15. 甲、乙、丙三人合修一条路，乙修的长度是甲修的 $\frac{1}{3}$，乙修的长度比丙修的 $\frac{1}{2}$ 多 80 m，丙修了 100 m。这条路全长多少米？

丙修了100m，乙修的长度比丙修的$\frac{1}{2}$多80m，所以乙修的长度为：$\frac{1}{2}×100 + 80 = 50 + 80 = 130$（m）。
乙修的长度是甲修的$\frac{1}{3}$，设甲修的长度为$x$m，则$\frac{1}{3}x = 130$，解得$x = 130×3 = 390$（m）。
这条路全长为甲、乙、丙修的长度之和，即$390 + 130 + 100 = 620$（m）。
答：这条路全长620米。

三、解决问题
16. 提升题 某厂生产一批零件，第一周生产了总数的 $35\%$，第二周生产了 3600 个，这时共生产了总数的 $\frac{3}{4}$ 多 400 个。这批零件共有多少个？

解：设这批零件共有$x$个。
根据题意列方程：$35\%x + 3600 = \frac{3}{4}x + 400$
化简：$0.35x + 3600 = 0.75x + 400$
移项：$0.75x - 0.35x = 3600 - 400$
计算：$0.4x = 3200$
解得：$x = 3200÷0.4 = 8000$
答：这批零件共有8000个。

17. 提升题 一项工程，甲队单独做，12 天可以完成。若甲队单独做了 3 天后由乙队单独做 2 天，此时恰好可以完成一半。现在甲、乙两队合作若干天后再由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，完成这项工程一共用了多少天？

设乙队单独完成这项工程需要$x$天。
甲队单独做，12天可以完成，则甲队一天完成$\frac{1}{12}$，乙队一天完成$\frac{1}{x}$。
根据甲队单独做了3天后由乙队单独做2天，恰好完成一半，可列方程：
$\frac{1}{12}×3+\frac{1}{x}×2=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}+\frac{2}{x}=\frac{1}{2}$
$\frac{2}{x}=\ \frac{1}{4}$
$x = 8$
经检验，$x = 8$是原方程的解，且符合题意。
设两段所用时间均为$y$天，可列方程：
$(\frac{1}{12}+\frac{1}{8})y+\frac{1}{8}y = 1$
$\frac{5}{24}y+\frac{3}{24}y=1$
$\frac{8}{24}y=1$
$y = 3× \frac{24}{24}（或y=\frac{24}{8} ）$
$y= 3$
$2y=6$
综上，完成这项工程一共用了6天。