2025年暑假乐园北京教育出版社八年级数学全一册人教版河南专版第34页答案
1. [2022·新乡一模]已知点 $ ( - 1, m ) $, $ ( 3, n ) $ 都在直线 $ y = - 2x + b $ 上,则 $ m $______ $ n $. (填“ $ ＞ $ ”“ $ ＜ $ ”或“ $ = $ ”)

答案

$＞$
2. 已知正比例函数 $ y = ( m - 1 ) x ^ { m ^ { 2 } - 3 } $,若 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小,则 $ m $ 的值是______.

答案

$-2$
3. 把直线 $ y = - x - 1 $ 沿 $ x $ 轴向右平移 $ 1 $ 个单位长度,所得直线的函数解析式为______.

答案

$y = -x$
4. 若一次函数 $ y = 3x - 6 $ 的图象与 $ x $ 轴交于点 $ ( m, 0 ) $,则 $ m = $______.

答案

$2$
1. 已知一次函数 $ y = ( 2a + 4 ) x - ( 3 - b ) $,求符合下列条件的 $ a, b $ 的取值范围.
(1) $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大.
(2) 图象经过第二、三、四象限.
(3) 图象与 $ y $ 轴的交点在 $ x $ 轴上方.
(4) 图象经过原点.

答案

1. $a\gt - 2$，$b$为全体实数。
2. $a\lt - 2$，$b\lt3$。
3. $a\neq - 2$，$b\gt3$。
4. $a\neq - 2$，$b = 3$。
2. 如图,直线 $ l _ { 1 } : y = - \frac { 3 } { 2 } x + 3 $ 分别与 $ x $ 轴、 $ y $ 轴交于 $ A, B $ 两点. 过点 $ B $ 的直线 $ l _ { 2 } : y = \frac { 1 } { 2 } x + 3 $ 交 $ x $ 轴于点 $ C $. 点 $ D ( n, 6 ) $ 是直线 $ l _ { 1 } $ 上的一点,连接 $ CD $.
(1) 求 $ AB $ 的长和点 $ D $ 的坐标.
(2) 求 $ \triangle BCD $ 的面积.

答案

$(1)$$AB$的长为$\sqrt{13}$，点$D$的坐标为$(-2,6)$；$(2)$$\triangle BCD$的面积为$12$。