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1. 在图中涂色表示它下面的分数。
答案
解析
【分析】
要完成分数的涂色，需先理解每个分数的意义：分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中的几份。对于$\frac{13}{8}$，它是假分数，可转化为$1\frac{5}{8}$，即1个完整的整体加上另一个整体的$\frac{5}{8}$；对于$\frac{5}{12}$，是把平行四边形这个整体平均分成12份，取其中5份。先看第一个图形，两个圆均被平均分成8份，$\frac{13}{8}=\frac{8}{8}+\frac{5}{8}$，所以先涂满一个圆，再涂另一个圆的5份；第二个图形是平行四边形被平均分成12个小平行四边形，涂其中5份即可。
【解析】
1. 表示$\frac{13}{8}$：
两个圆都被平均分成8份，$\frac{13}{8}=1+\frac{5}{8}$，先将第一个圆的8份全部涂色，再在第二个圆中涂出5份。
2. 表示$\frac{5}{12}$：
平行四边形被平均分成12个小平行四边形，$\frac{5}{12}$代表取其中5份，在这12个小平行四边形中任选5个涂色即可。
【答案】
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题考查分数意义的实际应用，解题核心是明确分母是平均分的份数，分子是取的份数，假分数可结合带分数含义拆分后涂色，是分数认识的基础题型，需熟练掌握分数的核心概念。
【难度系数】
0.8
要完成分数的涂色，需先理解每个分数的意义：分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中的几份。对于$\frac{13}{8}$，它是假分数，可转化为$1\frac{5}{8}$，即1个完整的整体加上另一个整体的$\frac{5}{8}$；对于$\frac{5}{12}$，是把平行四边形这个整体平均分成12份，取其中5份。先看第一个图形，两个圆均被平均分成8份，$\frac{13}{8}=\frac{8}{8}+\frac{5}{8}$，所以先涂满一个圆，再涂另一个圆的5份；第二个图形是平行四边形被平均分成12个小平行四边形，涂其中5份即可。
【解析】
1. 表示$\frac{13}{8}$：
两个圆都被平均分成8份，$\frac{13}{8}=1+\frac{5}{8}$，先将第一个圆的8份全部涂色，再在第二个圆中涂出5份。
2. 表示$\frac{5}{12}$：
平行四边形被平均分成12个小平行四边形，$\frac{5}{12}$代表取其中5份，在这12个小平行四边形中任选5个涂色即可。
【答案】
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题考查分数意义的实际应用，解题核心是明确分母是平均分的份数，分子是取的份数，假分数可结合带分数含义拆分后涂色，是分数认识的基础题型，需熟练掌握分数的核心概念。
【难度系数】
0.8
2. 在括号里填最简分数。
480 毫升=(
215 克=(
15 米=(
29 千克=(
55 角=(
75 秒=(
480 毫升=(
$\frac{12}{25}$
)升215 克=(
$\frac{43}{200}$
)千克15 米=(
$\frac{3}{200}$
)千米29 千克=(
$\frac{29}{1000}$
)吨55 角=(
$5\frac{1}{2}$
)元75 秒=(
$1\frac{1}{4}$
)分答案
$\frac{12}{25}$
$\frac{43}{200}$
$\frac{3}{200}$
$\frac{29}{1000}$
$5\frac{1}{2}$
$1\frac{1}{4}$
$\frac{43}{200}$
$\frac{3}{200}$
$\frac{29}{1000}$
$5\frac{1}{2}$
$1\frac{1}{4}$
解析
【分析】
这道题考查低级单位向高级单位的换算，解题核心是明确各单位间的进率，用低级单位的数值除以进率得到分数形式，再约分至最简（假分数可转化为带分数）。具体思考步骤：
1. 先回忆每个单位对应的进率：1升=1000毫升，1千克=1000克，1千米=1000米，1吨=1000千克，1元=10角，1分=60秒；
2. 每个小题都是低级单位转高级单位，所以用给出的数值除以对应的进率，得到分数；
3. 对分数进行约分，分子分母同时除以最大公因数，将分数化为最简形式，若分子大于分母，可转化为带分数。
【解析】
1. 因为1升=1000毫升，所以480毫升换算成升为：
$480÷1000=\frac{480}{1000}=\frac{480÷40}{1000÷40}=\frac{12}{25}$；
2. 因为1千克=1000克，所以215克换算成千克为：
$215÷1000=\frac{215}{1000}=\frac{215÷5}{1000÷5}=\frac{43}{200}$；
3. 因为1千米=1000米，所以15米换算成千米为：
$15÷1000=\frac{15}{1000}=\frac{15÷5}{1000÷5}=\frac{3}{200}$；
4. 因为1吨=1000千克，所以29千克换算成吨为：
$29÷1000=\frac{29}{1000}$（29和1000互质，已是最简分数）；
5. 因为1元=10角，所以55角换算成元为：
$55÷10=\frac{55}{10}=\frac{55÷5}{10÷5}=\frac{11}{2}=5\frac{1}{2}$；
