11. 如图,有三个车站$A$,$B$,$C$,它们构成了一个三角形,一辆公共汽车从$B站开往C$站。
(1)当公共汽车运行到$D$点时,刚好$BD = CD$,连接线段$AD$,则$AD$是什么线段？这样的线段在$\triangle ABC$中有几条？此时有面积相等的三角形吗？
(2)公共汽车继续向前运行,当运行到点$E$时,发现$\angle BAE = \angle CAE$,则$AE$是什么线段？在$\triangle ABC$中,这样的线段有几条？
(3)公共汽车继续向前运行,当运行到点$F$时,发现$\angle AFB = \angle AFC = 90^{\circ}$,则$AF$是什么线段？这样的线段在$\triangle ABC$中有几条？

11.解:(1)线段AD是△ABC中BC边上的中线，△ABC中有三条中线。此时△ABD与△ADC的面积相等。
　(2)线段AE是△ABC中∠BAC的平分线，△ABC中有三条角平分线。
(3)线段AF是△ABC中BC边上的高线，△ABC中有三条高线。

12. 两条平行直线上各有$n$个点,用这$n$对点按如下的规则连接成线段：
①平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其他交点。
②符合①中要求的线段必须全部画出。
图①展示了当$n = 1$时的情况,此时图中三角形的个数为 0；
图②展示了当$n = 2$时的一种情况,此时图中三角形的个数为 2。
(1)当$n = 3$时,请在图③中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数为______；
(2)试猜想当有$n$对点时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形？
(3)当$n = 2025$时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形？

12.解:(1)4 (画法不唯一)
　(2)当有n对点时，最少可以画2(n−1)个三角形。
　(3)2×(2025−1)=4048(个)。即最少有4048个三角形。