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如图,BD为∠ABC的角平分线,DE⊥BC于点E,DE= 2,则AD的长不可能是()
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答案
D
1. 尺规作图：如图,在直线CD上求作一点P,使点P在∠AOB的内部,且点P到射线OA和OB的距离相等.
答案
2. (教材变式)尺规作图：如图,CD//OB交OA于点E,在直线CD上求作一点P,使点P在∠AOB的内部,且∠EPO= ∠EOP.
答案
3. 尺规作图：如图,点A,O,B在一条直线上,过点O作射线OC,且OC⊥AB.
答案
4. (2024青海中考改)如图,OC平分∠AOB,点P在OC上,PD⊥OB,PD= 6,则点P到OA的距离为______.
答案
6
5. (2024常州中考)如图,在纸上画有∠AOB,将两把直尺按图示摆放,直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上,则()
A. $d_{1}与d_{2}$一定相等
B. $d_{1}与d_{2}$一定不相等
C. $l_{1}与l_{2}$一定相等
D. $l_{1}与l_{2}$一定不相等
A. $d_{1}与d_{2}$一定相等
B. $d_{1}与d_{2}$一定不相等
C. $l_{1}与l_{2}$一定相等
D. $l_{1}与l_{2}$一定不相等
答案
A
6. (2024绵阳中考改)如图,在△ABC中,AB= 10,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E,△ABD的面积为15,则DE的长为______.
答案
3
7. 如图,在△ABC中,∠C= 90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD= FD. 求证：BE= CF.
答案
证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C = 90°，即DC⊥AC，∴DE = DC.
在Rt△CDF和Rt△EDB中，
$\left\{ \begin{array}{l} BD = FD, \\ DE = DC, \end{array} \right. $
∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)，∴BE = CF.
在Rt△CDF和Rt△EDB中，
$\left\{ \begin{array}{l} BD = FD, \\ DE = DC, \end{array} \right. $
∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)，∴BE = CF.
