1. 小涵家在汇丰一村,下面是他放学回家的行走路线图,你能根据方向和距离简单描述一下他放学回家的行走路线吗?

【解析】：根据“上北下南，左西右东”确定方向，再结合图中的距离和角度描述路线。
【答案】：小涵从学校出发，先向东走$50m$到府琛广场，再向北走$100m$到海阳大酒店，接着向北偏西$40^{\circ}$方向走$50m$到超市，然后继续向北走$50m$到巢湖路，再向西走$150m$到金城花苑，最后向南偏西$45^{\circ}$方向走$50m$回到汇丰一村的家。

2. 给一个棱长是 4 dm 的正方体容器装满水,将水倒入一个底面积是$8dm^{2}$的圆锥形容器里正好装满,这个圆锥形容器的高是多少分米?

【解析】：本题可先根据正方体的体积公式求出水的体积，因为水从正方体容器倒入圆锥形容器后体积不变，所以水的体积也就是圆锥形容器的容积，再根据圆锥的体积公式求出圆锥形容器的高。
**步骤一：求出正方体容器中水的体积**
已知正方体的棱长为$4dm$，根据正方体的体积公式$V=a^3$（其中$V$为正方体体积，$a$为正方体棱长），可得正方体容器中水的体积为：
$V_{正方体}=4^3 = 4×4×4 = 64(dm^3)$
**步骤二：根据圆锥体积公式求出圆锥形容器的高**
因为水正好将圆锥形容器装满，所以圆锥形容器的容积等于水的体积，即$V_{圆锥}=64dm^3$。
已知圆锥形容器的底面积是$8dm^2$，设圆锥形容器的高为$h$，根据圆锥的体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$（其中$V$为圆锥体积，$S$为圆锥底面积，$h$为圆锥的高），可得：
$\frac{1}{3}×8× h = 64$
等式两边同时乘以$3$可得：$8h = 64×3$
即$8h = 192$
等式两边同时除以$8$可得：$h = 192÷8 = 24(dm)$
【答案】：$24$

3. 把四根直径都是 20 cm 的圆木,用绳子捆在一起(如图),要求捆得牢固,这样捆四圈至少要多少米绳子?(接头处忽略不计)

【解析】：
1. 首先分析一圈绳子的长度：
一圈绳子的长度由$4$条线段和$4$个$\frac{1}{4}$圆的弧长组成。
$4$个$\frac{1}{4}$圆的弧长刚好组成一个圆的周长，根据圆的周长公式$C = \pi d$（$d = 20$cm），可得圆的周长$C=\pi×20 = 20\pi$cm。
每条线段的长度等于圆的直径$d = 20$cm，$4$条线段的长度为$4×20=80$cm。
那么一圈绳子的长度$L = 20\pi+80$。
把$\pi\approx3.14$代入，$L\approx20×3.14 + 80=62.8+80 = 142.8$cm。
2. 然后计算四圈绳子的长度：
四圈绳子长度$S = 4L$，$S=4×142.8 = 571.2$cm。
因为$1$m=$100$cm，所以$571.2$cm=$5.712$m。
【答案】：$5.712$米

4. 如图,在一块长方形草坪中铺设了两条小路,草坪长 20 m,宽 10 m。现在草坪(涂色部分)的面积是平方米?

【解析】：我们可以通过平移的方法，将涂色部分拼成一个新的长方形。原来长方形草坪长$20$米，宽$10$米，由于小路宽$2$米，那么新长方形的长是$(20 - 2)$米，宽是$(10 - 2)$米。根据长方形面积公式$S = a× b$（$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽），可得涂色部分面积为$(20 - 2)×(10 - 2)=18×8 = 144$平方米。
【答案】：$144$