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1. 一个正方体的棱长总和是 240 cm,这个正方体的表面积是(
2400cm²
)。答案
2400$cm^{2}$
2. 做一个无盖的长方体铁盒,它的长是 2.5 dm,宽和高都是 1 dm,至少要用(
9.5
)$dm^{2}$的铁皮,该铁盒的容积是($2.5dm^{3}$
)。答案
$9.5$；$2.5dm^{3}$
3. 至少需要(
44
)cm 长的铁丝,才能做成一个底面为正方形,且底面积为$16cm^{2}$,高是 3 cm 的长方体框架。答案
$44$
1. 一个正方体的棱长为 10 cm,一个长方体的长、宽、高分别是 9 cm、10 cm、11 cm。它们的表面积相比,(
A. 一样大 B. 正方体大 C. 长方体大 D. 无法判断
B
)。A. 一样大 B. 正方体大 C. 长方体大 D. 无法判断
答案
B
2. 一个长方体容器,从里面量,它的长、宽、高分别是 4 dm、3 dm、25 cm,它的容积是(
A. 30 L B. 300 L C. 3 L D. 0.3 L
A
)。A. 30 L B. 300 L C. 3 L D. 0.3 L
答案
A
三、认真读图,巧计算。
棱长总和：
表面积：
体积：
棱长总和：
表面积：
体积：
棱长总和：
60cm
表面积：
142cm²
体积：
105cm³
棱长总和：
48cm
表面积：
96cm²
体积：
64cm³
答案
【解析】：
- 对于第一个长方体：
棱长总和：长方体棱长总和公式为$(长 + 宽 + 高)×4$，即$(7 + 5 + 3)×4 = 60$（$cm$）。
表面积：长方体表面积公式为$(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2$，即$(7×5 + 7×3 + 5×3)×2 = 142$（$cm^{2}$）。
体积：长方体体积公式为$长×宽×高$，即$7×5×3 = 105$（$cm^{3}$）。
对于第二个正方体：
棱长总和：正方体棱长总和公式为$棱长×12$，即$4×12 = 48$（$cm$）。
表面积：正方体表面积公式为$棱长×棱长×6$，即$4×4×6 = 96$（$cm^{2}$）。
体积：正方体体积公式为$棱长×棱长×棱长$，即$4×4×4 = 64$（$cm^{3}$）。
【答案】：
$60cm$；$142cm^{2}$；$105cm^{3}$；$48cm$；$96cm^{2}$；$64cm^{3}$
- 对于第一个长方体：
棱长总和：长方体棱长总和公式为$(长 + 宽 + 高)×4$，即$(7 + 5 + 3)×4 = 60$（$cm$）。
表面积：长方体表面积公式为$(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2$，即$(7×5 + 7×3 + 5×3)×2 = 142$（$cm^{2}$）。
体积：长方体体积公式为$长×宽×高$，即$7×5×3 = 105$（$cm^{3}$）。
对于第二个正方体：
棱长总和：正方体棱长总和公式为$棱长×12$，即$4×12 = 48$（$cm$）。
表面积：正方体表面积公式为$棱长×棱长×6$，即$4×4×6 = 96$（$cm^{2}$）。
体积：正方体体积公式为$棱长×棱长×棱长$，即$4×4×4 = 64$（$cm^{3}$）。
【答案】：
$60cm$；$142cm^{2}$；$105cm^{3}$；$48cm$；$96cm^{2}$；$64cm^{3}$
四、解决问题,我来算。
一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长 0.4 m,宽 0.25 m,深 0.3 m,制作这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？
一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长 0.4 m,宽 0.25 m,深 0.3 m,制作这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？
答案
【解析】：本题可根据长方体表面积公式来计算制作这个无盖鱼缸所需玻璃的面积。由于鱼缸无盖，所以只需要求出这个长方体$5$个面的面积之和即可，这$5$个面分别是一个长$×$宽的底面、两个长$×$高的侧面和两个宽$×$高的侧面。
根据上述分析，可列出算式$0.4×0.25 + 0.4×0.3×2 + 0.25×0.3×2$，先分别计算乘法：$0.4×0.25 = 0.1$，$0.4×0.3×2 = 0.24$，$0.25×0.3×2 = 0.15$；再计算加法：$0.1 + 0.24 + 0.15 = 0.49$（平方米）。
【答案】：$0.49$平方米
根据上述分析，可列出算式$0.4×0.25 + 0.4×0.3×2 + 0.25×0.3×2$，先分别计算乘法：$0.4×0.25 = 0.1$，$0.4×0.3×2 = 0.24$，$0.25×0.3×2 = 0.15$；再计算加法：$0.1 + 0.24 + 0.15 = 0.49$（平方米）。
【答案】：$0.49$平方米
