1. (2024·吴江区期中)一组数据:51、52、55、57、53,这组数据的中位数是 ()

A.52
B.53
C.54
D.55

B

将数据从小到大排列：51、52、53、55、57，共5个数，中间的数是第3个数53，故中位数是53。

2. 某校对部分参加夏令营的中学生的年龄进行统计,结果如下表:

则这些学生年龄的众数是 ()

A.13岁
B.14岁
C.15岁
D.16岁

D

根据表格数据，各年龄对应的人数分别为：
13岁：5人
14岁：8人
15岁：11人
16岁：20人
17岁：9人
18岁：7人
众数是数据中出现次数最多的数值。从表中可以看出，16岁的人数最多（20人），因此众数为16岁。

3. (新情境·热点信息)(2024·成都)为深入贯彻落实《中共中央 国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神,某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动,其中参赛的六个村得分(单位:分)分别为55、64、51、50、61、55,则这组数据的中位数是.

55

将这组数据从小到大排列为 50，51，55，55，61，64。
数据个数为6，是偶数个，则中位数是中间两个数55和55的平均数，即$(55 + 55)÷2=55$。

4. (2024·广西)某中学为了解七年级女同学定点投篮水平,从中随机抽取20名女同学进行测试,每人定点投篮5次,进球个数统计如下表:

(1) 求被抽取的20名女同学进球个数的众数、中位数、平均数;
(2) 若进球个数为3以上(含3)为“优秀”,七年级共有200名女同学,请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数.

(1) 众数：
根据表格，进球个数为1的人数最多，为8人，所以众数为1。
中位数：
将20个数据从小到大排序，第10和第11个数据的平均数为中位数。
由于数据总数为20（偶数），中位数为第10和第11个数据的平均值。
从表格中可以看出，第10个数据为2（因为0+8+2=10，第10个数据在新加的第10-11位置为2的范围内），第11个数据也为2（或者直接通过人数累加判断中位数位置），所以中位数为2/2=2（或者直接说是2，因为两个数相同）。
平均数：
使用加权平均数公式计算：
$平均数 = \frac{(0 × 1) + (1 × 8) + (2 × 6) + (3 × 3) + (4 × 1) + (5 × 1)}{20} = 2$，
所以，众数为1，中位数为2，平均数为2。
(2) 优秀率计算：
进球个数3以上（含3）的人数为3（进球3个）+ 1（进球4个）+ 1（进球5个）= 5人。
所以，优秀率为 $\frac{5}{20} = 0.25$ 或 $25\%$，
根据优秀率，估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数为：
$200 × 0.25 = 50 (人)$，
所以，估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数为50人。

5. (2024·宁夏)某班24名学生参加一分钟跳绳测试,成绩如下表:

则本次测试成绩的中位数和众数分别是 ()

A.172次、172次
B.172次、173次
C.173次、172次
D.173次、173次

C

首先，将成绩按从小到大的顺序排列，并计算累计人数以确定中位数的位置。
总人数为24，因此中位数是第12和第13个数的平均值。
根据表格，人数累计如下：
171及以下：3人；
172：8人（累计11人）；
173：6人（累计17人）；
174：5人（累计22人）；
175及以上：2人（累计24人）。
第12和第13个数均落在173的范围内，因此中位数为173。
众数是出现次数最多的数。
根据表格，172出现次数最多，为8次，因此众数为172。