1. 同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100 g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是 ()

A.自制杆秤的每一格约表示2.08 g
B.称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C.如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D.若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的测量范围

1.B 解析:A. 在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线,则共计50格,则每一格代表的质量为$m=\frac{100\ \mathrm{g}}{50}=2\ \mathrm{g}$,即自制杆秤的每一格约表示2 g,故A错误;B. 称中药时B端翘起说明$F_A × OA＞ F_B × OB$,此时可以减少中药即减小$F_A$使之恢复水平平衡,故B正确;C. 如果秤砣磨损,根据杠杆平衡条件$F_A × OA=F_B × OB$,$F_B$实际质量偏小,则OB长度偏大,则测量结果会比真实质量偏大,故C错误;D. 若将提纽移到O点右侧,则OA增大,OB减小,则秤盘力臂增大,秤砣力臂减小,则杆秤的测量范围减小,故D错误。故选B。

2. 杆秤是中国度量衡三大件(尺斗秤)之一,凝聚了中华儿女的智慧,反映了我国古代商贸及科技的发展。如图所示将物体挂于挂钩上,提起B点或C点的吊环,然后通过移动D点处的秤砣,秤杆平衡时,即可称出物体的质量。若要杆秤称出的最大质量更大,应该提起（填“B”或“C”）,若$AB=BC$,$CE=39AB$（E点为杆秤上最大刻度处）,秤砣的质量为0.75 kg,则该杆秤的最大称量质量是。

2.B 30 kg 解析:若要杆秤称出的质量最大,根据杠杆的平衡条件,应增大秤砣对杆秤拉力的力臂而减小物体对杆秤拉力的力臂,所以应该提起B点。以B点为支点时,杆秤的最大测量值更大。当杆秤在水平位置平衡时,秤砣和物体对杆秤的拉力方向竖直向下,与杆秤垂直,所以对应的力臂分别是BE和AB,$BE=BC+CE=AB+39AB=40AB$,根据杠杆的平衡条件可得$G_{\mathrm{物}} × AB=G_{\mathrm{砣}} × BE$,即$G_{\mathrm{物}} × AB=G_{\mathrm{砣}} × 40AB$,物体的重力为$G_{\mathrm{物}}=\frac{G_{\mathrm{砣}} × 40AB}{AB}=40G_{\mathrm{砣}}=40m_{\mathrm{砣}}g=40×0.75\ \mathrm{kg}×9.8\ \mathrm{N/kg}=294\ \mathrm{N}$,则该杆秤的最大称量质量是$m=\frac{G_{\mathrm{物}}}{g}=\frac{294\ \mathrm{N}}{9.8\ \mathrm{N/kg}}=30\ \mathrm{kg}$。

3. 图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，其简化原理图如图乙所示，$OA:OB=2:1$，若碓头质量为15 kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人对B点的作用力为$F_1$，使水平静止的横木转动。则下列说法正确的是($g$取10 N/kg)
()

A.碓头的重力约为15 N
B.图乙中的舂相当于省力杠杆
C.若把支点O向B端移动会更省力
D.捣谷人对B点的作用力$F_1$最小为300 N

3. D 解析:A. 由重力与质量的关系公式可知,碓头的重力为$G=mg=15\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=150\ \mathrm{N}$,故A错误;B. $OA:OB=2:1$,根据图乙可知,动力臂小于阻力臂,为费力杠杆,故B错误;C. 若把支点O向B端移动,阻力臂变大,动力臂变小,阻力大小不变,根据杠杆的平衡条件可知,动力变大,会更费力,故C错误;D. 当OB为动力臂时,动力臂最大,在阻力、阻力臂不变的情况下,根据杠杆的平衡条件可知,此时的动力最小,即$F_1=G×\frac{OA}{OB}=150\ \mathrm{N}×\frac{2}{1}=300\ \mathrm{N}$,故D正确。故选D。