5. 甲、乙、丙三堆煤共 263 吨，乙、丙两堆煤质量之比为 $ 5:2 $，甲堆比乙堆少 97 吨。甲、乙、丙三堆煤各有多少吨？（画线段图分析）

线段图：乙堆画5段（每段x吨），丙堆画2段（每段x吨），甲堆线段长度为乙堆线段长度减97吨（即5x-97），三堆线段总长度表示263吨。
解：设乙堆煤为5x吨，丙堆为2x吨，甲堆为(5x-97)吨。
(5x-97)+5x+2x=263
12x-97=263
12x=360
x=30
甲：5x-97=5×30-97=53（吨）
乙：5x=5×30=150（吨）
丙：2x=2×30=60（吨）
答：甲堆53吨，乙堆150吨，丙堆60吨。

6. 科学兴趣小组上学期男生人数占总人数的 $ \frac{3}{5} $，这学期女生增加 2 人后，男生人数占总人数的 $ \frac{4}{7} $。这个小组现有女生多少人？

设上学期总人数为$x$人。
上学期男生人数为$\frac{3}{5}x$，女生人数为$\frac{2}{5}x$。
这学期女生增加2人后，总人数变为$x + 2$，男生人数不变，仍为$\frac{3}{5}x$，此时男生占总人数的$\frac{4}{7}$，因此可列方程：
$\frac{3}{5}x = \frac{4}{7}(x + 2)$，
$\frac{3}{5}x = \frac{4}{7}x + \frac{8}{7}$，
$\frac{3}{5}x - \frac{4}{7}x = \frac{8}{7}$，
$\frac{1}{35}x = \frac{8}{7}$，
$x = 40$。
这学期总人数为$40 + 2 = 42$（人），
这学期女生人数为$42 - \frac{4}{7} × 42 = 42 - 24 = 18$（人），（或者根据上学期女生人数为$\frac{2}{5} × 40 = 16$（人），所以这学期女生人数为$16 + 2 = 18$（人））。
答：这个小组现有女生18人。

7. 小明和爸爸妈妈从 A 地到 B 地去旅游，在网上预定了机票和 B 地的酒店，预订的客房是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上 10 时，超时就转给其他客人了。根据下列信息判断他们能否准时到达酒店。
① 小明在一幅比例尺为 $ 1:25000000 $ 的地图上量得 A，B 两地间的距离是 8.5 厘米。
② 他们预订的航班原本是下午 3 时 30 分起飞，时速是 850 千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至下午 6 时起飞。
③ 从 B 地的机场到预订的酒店还有 1 小时的车程。

1. 计算A、B两地实际距离：8.5×25000000=212500000厘米=2125千米。
2. 飞行时间：2125÷850=2.5小时=2小时30分钟。
3. 到达B地机场时间：下午6时+2小时30分钟=晚上8时30分。
4. 到达酒店时间：晚上8时30分+1小时=晚上9时30分。
5. 结论：晚上9时30分早于晚上10时，能准时到达酒店。