三、摆一摆,填一填。

(1)移走()号正方体,从左面看到的图形是。

(2)移走()号正方体,从上面看到的图形是。

(3)移动()号正方体和()号正方体,并放到()号正方体和()号正方体的上面,从前面看到的图形是。

(1)移走()号正方体,从左面看到的图形是。
(2)移走()号正方体,从上面看到的图形是。
(3)移动()号正方体和()号正方体,并放到()号正方体和()号正方体的上面,从前面看到的图形是。
答案
(1)从左面看,原图形有两列,要得到给定的图形(两格竖着),需要移走$5$号正方体,这样从左面看就是两格竖着的图形。
- (2)从上面看,原图形有$5$个小正方形,要得到给定的$4$个小正方形横着的图形,需要移走$9$号正方体。
- (3)观察目标图形($3$行$3$列),原图形第一行$1$个,第二行$3$个,第三行$5$个。把$1$号正方体移到$2$号正方体上面,$4$号正方体移到$8$号正方体上面,这样从前面看就是$3$行$3$列的图形。
(1)$5$
(2)$9$
(3)$1$;$4$;$2$;$8$
- (2)从上面看,原图形有$5$个小正方形,要得到给定的$4$个小正方形横着的图形,需要移走$9$号正方体。
- (3)观察目标图形($3$行$3$列),原图形第一行$1$个,第二行$3$个,第三行$5$个。把$1$号正方体移到$2$号正方体上面,$4$号正方体移到$8$号正方体上面,这样从前面看就是$3$行$3$列的图形。
(1)$5$
(2)$9$
(3)$1$;$4$;$2$;$8$
四、考考你的眼力。
下面是由5个正方体搭成的物体,其中一个物体从上面看到的图形是,

从前面看到的图形是,你知道这个物体是哪一个吗?请在正确的物体下面画

() () ()

下面是由5个正方体搭成的物体,其中一个物体从上面看到的图形是,
从前面看到的图形是,你知道这个物体是哪一个吗?请在正确的物体下面画
() () ()
答案
- 对于第一个物体,从上面看是$2$行,不符合题目中从上面看到的图形是一行$3$个正方形的要求。
- 对于第二个物体,从上面看是一行$3$个正方形,从前面看是下面一行$3$个正方形,上面一行$2$个正方形靠右,符合题目要求。
- 对于第三个物体,从上面看是一行$4$个正方形,不符合题目要求。
( )(√)( )
- 对于第二个物体,从上面看是一行$3$个正方形,从前面看是下面一行$3$个正方形,上面一行$2$个正方形靠右,符合题目要求。
- 对于第三个物体,从上面看是一行$4$个正方形,不符合题目要求。
( )(√)( )
趣味题。
如图,大正方体是由()个小正方体搭成的。如果给它的表面都涂上红色,那么,
(1)只有1个面涂色的有()个小正方体。
(2)只有2个面涂色的有()个小正方体。
(3)只有3个面涂色的有()个小正方体。
(4)只有4个面涂色的有()个小正方体。
(5)一个面也没有涂色的有()个小正方体。

如图,大正方体是由()个小正方体搭成的。如果给它的表面都涂上红色,那么,
(1)只有1个面涂色的有()个小正方体。
(2)只有2个面涂色的有()个小正方体。
(3)只有3个面涂色的有()个小正方体。
(4)只有4个面涂色的有()个小正方体。
(5)一个面也没有涂色的有()个小正方体。
答案
- 大正方体每条棱上有$3$个小正方体,根据正方体体积公式$V = a\times a\times a$($a$为棱长),可得小正方体个数为$3×3×3=27$个。
- (1)只有$1$个面涂色的小正方体在每个面的正中间位置。每个面有$(3 - 2)×(3 - 2)=1$个,$6$个面共有$1×6 = 6$个。
- (2)只有$2$个面涂色的小正方体在每条棱的中间位置。正方体有$12$条棱,每条棱上有$3 - 2 = 1$个,共有$1×12 = 12$个。
- (3)只有$3$个面涂色的小正方体在正方体的顶点处,正方体有$8$个顶点,所以有$8$个。
- (4)在大正方体中不存在只有$4$个面涂色的小正方体,所以是$0$个。
- (5)一个面也没有涂色的小正方体在大正方体的内部,是$(3 - 2)×(3 - 2)×(3 - 2)=1$个。
- 大正方体是由$27$个小正方体搭成的。
- (1)只有$1$个面涂色的有$6$个小正方体。
- (2)只有$2$个面涂色的有$12$个小正方体。
- (3)只有$3$个面涂色的有$8$个小正方体。
- (4)只有$4$个面涂色的有$0$个小正方体。
- (5)一个面也没有涂色的有$1$个小正方体。
$27$;(1)$6$;(2)$12$;(3)$8$;(4)$0$;(5)$1$。
- (1)只有$1$个面涂色的小正方体在每个面的正中间位置。每个面有$(3 - 2)×(3 - 2)=1$个,$6$个面共有$1×6 = 6$个。
- (2)只有$2$个面涂色的小正方体在每条棱的中间位置。正方体有$12$条棱,每条棱上有$3 - 2 = 1$个,共有$1×12 = 12$个。
- (3)只有$3$个面涂色的小正方体在正方体的顶点处,正方体有$8$个顶点,所以有$8$个。
- (4)在大正方体中不存在只有$4$个面涂色的小正方体,所以是$0$个。
- (5)一个面也没有涂色的小正方体在大正方体的内部,是$(3 - 2)×(3 - 2)×(3 - 2)=1$个。
- 大正方体是由$27$个小正方体搭成的。
- (1)只有$1$个面涂色的有$6$个小正方体。
- (2)只有$2$个面涂色的有$12$个小正方体。
- (3)只有$3$个面涂色的有$8$个小正方体。
- (4)只有$4$个面涂色的有$0$个小正方体。
- (5)一个面也没有涂色的有$1$个小正方体。
$27$;(1)$6$;(2)$12$;(3)$8$;(4)$0$;(5)$1$。
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