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1. 下列方程中，是分式方程的是(
A.$\frac{1}{5}+\frac{x}{4}=3$
B.$x-4y=7$
C.$2x=3(x-5)$
D.$\frac{4}{x-2}=1$
D
).A.$\frac{1}{5}+\frac{x}{4}=3$
B.$x-4y=7$
C.$2x=3(x-5)$
D.$\frac{4}{x-2}=1$
答案
1.D
2. 解分式方程 $1-\frac{1}{3x-1}=-\frac{5}{2-6x}$ 时，去分母变形正确的是(
A.$2-6x+2=-5$
B.$6x-2-2=-5$
C.$2-6x-1=5$
D.$6x-2+1=5$
A
).A.$2-6x+2=-5$
B.$6x-2-2=-5$
C.$2-6x-1=5$
D.$6x-2+1=5$
答案
2.A
3. 解分式方程:
(1)$\frac{5}{x+3}=\frac{4}{x};$
(2)$1-\frac{x}{x-1}=\frac{4}{(x-5)(x-1)}.$
(1)$\frac{5}{x+3}=\frac{4}{x};$
(2)$1-\frac{x}{x-1}=\frac{4}{(x-5)(x-1)}.$
答案
解 (1)方程两边乘$x(x+3)$,得
$5x=4x+12$.
解得$x=12$.
检验:当$x=12$时,$x(x+3)≠0$,
所以,原分式方程的解为$x=12$.
(2)方程两边乘$(x-5)(x-1)$,得
$(x-5)(x-1)-x(x-5)=4$.
解得$x=1$.
检验:当$x=1$时,$(x-5)(x-1)=0$,
因此$x=1$不是原分式方程的解.
所以,原分式方程无解.
$5x=4x+12$.
解得$x=12$.
检验:当$x=12$时,$x(x+3)≠0$,
所以,原分式方程的解为$x=12$.
(2)方程两边乘$(x-5)(x-1)$,得
$(x-5)(x-1)-x(x-5)=4$.
解得$x=1$.
检验:当$x=1$时,$(x-5)(x-1)=0$,
因此$x=1$不是原分式方程的解.
所以,原分式方程无解.
