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1. 下列方程组中是二元一次方程组的是(
A.$\begin{cases}x + y = 5,\\xy = 6\end{cases}$
B.$\begin{cases}x - 2y = 4,\\\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = 5\end{cases}$
C.$\begin{cases}x - y = 1,\\x + 3y = 4\end{cases}$
D.$\begin{cases}2x + y = 3,\\x + z = 4\end{cases}$
C
)A.$\begin{cases}x + y = 5,\\xy = 6\end{cases}$
B.$\begin{cases}x - 2y = 4,\\\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = 5\end{cases}$
C.$\begin{cases}x - y = 1,\\x + 3y = 4\end{cases}$
D.$\begin{cases}2x + y = 3,\\x + z = 4\end{cases}$
答案
1.C
2. 已知一次函数 $y = 2x$ 的图象与 $y = \dfrac{4}{3}x + 2$ 的图象交于点(3，$m$)，则方程组 $\begin{cases}2x - y = 0,\\4x - 3y = -6\end{cases}$ 的解为( )
A.$\begin{cases}x = 2,\\y = 4\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 3,\\y = 6\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = -1,\\y = -2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 4,\\y = 8\end{cases}$
A.$\begin{cases}x = 2,\\y = 4\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 3,\\y = 6\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = -1,\\y = -2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 4,\\y = 8\end{cases}$
答案
2.B
解析
解：因为一次函数$y = 2x$的图象与$y=\dfrac{4}{3}x + 2$的图象交于点$(3,m)$，
将$x = 3$代入$y = 2x$，得$m=2×3 = 6$，所以交点坐标为$(3,6)$。
而方程组$\begin{cases}2x - y = 0\\4x - 3y=-6\end{cases}$可变形为$\begin{cases}y = 2x\\y=\dfrac{4}{3}x + 2\end{cases}$，
所以该方程组的解即为两函数图象的交点坐标。
故方程组的解为$\begin{cases}x = 3\\y = 6\end{cases}$。
答案：B
将$x = 3$代入$y = 2x$，得$m=2×3 = 6$，所以交点坐标为$(3,6)$。
而方程组$\begin{cases}2x - y = 0\\4x - 3y=-6\end{cases}$可变形为$\begin{cases}y = 2x\\y=\dfrac{4}{3}x + 2\end{cases}$，
所以该方程组的解即为两函数图象的交点坐标。
故方程组的解为$\begin{cases}x = 3\\y = 6\end{cases}$。
答案：B
3. 下列句子中属于命题的是(
A.直线 $AB$ 和 $CD$ 垂直吗
B.过线段 $AB$ 的中点 $C$ 作 $AB$ 的垂线
C.同旁内角互补，两直线平行
D.连接 $A$，$B$ 两点
C
)A.直线 $AB$ 和 $CD$ 垂直吗
B.过线段 $AB$ 的中点 $C$ 作 $AB$ 的垂线
C.同旁内角互补，两直线平行
D.连接 $A$，$B$ 两点
答案
3.C
4. 下列事件是确定事件的是(
A.弟弟的体重一定比哥哥轻
B.走到路口正好是绿灯
C.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为 6
D.吸烟有害身体健康
D
)A.弟弟的体重一定比哥哥轻
B.走到路口正好是绿灯
C.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为 6
D.吸烟有害身体健康
答案
4.D
5. 如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，$∠ BAC = ∠ EDF = 90^{\circ}$，$∠ ACB = 60^{\circ}$，$∠ DFE = 45^{\circ}$。过点 $F$ 作 $MF// BC$，若 $DE// AC$，则 $∠ MFD$ 的度数是(
A.$20^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$45^{\circ}$
B
)A.$20^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$45^{\circ}$
答案
5.B
6. 某商店在节假日期间开展优惠促销活动，凡购买原价超过 200 元的商品，超过 200 元的部分可以享受打折优惠。购买商品的实际付款金额 $y$(单位：元)与商品原价 $x$(单位：元)之间的函数关系图象如图所示，则图中 $a$ 的值是(
A.300
B.320
C.340
D.360
C
)A.300
B.320
C.340
D.360
答案
6.C
解析
解：当$x ＞ 200$时，设$y = kx + b$。
将$(200, 200)$，$(500, 410)$代入得：
$\begin{cases}200k + b = 200 \\500k + b = 410\end{cases}$
解得：$k = 0.7$，$b = 60$，即$y = 0.7x + 60$。
当$x = 400$时，$a = 0.7×400 + 60 = 340$。
答案：C
将$(200, 200)$，$(500, 410)$代入得：
$\begin{cases}200k + b = 200 \\500k + b = 410\end{cases}$
解得：$k = 0.7$，$b = 60$，即$y = 0.7x + 60$。
当$x = 400$时，$a = 0.7×400 + 60 = 340$。
答案：C
7. 古代有这样一首歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数。三个坐一棵，五个地上落。五个坐一棵，闲了一棵树。请你动脑筋，鸦树各几何？设乌鸦有 $x$ 只，树有 $y$ 棵，由题意可列方程组(
A.$\begin{cases}3y + 5 = x,\\5y - 1 = x\end{cases}$
B.$\begin{cases}3y - 5 = x,\\5y = x - 1\end{cases}$
C.$\begin{cases}\dfrac{1}{3}x + 5 = y,\\5y = x - 5\end{cases}$
D.$\begin{cases}\dfrac{x - 5}{3} = y,\\\dfrac{x}{5} = y - 1\end{cases}$
D
)A.$\begin{cases}3y + 5 = x,\\5y - 1 = x\end{cases}$
B.$\begin{cases}3y - 5 = x,\\5y = x - 1\end{cases}$
C.$\begin{cases}\dfrac{1}{3}x + 5 = y,\\5y = x - 5\end{cases}$
D.$\begin{cases}\dfrac{x - 5}{3} = y,\\\dfrac{x}{5} = y - 1\end{cases}$
答案
7.D