6. 因为1分=60秒，所以75秒换算成分为：
$75÷60=\frac{75}{60}=\frac{75÷15}{60÷15}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$。
【答案】
$\frac{12}{25}$；$\frac{43}{200}$；$\frac{3}{200}$；$\frac{29}{1000}$；$5\frac{1}{2}$；$1\frac{1}{4}$
【知识点】
单位换算；最简分数；分数约分
【点评】
本题主要考查常见计量单位之间的换算，重点在于牢记单位进率，掌握分数约分的方法，将结果化为最简分数，对于分子大于分母的分数，需转化为带分数形式，属于基础题型，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
这道题考查低级单位向高级单位的换算，解题核心是明确各单位间的进率，用低级单位的数值除以进率得到分数形式，再约分至最简（假分数可转化为带分数）。具体思考步骤：
1. 先回忆每个单位对应的进率：1升=1000毫升，1千克=1000克，1千米=1000米，1吨=1000千克，1元=10角，1分=60秒；
2. 每个小题都是低级单位转高级单位，所以用给出的数值除以对应的进率，得到分数；
3. 对分数进行约分，分子分母同时除以最大公因数，将分数化为最简形式，若分子大于分母，可转化为带分数。
【解析】
1. 因为1升=1000毫升，所以480毫升换算成升为：
$480÷1000=\frac{480}{1000}=\frac{480÷40}{1000÷40}=\frac{12}{25}$；
2. 因为1千克=1000克，所以215克换算成千克为：
$215÷1000=\frac{215}{1000}=\frac{215÷5}{1000÷5}=\frac{43}{200}$；
3. 因为1千米=1000米，所以15米换算成千米为：
$15÷1000=\frac{15}{1000}=\frac{15÷5}{1000÷5}=\frac{3}{200}$；
4. 因为1吨=1000千克，所以29千克换算成吨为：
$29÷1000=\frac{29}{1000}$（29和1000互质，已是最简分数）；
5. 因为1元=10角，所以55角换算成元为：
$55÷10=\frac{55}{10}=\frac{55÷5}{10÷5}=\frac{11}{2}=5\frac{1}{2}$；
6. 因为1分=60秒，所以75秒换算成分为：
$75÷60=\frac{75}{60}=\frac{75÷15}{60÷15}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$。
【答案】
$\frac{12}{25}$；$\frac{43}{200}$；$\frac{3}{200}$；$\frac{29}{1000}$；$5\frac{1}{2}$；$1\frac{1}{4}$
【知识点】
单位换算；最简分数；分数约分
【点评】
本题主要考查常见计量单位之间的换算，重点在于牢记单位进率，掌握分数约分的方法，将结果化为最简分数，对于分子大于分母的分数，需转化为带分数形式，属于基础题型，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
3. 填一填。
(1) 6 吨货物分 8 次运完，平均每次运这批货物的(
(2) 把 12 本书平均分给 4 名同学，每本书是总本数的(
(3) 20 枚棋子，拿出其中的$\frac{1}{2}$，拿出了(
(4) 一根 6 米长的铁丝被截成 9 段，每段占全长的(
(5) $\frac{5}{9}$的分数单位是(
(1) 6 吨货物分 8 次运完，平均每次运这批货物的(
$\frac{1}{8}$
)，平均每次运($\frac{3}{4}$
)吨。(2) 把 12 本书平均分给 4 名同学，每本书是总本数的(
$\frac{1}{12}$
)，每名同学分得的本数是总本数的($\frac{1}{4}$
)，3 名同学分得总本数的($\frac{3}{4}$
)。(3) 20 枚棋子，拿出其中的$\frac{1}{2}$，拿出了(
$10$
)枚；如果拿出剩下的$\frac{1}{2}$，又拿出了($5$
)枚。(4) 一根 6 米长的铁丝被截成 9 段，每段占全长的(
$\frac{1}{9}$
)，是($\frac{2}{3}$
)米；4 段占全长的($\frac{4}{9}$
)。(5) $\frac{5}{9}$的分数单位是(
$\frac{1}{9}$
)，再添上($13$
)个这样的分数单位就是最小的质数。($\frac{8}{7}$
)里面有 8 个$\frac{1}{7}$。答案
$\frac{1}{8}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{12}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}$
10
5
$\frac{1}{9}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{4}{9}$
$\frac{1}{9}$
13
$\frac{8}{7}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{12}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}$
10
5
