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典例1 在排球比赛中，跳发球是最具威力的发球方式，其动作要领可简化为“抛球、腾空、击球和落地”四个过程（如图所示），其中运动员对排球做功的过程有（）
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③
答案
D
解析
做功的两个必要条件是：对物体施加力，且物体在力的方向上通过一段距离。①抛球过程：运动员对排球施加力，排球在力的方向上移动了距离，运动员对排球做功；②腾空过程：排球离开人手，运动员对排球没有作用力，不做功；③击球过程：运动员对排球施加力，排球在力的方向上移动了距离，运动员对排球做功；④落地过程：排球离开人手，运动员对排球没有作用力，不做功。因此运动员对排球做功的过程是①③。
变式1（6分）小永去某酒店发现了如图所示的智能机器人，其质量为80 kg、轮子与水平地面接触的总面积为$5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1 m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：(g取10 N/kg)
(1)(2分)机器人对水平地面的压强。
(2)(2分)机器人在水平地面上匀速直线移动时受到的牵引力。
(3)(2分)机器人在水平地面上匀速直线移动30 s，此过程中牵引力做功的功率。
变式1图
(1)(2分)机器人对水平地面的压强。
(2)(2分)机器人在水平地面上匀速直线移动时受到的牵引力。
(3)(2分)机器人在水平地面上匀速直线移动30 s，此过程中牵引力做功的功率。
变式1图
答案
解：
(1) 机器人的重力：
$G = mg = 80\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 800\ \mathrm{N}$
水平地面上机器人对地面的压力等于自身重力：$F_{\mathrm{压}} = G = 800\ \mathrm{N}$
机器人对水平地面的压强：
$p = \frac{F_{\mathrm{压}}}{S} = \frac{800\ \mathrm{N}}{5× 10^{-4}\ \mathrm{m^2}} = 1.6× 10^6\ \mathrm{Pa}$
(2) 机器人受到的阻力：
$f = 0.05G = 0.05 × 800\ \mathrm{N} = 40\ \mathrm{N}$
机器人匀速直线移动时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等：
$F_{\mathrm{牵}} = f = 40\ \mathrm{N}$
(3) 机器人30 s移动的路程：
$s = vt = 1\ \mathrm{m/s} × 30\ \mathrm{s} = 30\ \mathrm{m}$
牵引力做的功：
$W = F_{\mathrm{牵}}s = 40\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{J}$
牵引力做功的功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{1200\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}} = 40\ \mathrm{W}$
答：(1) 机器人对水平地面的压强为$1.6× 10^6\ \mathrm{Pa}$；(2) 机器人匀速直线移动时受到的牵引力为$40\ \mathrm{N}$；(3) 此过程中牵引力做功的功率为$40\ \mathrm{W}$。
(1) 机器人的重力：
$G = mg = 80\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 800\ \mathrm{N}$
水平地面上机器人对地面的压力等于自身重力：$F_{\mathrm{压}} = G = 800\ \mathrm{N}$
机器人对水平地面的压强：
$p = \frac{F_{\mathrm{压}}}{S} = \frac{800\ \mathrm{N}}{5× 10^{-4}\ \mathrm{m^2}} = 1.6× 10^6\ \mathrm{Pa}$
(2) 机器人受到的阻力：
$f = 0.05G = 0.05 × 800\ \mathrm{N} = 40\ \mathrm{N}$
机器人匀速直线移动时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等：
$F_{\mathrm{牵}} = f = 40\ \mathrm{N}$
(3) 机器人30 s移动的路程：
$s = vt = 1\ \mathrm{m/s} × 30\ \mathrm{s} = 30\ \mathrm{m}$
牵引力做的功：
$W = F_{\mathrm{牵}}s = 40\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{J}$
牵引力做功的功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{1200\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}} = 40\ \mathrm{W}$
答：(1) 机器人对水平地面的压强为$1.6× 10^6\ \mathrm{Pa}$；(2) 机器人匀速直线移动时受到的牵引力为$40\ \mathrm{N}$；(3) 此过程中牵引力做功的功率为$40\ \mathrm{W}$。
典例2（6分）小宁在做“探究物体的动能跟什么因素有关”的实验中，设计了如图所示的实验。具体步骤如下：
步骤1:在一条没有弹性的细绳下方悬挂一个实心铁球，将一滑块放到滑槽上并使之左端刚好在悬点O的正下方。
步骤2:将铁球移到a点位置(细绳绷直)静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离$s_1$。
步骤3:将滑块摆放到原处，将铁球移到b点位置(细绳绷直)静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离$s_2$。
步骤4:将铁球换成等体积的实心木球，将实心木球移到b点位置(细绳绷直)静止释放，撞到摆放在原处的滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离$s_3$。
(1)小宁进行“步骤2”“步骤3”的实验目的是想探究动能大小与（选填“质量”或“速度”）的关系。
(2)该实验中探究的物体的动能指的是（填序号）。
①滑块滑行过程中的动能
②实心小球在释放点的动能
③实心小球撞击滑块时的动能
④实心小球撞击滑块后的动能
(3)实验中发现，$s_1$和$s_2$的距离差别不明显。请从实验操作或材料角度对实验进行改进：
步骤1:在一条没有弹性的细绳下方悬挂一个实心铁球，将一滑块放到滑槽上并使之左端刚好在悬点O的正下方。
步骤2:将铁球移到a点位置(细绳绷直)静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离$s_1$。
步骤3:将滑块摆放到原处，将铁球移到b点位置(细绳绷直)静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离$s_2$。
步骤4:将铁球换成等体积的实心木球，将实心木球移到b点位置(细绳绷直)静止释放，撞到摆放在原处的滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离$s_3$。
(1)小宁进行“步骤2”“步骤3”的实验目的是想探究动能大小与（选填“质量”或“速度”）的关系。
(2)该实验中探究的物体的动能指的是（填序号）。
①滑块滑行过程中的动能
②实心小球在释放点的动能
③实心小球撞击滑块时的动能
④实心小球撞击滑块后的动能
(3)实验中发现，$s_1$和$s_2$的距离差别不明显。请从实验操作或材料角度对实验进行改进：
答案
解：
(1) 速度
(2) ③
(3) 换用质量更大的实心铁球进行实验（或适当增大a、b两点的高度差，或换用质量更小的滑块，减小滑槽与滑块之间的摩擦力等，合理即可）
(1) 速度
(2) ③
(3) 换用质量更大的实心铁球进行实验（或适当增大a、b两点的高度差，或换用质量更小的滑块，减小滑槽与滑块之间的摩擦力等，合理即可）
