若关于$x$，$y$的二元一次方程组
$\begin{cases} 2x+y=a-1,\\ x+2y=7\\ \end{cases}$的解满足$-1 ＜ x+y ＜ 3$，求
$a$的取值范围.
解 $\begin{cases} 2x+y=a-1,①\\ x+2y=7,②\\ \end{cases}$
①+②，得$3(x+y)=a+6$.
所以$x+y=\frac{a+6}{3}$.
将其代入$-1 ＜ x+y ＜ 3$中，
可得$-1 ＜ \frac{a+6}{3} ＜ 3$.
解得$-9 ＜ a ＜ 3$.

解：$\begin{cases} 2x+y=a-1,①\\ x+2y=7,②\\ \end{cases}$
①+②，得$3(x+y)=a+6$，
所以$x+y=\frac{a+6}{3}$。
因为$-1 ＜ x+y ＜ 3$，
所以$-1 ＜ \frac{a+6}{3} ＜ 3$，
不等式两边同时乘3，得$-3 ＜ a+6 ＜ 9$，
不等式两边同时减6，得$-9 ＜ a ＜ 3$。