$\frac{1}{9}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{4}{9}$
$\frac{1}{9}$
13
$\frac{8}{7}$
解析
【分析】
我们可以分小题梳理解题思路：
1. 第(1)题：求平均每次运这批货物的几分之几，需把这批货物整体看作单位“1”，平均分成8份，每份就是单位“1”的$\frac{1}{8}$；求平均每次运的吨数，是求具体数量，用总吨数除以运的次数即可。
2. 第(2)题：求每本书是总本数的几分之几，把总本数看作单位“1”，每本书对应1份，总共有12份，即$\frac{1}{12}$；先算出每名同学分得3本，再用3除以总本数12得到每名同学分得总本数的$\frac{1}{4}$；3名同学分得的就是3个$\frac{1}{4}$，即$\frac{3}{4}$。
3. 第(3)题：求拿出的棋子数，用总棋子数乘对应分率即可，先算20枚的$\frac{1}{2}$，再算剩余棋子数的$\frac{1}{2}$。
4. 第(4)题：把铁丝全长看作单位“1”，截成9段，每段占全长的$\frac{1}{9}$；每段长度用总长度除以段数；4段占全长的就是4个$\frac{1}{9}$，即$\frac{4}{9}$。
5. 第(5)题：分数单位是分母对应的几分之一；最小的质数是2，将其化成分母为9的分数，减去$\frac{5}{9}$，分子差就是需要添的分数单位个数；8个$\frac{1}{7}$直接用乘法计算即可。
【解析】
(1) 把6吨货物看作单位“1”，平均分成8次运完，每次运这批货物的：$1÷8=\frac{1}{8}$；
平均每次运的吨数：$6÷8=\frac{3}{4}$（吨）。
(2) 把12本书看作单位“1”，每本书是总本数的：$1÷12=\frac{1}{12}$；
每名同学分得：$12÷4=3$（本），每名同学分得的本数是总本数的：$3÷12=\frac{1}{4}$；
3名同学分得总本数的：$\frac{1}{4}×3=\frac{3}{4}$。
(3) 拿出20枚的$\frac{1}{2}$：$20×\frac{1}{2}=10$（枚）；
剩下棋子数：$20-10=10$（枚），拿出剩下的$\frac{1}{2}$：$10×\frac{1}{2}=5$（枚）。
(4) 把6米长的铁丝看作单位“1”，截成9段，每段占全长的：$1÷9=\frac{1}{9}$；
每段长度：$6÷9=\frac{2}{3}$（米）；
4段占全长的：$\frac{1}{9}×4=\frac{4}{9}$。
(5) $\frac{5}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$；
最小的质数是2，$2=\frac{18}{9}$，$\frac{18}{9}-\frac{5}{9}=\frac{13}{9}$，所以再添13个这样的分数单位；
8个$\frac{1}{7}$是：$8×\frac{1}{7}=\frac{8}{7}$。
【答案】
$\frac{1}{8}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{12}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$；10；5；$\frac{1}{9}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{1}{9}$；13；$\frac{8}{7}$
【知识点】
分数的意义；分数单位；质数的认识
【点评】
本题重点考查分数的意义及分数乘除法的应用，核心是区分“分率”和“具体数量”：求分率时把整体看作单位“1”，用1除以份数；求具体数量时用总数量除以份数。同时需掌握分数单位概念与质数的基本定义，是分数基础知识点的综合考查。
【难度系数】
0.6
我们可以分小题梳理解题思路：
1. 第(1)题：求平均每次运这批货物的几分之几，需把这批货物整体看作单位“1”，平均分成8份，每份就是单位“1”的$\frac{1}{8}$；求平均每次运的吨数，是求具体数量，用总吨数除以运的次数即可。
2. 第(2)题：求每本书是总本数的几分之几，把总本数看作单位“1”，每本书对应1份，总共有12份，即$\frac{1}{12}$；先算出每名同学分得3本，再用3除以总本数12得到每名同学分得总本数的$\frac{1}{4}$；3名同学分得的就是3个$\frac{1}{4}$，即$\frac{3}{4}$。
3. 第(3)题：求拿出的棋子数，用总棋子数乘对应分率即可，先算20枚的$\frac{1}{2}$，再算剩余棋子数的$\frac{1}{2}$。
4. 第(4)题：把铁丝全长看作单位“1”，截成9段，每段占全长的$\frac{1}{9}$；每段长度用总长度除以段数；4段占全长的就是4个$\frac{1}{9}$，即$\frac{4}{9}$。
5. 第(5)题：分数单位是分母对应的几分之一；最小的质数是2，将其化成分母为9的分数，减去$\frac{5}{9}$，分子差就是需要添的分数单位个数；8个$\frac{1}{7}$直接用乘法计算即可。
【解析】
(1) 把6吨货物看作单位“1”，平均分成8次运完，每次运这批货物的：$1÷8=\frac{1}{8}$；
平均每次运的吨数：$6÷8=\frac{3}{4}$（吨）。
(2) 把12本书看作单位“1”，每本书是总本数的：$1÷12=\frac{1}{12}$；
每名同学分得：$12÷4=3$（本），每名同学分得的本数是总本数的：$3÷12=\frac{1}{4}$；
