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1. 下列二次根式中,最简二次根式是 ()
A. $\sqrt { \dfrac { 1 } { 5 } }$
B. $\sqrt { 0.5 }$
C. $\sqrt { 5 }$
D. $\sqrt { 50 }$
A. $\sqrt { \dfrac { 1 } { 5 } }$
B. $\sqrt { 0.5 }$
C. $\sqrt { 5 }$
D. $\sqrt { 50 }$
答案
C
2. 下面的推导中开始出错的步骤是 ()
$\because 2 \sqrt { 3 } = \sqrt { 2 ^ { 2 } × 3 } = \sqrt { 12 }$, ①
$- 2 \sqrt { 3 } = \sqrt { ( - 2 ) ^ { 2 } × 3 } = \sqrt { 12 }$, ②
$\therefore 2 \sqrt { 3 } = - 2 \sqrt { 3 }$. ③
$\therefore 2 = - 2$. ④
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
$\because 2 \sqrt { 3 } = \sqrt { 2 ^ { 2 } × 3 } = \sqrt { 12 }$, ①
$- 2 \sqrt { 3 } = \sqrt { ( - 2 ) ^ { 2 } × 3 } = \sqrt { 12 }$, ②
$\therefore 2 \sqrt { 3 } = - 2 \sqrt { 3 }$. ③
$\therefore 2 = - 2$. ④
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
答案
B
3. [2023·江西]若$\sqrt { a - 4 }$有意义,则$a$的值可以是 ()
A. $- 1$
B. $0$
C. $2$
D. $6$
A. $- 1$
B. $0$
C. $2$
D. $6$
答案
D
4. 若$\sqrt { 18 x } + 2 \sqrt { \dfrac { x } { 2 } } + x \sqrt { \dfrac { 2 } { x } } = 10$,则$x$的值等于 ()
A. $4$
B. $\pm 2$
C. $2$
D. $\pm 4$
A. $4$
B. $\pm 2$
C. $2$
D. $\pm 4$
答案
C
1. 若$\sqrt { 2 - x } + \sqrt { x - 1 }$有意义,则$x$的取值范围是______.
答案
$1\leq x\leq2$
2. $\sqrt { 45 a }$,$\sqrt { 30 }$,$\sqrt { 2 \dfrac { 1 } { 2 } }$,$\sqrt { 40 b ^ { 2 } }$,$\sqrt { 54 }$,$\sqrt { 17 ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) }$中的最简二次根式是______.
答案
$\sqrt{30}$，$\sqrt{17(a^{2}+b^{2})}$
3. 计算$\dfrac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 12 } }$的结果是______.
答案
$\dfrac{1}{3}$
4. [2024·威海]计算：$\sqrt { 12 } - \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 6 } = $______.
答案
$-2\sqrt{3}$
