6. 用 15 的因数组成的比例可以是()。

A.$ 3:2 = 6:4 $
B.$ 1:5 = 3:15 $
C.$ 5:3 = 15:9 $
D.$ 1:4 = 15:100 $

B

15的因数有1，3，5，15。
根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，来逐一检验选项。
A选项：因为$2×6=12$，$3×4=12$，但2，3，4，6不全是15的因数，所以不符合题意。
B选项：因为$1×15=15$，$5×3=15$，且1，3，5，15都是15的因数，符合题意。
C选项：因为$3×15=45$，$5×9=45$，但3，5，9，15不全是15的因数，所以不符合题意。
D选项：因为$1×100=100$，$4×15=60$，$100≠60$，所以不符合题意。

7. 甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了 30 毫升蜂蜜，150 毫升水；乙调制时用了 4 小杯蜂蜜，16 小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的 6 倍。()调制的蜂蜜水最甜。

A.甲
B.乙
C.丙
D.无法确定

B

分别求出甲、乙、丙三杯中蜂蜜占蜂蜜水的比例，再比较大小。
甲：$30÷(30 + 150)=30÷180=\frac{1}{6}$；
乙：$4÷(4 + 16)=4÷20=\frac{1}{5}$；
丙：假设蜂蜜是$1$份，水是$6$份，蜂蜜水是$1+6 = 7$份，$1÷7=\frac{1}{7}$。
因为$\frac{1}{5}＞\frac{1}{6}＞\frac{1}{7}$，所以乙调制的蜂蜜水最甜。

8. 一个长方形长 8 厘米，宽 3 厘米，以长为轴旋转一周，形成圆柱甲；以宽为轴旋转一周，形成圆柱乙。圆柱甲与圆柱乙的体积之比是()。

A.$ 1:1 $
B.$ 8:3 $
C.$ 3:8 $
D.无法确定

C

以长为轴旋转时，半径为宽3厘米，高为长8厘米，体积为$π × 3^2 × 8 = 72π$（立方厘米）；
以宽为轴旋转时，半径为长8厘米，高为宽3厘米，体积为$π × 8^2 × 3 = 192π$（立方厘米）；
体积之比为$72π : 192π = 3:8$。

三、慎思妙算。
1. 直接写出得数。
$ \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = $
$ 8 - 0.8 = $
$ 7.2÷0.4 = $
$ 67 + 98 = $
$ 6÷(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) = $
$ \frac{3}{8}÷\frac{1}{6} = $
$ \frac{7}{9}×45 = $
$ 0.5×0.4 = $
$ 1÷50\% = $

$\frac{11}{15}$；7.2；18；165；36；$\frac{9}{4}$；35；0.2；2

2. 解方程。
$ 1 + 30\%x = 8.2 $
$ 4×1.5 + 8x = 7 $
$ 12.5 - 2.5x = 7.5 $
$ \frac{0.3}{x} = \frac{9}{0.3} $

解方程
1. $1 + 30\%x = 8.2$
解：$0.3x = 8.2 - 1$
$0.3x = 7.2$
$x = 7.2 ÷ 0.3$
$x = 24$
2. $4×1.5 + 8x = 7$
解：$6 + 8x = 7$
$8x = 7 - 6$
$8x = 1$
$x = 1 ÷ 8$
$x = 0.125$
3. $12.5 - 2.5x = 7.5$
解：$2.5x = 12.5 - 7.5$
$2.5x = 5$
$x = 5 ÷ 2.5$
$x = 2$
4. $\frac{0.3}{x} = \frac{9}{0.3}$
解：$9x = 0.3×0.3$
$9x = 0.09$
$x = 0.09 ÷ 9$
$x = 0.01$