3名同学分得总本数的：$\frac{1}{4}×3=\frac{3}{4}$。
(3) 拿出20枚的$\frac{1}{2}$：$20×\frac{1}{2}=10$（枚）；
剩下棋子数：$20-10=10$（枚），拿出剩下的$\frac{1}{2}$：$10×\frac{1}{2}=5$（枚）。
(4) 把6米长的铁丝看作单位“1”，截成9段，每段占全长的：$1÷9=\frac{1}{9}$；
每段长度：$6÷9=\frac{2}{3}$（米）；
4段占全长的：$\frac{1}{9}×4=\frac{4}{9}$。
(5) $\frac{5}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$；
最小的质数是2，$2=\frac{18}{9}$，$\frac{18}{9}-\frac{5}{9}=\frac{13}{9}$，所以再添13个这样的分数单位；
8个$\frac{1}{7}$是：$8×\frac{1}{7}=\frac{8}{7}$。
【答案】
$\frac{1}{8}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{12}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$；10；5；$\frac{1}{9}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{1}{9}$；13；$\frac{8}{7}$
【知识点】
分数的意义；分数单位；质数的认识
【点评】
本题重点考查分数的意义及分数乘除法的应用，核心是区分“分率”和“具体数量”：求分率时把整体看作单位“1”，用1除以份数；求具体数量时用总数量除以份数。同时需掌握分数单位概念与质数的基本定义，是分数基础知识点的综合考查。
【难度系数】
0.6
4. 工程队要修一条长 12 千米的公路，计划 8 天完成。
(1) 平均每天修这条公路的几分之几?
(2) 工作 5 天后，还剩全程的几分之几?
(1) 平均每天修这条公路的几分之几?
(2) 工作 5 天后，还剩全程的几分之几?
答案
$1÷8=\frac{1}{8}$
答：平均每天修这条公路的$\frac{1}{8}$。
$5×\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$
$ 1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
答：还剩全程的$\frac{3}{8}$。
答：平均每天修这条公路的$\frac{1}{8}$。
$5×\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$
$ 1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
答：还剩全程的$\frac{3}{8}$。
解析
【分析】
对于第(1)问，把这条公路的全长看作单位“1”，计划8天完成，求平均每天修这条公路的几分之几，就是将单位“1”平均分成8份，求每份占整体的比例，用除法计算即可。
对于第(2)问，先利用第(1)问得出的每天修路占比，计算出5天修路的总占比（每天占比×天数），再用单位“1”减去已修的占比，就能得到剩余全程的比例。
【解析】
(1) 将公路全长看作单位“1”，平均每天修这条公路的比例为：
$1÷8=\frac{1}{8}$
答：平均每天修这条公路的$\frac{1}{8}$。
(2) 先计算工作5天修了全程的比例：
$5×\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$
再计算剩余全程的比例：
$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
答：还剩全程的$\frac{3}{8}$。
【答案】
(1) $\frac{1}{8}$；(2) $\frac{3}{8}$
【知识点】
分数的意义、分数乘法应用
【点评】
本题是基础的分数应用问题，重点考查对单位“1”的理解和分数基本运算的实际应用，帮助学生巩固分数概念，提升解决简单工程类问题的能力。
【难度系数】
0.8
对于第(1)问，把这条公路的全长看作单位“1”，计划8天完成，求平均每天修这条公路的几分之几，就是将单位“1”平均分成8份，求每份占整体的比例，用除法计算即可。
对于第(2)问，先利用第(1)问得出的每天修路占比，计算出5天修路的总占比（每天占比×天数），再用单位“1”减去已修的占比，就能得到剩余全程的比例。
【解析】
(1) 将公路全长看作单位“1”，平均每天修这条公路的比例为：
$1÷8=\frac{1}{8}$
答：平均每天修这条公路的$\frac{1}{8}$。
(2) 先计算工作5天修了全程的比例：
$5×\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$
再计算剩余全程的比例：
$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
答：还剩全程的$\frac{3}{8}$。
【答案】
(1) $\frac{1}{8}$；(2) $\frac{3}{8}$
【知识点】
分数的意义、分数乘法应用
【点评】
本题是基础的分数应用问题，重点考查对单位“1”的理解和分数基本运算的实际应用，帮助学生巩固分数概念，提升解决简单工程类问题的能力。
【难度系数】
0.8
5. 30 千克芝麻可以榨 9 千克油。
(1) 每千克芝麻能榨多少千克油?
