9. $\left\{\begin{array}{l} 2(x+5)≥6,\\ 3-2x＞1+2x.\end{array} \right. $

$ -2 \leq x ＜ \frac{1}{2} $

10. 黄冈某地“杜鹃节”期间,某公司$70$名职工组团前往参观欣赏.旅游景点规定:①门票每人$60$元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座车和十一座车,四座车每辆$60$元,十一座车每人$10$元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过$5000$元.问:公司租用的四座车和十一座车各多少辆?

解：设租用 $ x $ 辆四座车，租用 $ y $ 辆十一座车，根据题意，得 $ \begin{cases} 4x + 11y = 70, \\ 70 × 60 + 60x + 11y × 10 \leq 5000, \\ 11y \leq 70. \end{cases} $ 解得 $ \frac{50}{11} \leq y \leq \frac{70}{11} $。
$ \because y $ 是整数，$ \therefore y = 5 $ 或 6. 当 $ y = 5 $ 时，$ x = \frac{15}{4} $，不合题意，故舍去。
当 $ y = 6 $ 时，$ x = 1 $. 答：租用 1 辆四座车，租用 6 辆十一座车。

11. 已知:如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ },∠BAD= \frac {1}{2}∠BAC$,过点$D作DE⊥AB,DE恰好是∠ADB$的平分线.求证:$CD= \frac {1}{2}DB$.
证明：$ \because \angle C = 90^{\circ} $，$ DE \perp AB $，又 $ \because AD $ 是 $ \angle CAB $ 的平分线，$ \therefore CD = $
$ \because AD = AD $，$ \therefore \text{Rt} \triangle ACD \cong \text{Rt} \triangle AED$()，$ \therefore \angle CDA = \angle EDA $
$ \because DE $ 恰好是 $ \angle ADB $ 的平分线 $ \therefore \angle ADE = \angle BDE = $，
$ \because \angle ADE + \angle BDE + \angle CDA = 180^{\circ} $ $ \therefore \angle BDE = $，
$ \therefore $ 在 $ \text{Rt} \triangle BDE $ 中，$ \angle BED = 90^{\circ} $，$ \angle B = 90^{\circ} - 60^{\circ} = $，$ \therefore DE = \frac{1}{2}BD $，$ \therefore CD = \frac{1}{2}BD $。

证明：$ \because \angle C = 90^{\circ} $，$ DE \perp AB $，又 $ \because AD $ 是 $ \angle CAB $ 的平分线，$ \therefore CD = DE $
$ \because AD = AD $，$ \therefore \text{Rt} \triangle ACD \cong \text{Rt} \triangle AED(HL) $，$ \therefore \angle CDA = \angle EDA $
$ \because DE $ 恰好是 $ \angle ADB $ 的平分线 $ \therefore \angle ADE = \angle BDE = \angle CDA $，
$ \because \angle ADE + \angle BDE + \angle CDA = 180^{\circ} $ $ \therefore \angle BDE = 60^{\circ} $，
$ \therefore $ 在 $ \text{Rt} \triangle BDE $ 中，$ \angle BDE = 90^{\circ} $，$ \angle B = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} $，$ \therefore DE = \frac{1}{2}BD $，$ \therefore CD = \frac{1}{2}BD $。