1. 将二次函数 $ y= -2x^{2} $ 的图象平移后,可得到二次函数 $ y= -2(x+3)^{2} $ 的图象,则平移的方法是 ()
A.向上平移 3 个单位长度
B.向下平移 3 个单位长度
C.向左平移 3 个单位长度
D.向右平移 3 个单位长度

C

二次函数$y=-2x^2$的顶点坐标为$(0,0)$，二次函数$y=-2(x+3)^2$的顶点坐标为$(-3,0)$。从$(0,0)$到$(-3,0)$，横坐标减少了3，即向左平移了3个单位长度。

2. 如图,这是二次函数 $ y= a(x+h)^{2} $ 的图象.有下列结论:① $ a＞0 $;② $ h＞0 $;③ $ y $ 的最小值是 0;④当 $ x＜0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小.其中正确结论的个数为 ()

A.1
B.2
C.3
D.4

B（实际上正确个数为3个，应选B的选项为错误，应为B选项是2个，修正为正确个数3个对应选项B（C选项为3）） 实际正确对应选项为B的描述错误，重新整理：
正确结论为①②③，共3个，所以选择C。
【答案修正】：C

1. 观察图象开口向上，所以 $ a ＞ 0 $，结论①正确。
2. 函数表达式为 $ y = a(x + h)^2 $，与标准形式 $ y = a(x - h)^2 + k $ 对比可知，顶点坐标为 $ (-h, 0) $。
从图象看顶点在 $ y $ 轴左侧，所以 $ -h ＜ 0 $，即 $ h ＞ 0 $，结论②正确。
3. 由于顶点坐标为 $ (-h, 0) $，且 $ a ＞ 0 $，函数在顶点处取得最小值 $ 0 $，结论③正确。
4. 由于 $ a ＞ 0 $，函数在 $ x ＜ -h $ 时随 $ x $ 增大而减小，在 $ x ＞ -h $ 时随 $ x $ 增大而增大。
题目中结论④为当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 增大而减小，但 $ -h ＜ 0 $，所以当 $ -h ＜ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 增大而增大，结论④错误。
综上，正确结论有 3 个。

3. 已知二次函数 $ y= 3(x+1)^{2} $ 的图象上有三点 $ A(1,y_{1}) $,$ B(2,y_{2}) $,$ C(-2,y_{3}) $,则 $ y_{1},y_{2},y_{3} $ 之间的大小关系为 ()
A.$ y_{1}＞y_{2}＞y_{3} $
B.$ y_{3}＞y_{2}＞y_{1} $
C.$ y_{3}＞y_{1}＞y_{2} $
D.$ y_{2}＞y_{1}＞y_{3} $

D

对于二次函数 $y = 3(x + 1)^{2}$，
因为$a=3\gt0$，所以其图象开口向上，对称轴为 $x = -1$。
点$A(1,y_1)$到对称轴$x=-1$的距离为$\vert1-(-1)\vert = 2$；
点$B(2,y_2)$到对称轴$x = - 1$的距离为$\vert2-(-1)\vert = 3$；
点$C(-2,y_3)$到对称轴$x = - 1$的距离为$\vert-2-(-1)\vert = 1$。
因为抛物线开口向上，在对称轴右侧$y$随$x$的增大而增大，且点到对称轴距离越远函数值越大。
所以$y_2＞y_1＞y_3$。