(2) 要榨 1 千克油，需要多少千克芝麻?
(1) 每千克芝麻能榨多少千克油?
(2) 要榨 1 千克油，需要多少千克芝麻?
答案
$9÷30=\frac{3}{10}（$千克）
答：每千克芝麻能榨$\frac{3}{10}$千克油。
$30÷9=\frac{10}{3}（$千克）
答：需要$\frac{10}{3}$千克芝麻。
答：每千克芝麻能榨$\frac{3}{10}$千克油。
$30÷9=\frac{10}{3}（$千克）
答：需要$\frac{10}{3}$千克芝麻。
解析
【分析】
对于这道题的两个问题，我们需要结合除法的意义理清思路：
（1）求每千克芝麻能榨多少千克油，是将榨出的油的总量按芝麻的质量平均分，所以要用榨出的油的质量除以芝麻的质量；
（2）求榨1千克油需要多少千克芝麻，是将芝麻的总量按油的质量平均分，所以要用芝麻的质量除以榨出的油的质量。要注意区分两个问题中被除数和除数的对应关系，避免混淆。
【解析】
（1）计算每千克芝麻的榨油量：
已知30千克芝麻可榨9千克油，根据上述思路，列式为：
$9÷30=\frac{3}{10}$（千克）
答：每千克芝麻能榨$\frac{3}{10}$千克油。
（2）计算榨1千克油需要的芝麻量：
根据思路，列式为：
$30÷9=\frac{10}{3}$（千克）
答：需要$\frac{10}{3}$千克芝麻。
【答案】
（1）每千克芝麻能榨$\frac{3}{10}$千克油；（2）要榨1千克油，需要$\frac{10}{3}$千克芝麻。
【知识点】
归一问题、分数与除法的关系
【点评】
本题考查除法在实际问题中的应用，核心是理解两种不同的归一思路，准确区分被除数和除数的对应量，是分数与除法结合的基础应用题，有助于强化对除法意义的理解。
【难度系数】
0.8
对于这道题的两个问题，我们需要结合除法的意义理清思路：
（1）求每千克芝麻能榨多少千克油，是将榨出的油的总量按芝麻的质量平均分，所以要用榨出的油的质量除以芝麻的质量；
（2）求榨1千克油需要多少千克芝麻，是将芝麻的总量按油的质量平均分，所以要用芝麻的质量除以榨出的油的质量。要注意区分两个问题中被除数和除数的对应关系，避免混淆。
【解析】
（1）计算每千克芝麻的榨油量：
已知30千克芝麻可榨9千克油，根据上述思路，列式为：
$9÷30=\frac{3}{10}$（千克）
答：每千克芝麻能榨$\frac{3}{10}$千克油。
（2）计算榨1千克油需要的芝麻量：
根据思路，列式为：
$30÷9=\frac{10}{3}$（千克）
答：需要$\frac{10}{3}$千克芝麻。
【答案】
（1）每千克芝麻能榨$\frac{3}{10}$千克油；（2）要榨1千克油，需要$\frac{10}{3}$千克芝麻。
【知识点】
归一问题、分数与除法的关系
【点评】
本题考查除法在实际问题中的应用，核心是理解两种不同的归一思路，准确区分被除数和除数的对应量，是分数与除法结合的基础应用题，有助于强化对除法意义的理解。
【难度系数】
0.8
6. 把一张正方形纸上下对折两次，得到一个小长方形，小长方形的周长是原来正方形的(
$\frac{5}{8}$
)，小长方形的面积是原来正方形的($\frac{1}{4}$
)。答案
$\frac{5}{8}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}$
解析
【分析】
我们可以通过假设具体数值（或用字母表示边长）的方法来解题：首先明确上下对折两次后小长方形的长和宽与原正方形边长的关系——上下对折一次，宽变为原正方形边长的$\frac{1}{2}$，再对折一次，宽变为原正方形边长的$\frac{1}{4}$，长始终等于原正方形的边长；接着分别计算原正方形和小长方形的周长、面积；最后用小长方形的周长、面积分别除以原正方形的周长、面积，得到对应的比例。
【解析】
方法一：用字母表示边长计算
设原正方形的边长为$a$：
