1. (南京高淳·未能根据图形特征正确分类)分一分,将序号填在合适的位置。

1.

立体图形:2,8,10,12
平面图形:1,3,4,5,6,7,9,11
长方体:8,10
圆柱:2,12
长方形:1,11
正方形:4,6
圆:5
三角形:3,7,9
提示:根据图形的特征和分类要求进行分类即可。

2. (苏州姑苏·不能正确掌握图形变化规律)用相同的小正方体摆出4个不同的长方体。观察摆成的长方体,说一说你发现了什么?

2. 都是由 12 个小正方体组成,摆成的长方体形状不同(合理即可)
提示:根据题目信息,从图形的外观,到图形的组成等方面找相同之处和不同之处,据此解答。

3. (徐州邳州·推导探究)乐乐用除颜色外完全一样的黑、白三角形纸板拼成大三角形。

(1)填表。

(2)如果按照图中的规律一直拼下去,第4个图形中有()块黑色的三角形纸板。
(3)第10个图形中,黑色的三角形纸板比白色的少()块。

3. (1)1 3 6 3 6 10
(2)10
(3)11
提示:(1)根据对应的图形数不同颜色三角形数量。(2)由题图可知,第一个图形中有 1 块黑色三角形纸板,3 块白色三角形纸板;第二个图形中有 3 块黑色三角形纸板,6 块白色三角形纸板;第三个图形中有 6 块黑色三角形纸板,10 块白色三角形纸板。黑色三角形纸板的规律是第几个图形,就在前一个图形的黑色三角形纸板数的基础上加几。例如第二个图形黑色三角形纸板有(1+2)块,第三个图形黑色三角形纸板有(3+3)块,那么第四个图形黑色三角形纸板有(6+4)块。(3)由题图可知,第一个图形中,黑色的三角形纸板比白色的少(1+1)块。第二个图形中,黑色的三角形纸板比白色的少(2+1)块。第三个图形中,黑色的三角形纸板比白色的少(3+1)块。所以第 10 个图形中,黑色的三角形纸板比白色的少(10+1)块。

4. (南通如皋·图形变化问题)筹备“六一”文艺汇演,同学们设计了以下两种舞台。你能找出它们的相同与不同吗?

4. 相同:都可以用相同的小正方形组成;
不同:舞台一由 18 个小正方形组成,舞台二由 12 个小正方形组成。(合理即可)
提示:根据题目信息,从图形的外观,到图形的边,所占格子数等方面找相同之处和不同之处,据此解答。