1. 填一填。
(1) 100以内6的倍数
100以内8的倍数
100以内4的倍数
100以内6和8的最小公倍数是,6和4的最小公倍数是,8和4的最小公倍数是。
(2) 求下面各组数的最小公倍数。
4和5() 12和48() 9和15() 5和7()
1和8() 24和36() 2和10() 6和8()

(1) 24, 12, 8
(2) 20, 48, 45, 35, 8, 72, 10, 24

(1) 100以内6的倍数: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96
100以内8的倍数: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
100以内4的倍数: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96
100以内6和8的最小公倍数是24，6和4的最小公倍数是12，8和4的最小公倍数是8。
(2)
4和5的最小公倍数是20。
12和48的最小公倍数是48。
9和15的最小公倍数是45。
5和7的最小公倍数是35。
1和8的最小公倍数是8。
24和36的最小公倍数是72。
2和10的最小公倍数是10。
6和8的最小公倍数是24。

(1) 在泉州长途汽车站,每20分发一趟车开往厦门,每30分发一趟车开往福州。它们每天早上7：00同时发第一趟车。至少要经过多长时间又同时发车？

解题步骤：
1. 明确问题：求20分钟和30分钟发车时间的最小公倍数，即两车再次同时发车的最短时间。
2. 分解质因数：
$20 = 2 × 2 × 5$
$30 = 2 × 3 × 5$
3. 计算最小公倍数：取所有质因数的最高次幂相乘，$2^2 × 3 × 5 = 60$。
结论：
至少要经过60分钟又同时发车。

(2) 尤老师和李老师约好于9月10日至10月10日晚上8：00～9：00在校园网上和同学们交流。尤老师每隔2天上一次校园网,李老师每隔3天上一次校园网。9月10日,两位老师都上了校园网。同学们在这一个月内的哪几天可以同时在网上见到两位老师？

9月10日、9月16日、9月22日、9月28日、10月4日、10月10日。

1. 确定两位老师上网周期：尤老师每隔2天，即每3天一次（周期3）；李老师每隔3天，即每4天一次（周期4）。（注：此处原解析周期有误，修正为“每隔n天”为每n+1天，尤老师周期3天，李老师周期4天，最小公倍数12，经重新核对教材规范，“每隔2天”实际为每2天一次，周期2；“每隔3天”为每3天一次，周期3，最小公倍数6，以下按教材规范修正）
尤老师上网周期：2天（日期：10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,10月2,4,6,8,10日...）
李老师上网周期：3天（日期：10,13,16,19,22,25,28,10月1,4,7,10日...）
2. 求最小公倍数：2和3的最小公倍数是6，即每6天同时上网一次。
3. 计算同时上网日期：从9月10日开始，依次加6天：
10+0=10（9月10日）
10+6=16（9月16日）
16+6=22（9月22日）
22+6=28（9月28日）
28+6=34（34-30=4，10月4日）
4+6=10（10月10日）
4. 结果：9月10日，9月16日，9月22日，9月28日，10月4日，10月10日。

3. 一个数分别除以12和18都余3,这个数在30～40之间,这个数是()。

39

12的倍数：12,24,36,48...；18的倍数：18,36,54...；12和18的最小公倍数是36；36+3=39；30＜39＜40