1. 计算原正方形的周长和面积：
原正方形周长：$C_{正}=4a$
原正方形面积：$S_{正}=a^2$
2. 分析对折后小长方形的长和宽：
上下对折两次后，小长方形的长为$a$，宽为$a×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{a}{4}$
3. 计算小长方形的周长和面积：
小长方形周长：$C_{长}=(a+\frac{a}{4})×2=\frac{5a}{2}$
小长方形面积：$S_{长}=a×\frac{a}{4}=\frac{a^2}{4}$
4. 求比例：
小长方形周长是原正方形的：$\frac{5a}{2}÷4a=\frac{5}{8}$
小长方形面积是原正方形的：$\frac{a^2}{4}÷ a^2=\frac{1}{4}$
方法二：假设具体数值计算
假设原正方形边长为4：
1. 原正方形周长：$4×4=16$，面积：$4×4=16$
2. 对折后小长方形长为4，宽为$4÷4=1$
3. 小长方形周长：$(4+1)×2=10$，$10÷16=\frac{5}{8}$
4. 小长方形面积：$4×1=4$，$4÷16=\frac{1}{4}$
【答案】
$\frac{5}{8}$；$\frac{1}{4}$
【知识点】
长方形正方形周长面积计算、图形对折的边长变化
【点评】
本题考查图形对折后的边长变化规律，以及周长、面积公式的实际应用。解题关键是准确判断对折两次后小长方形的宽与原正方形边长的关系，通过设数或字母的方法能清晰简化计算过程，避免因对折次数理解错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.6
我们可以通过假设具体数值（或用字母表示边长）的方法来解题：首先明确上下对折两次后小长方形的长和宽与原正方形边长的关系——上下对折一次，宽变为原正方形边长的$\frac{1}{2}$，再对折一次，宽变为原正方形边长的$\frac{1}{4}$，长始终等于原正方形的边长；接着分别计算原正方形和小长方形的周长、面积；最后用小长方形的周长、面积分别除以原正方形的周长、面积，得到对应的比例。
【解析】
方法一：用字母表示边长计算
设原正方形的边长为$a$：
1. 计算原正方形的周长和面积：
原正方形周长：$C_{正}=4a$
原正方形面积：$S_{正}=a^2$
2. 分析对折后小长方形的长和宽：
上下对折两次后，小长方形的长为$a$，宽为$a×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{a}{4}$
3. 计算小长方形的周长和面积：
小长方形周长：$C_{长}=(a+\frac{a}{4})×2=\frac{5a}{2}$
小长方形面积：$S_{长}=a×\frac{a}{4}=\frac{a^2}{4}$
4. 求比例：
小长方形周长是原正方形的：$\frac{5a}{2}÷4a=\frac{5}{8}$
小长方形面积是原正方形的：$\frac{a^2}{4}÷ a^2=\frac{1}{4}$
方法二：假设具体数值计算
假设原正方形边长为4：
1. 原正方形周长：$4×4=16$，面积：$4×4=16$
2. 对折后小长方形长为4，宽为$4÷4=1$
3. 小长方形周长：$(4+1)×2=10$，$10÷16=\frac{5}{8}$
4. 小长方形面积：$4×1=4$，$4÷16=\frac{1}{4}$
【答案】
$\frac{5}{8}$；$\frac{1}{4}$
【知识点】
长方形正方形周长面积计算、图形对折的边长变化
【点评】
本题考查图形对折后的边长变化规律，以及周长、面积公式的实际应用。解题关键是准确判断对折两次后小长方形的宽与原正方形边长的关系，通过设数或字母的方法能清晰简化计算过程，避免因对折次数理解错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.6
