有10把不同的锁,开这10把锁的10把钥匙混在了一起,最多试多少次才能将这10把锁与钥匙正确配对?
思路点拨:用第一把钥匙开这10把锁,当前面的9把锁都与这把钥匙不匹配时,最后一把锁肯定与它相匹配,所以最后一把锁不需要再试了,也就是说第一把钥匙最多需要试9次就可以找到匹配的锁。
同样的道理:
在剩下的9把锁中,第二把钥匙最多需要试8次就可以找到匹配的锁;
在剩下的8把锁中,第三把钥匙最多需要试7次就可以找到匹配的锁;
……
在剩下的2把锁中,第九把钥匙只需要试1次即可找到匹配的锁;
而最后只剩下一把锁和一把钥匙,不需要再试了,即0次。
根据上面的分析,可以得出结果$9+8+7+6+5+4+3+2+1+0=45$(次)。
思路点拨:用第一把钥匙开这10把锁,当前面的9把锁都与这把钥匙不匹配时,最后一把锁肯定与它相匹配,所以最后一把锁不需要再试了,也就是说第一把钥匙最多需要试9次就可以找到匹配的锁。
同样的道理:
在剩下的9把锁中,第二把钥匙最多需要试8次就可以找到匹配的锁;
在剩下的8把锁中,第三把钥匙最多需要试7次就可以找到匹配的锁;
……
在剩下的2把锁中,第九把钥匙只需要试1次即可找到匹配的锁;
而最后只剩下一把锁和一把钥匙,不需要再试了,即0次。
根据上面的分析,可以得出结果$9+8+7+6+5+4+3+2+1+0=45$(次)。
答案
$9+8+7+6+5+4+3+2+1=45$(次)
答:最多试45次才能将这10把锁与钥匙正确配对。
答:最多试45次才能将这10把锁与钥匙正确配对。
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