的和的平方”则表示为$(2a + b)^2$。
接下来，我们将这个代数式与选项进行对比。
A. $(2a+b)^2$：与我们求得的代数式一致，正确。
B. $2a+b^2$：表示的是a的2倍与b的平方的和，与题目要求不符，错误。
C. $2(a+b)^2$：表示的是a与b的和的平方的2倍，与题目要求不符，错误。
D. $2a^2+b^2$：表示的是a的平方的2倍与b的平方的和，与题目要求不符，错误。
3. 学校计划购买甲、乙两种读本共200本,其中甲种读本的单价为10元/本,乙种读本的单价为8元/本.设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为(
A.8x元
B.10(200-x)元
C.(200-8x)元
D.8(200-x)元
D
)A.8x元
B.10(200-x)元
C.(200-8x)元
D.8(200-x)元
答案
D
解析
购买甲、乙两种读本共200本，购买甲种读本x本，则购买乙种读本(200-x)本。乙种读本单价为8元/本，所以购买乙种读本的费用为8(200-x)元。
4. 超市出售某种商品,先在原标价a元的基础上提价20%,再打8折,则该商品现在的售价为(
A.0.8×(1+20%)a元
B.0.8×(1-20%)a元
C.0.2×(1+20%)a元
D.0.2×(1-20%)a元
A
)A.0.8×(1+20%)a元
B.0.8×(1-20%)a元
C.0.2×(1+20%)a元
D.0.2×(1-20%)a元
答案
A
解析
先在原标价$a$元的基础上提价$20\%$，则提价后的价格为$a×(1 + 20\%)$元，再打$8$折，即乘以$0.8$，那么该商品现在的售价为$0.8×(1 + 20\%)a$元。
5. 如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三个图形拼成一个长方形,则这个长方形较长边的长为(
A.3a+2b
B.3a+4b
C.6a+2b
D.6a+4b
A
)A.3a+2b
B.3a+4b
C.6a+2b
D.6a+4b
答案
A
解析
原正方形边长为3a，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，其中小正方形边长为2b。剩下三个图形为一个边长为(3a - 2b)的正方形和两个长为(3a - 2b)、宽为2b的长方形。将这三个图形拼成一个长方形，其长为(3a - 2b) + 2b + 2b = 3a + 2b，宽为(3a - 2b)。较长边为3a + 2b。
