例1给出下列函数解析式， $ \textcircled{1} y=kx $ $ \textcircled{2} y=-2x $ $ \textcircled{3} y= 7-3x $ $ \textcircled{4} y=x^{2}-(x+2)(x-3) $ $ \textcircled{5} y=\frac{1}{x} $ 是一次函数的有 ( )

A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
解析 $ \textcircled{1} $当 k=0时， y=kx不是一次函数，不符合题意； $ \textcircled{2} y=-2x $是一次函数，符合题意； $ \textcircled{3} y=7-3x $是一次函数，符合题意； $ \textcircled{4} y=x^{2}-(x+2)(x-3)=x+6 $是一次函数，符合题意； $ \textcircled{5} y=\frac{1}{x} $不是一次函数，不符合题意.综上所述， $ \textcircled{2}\textcircled{3}\textcircled{4} $是一次函数，共3个.
答案 C

C

根据一次函数定义（形如$y=kx+b$，$k$、$b$为常数且$k≠0$）逐一分析：
①$y=kx$未说明$k≠0$，当$k=0$时不是一次函数，不符合；
②$y=-2x$是特殊的一次函数（正比例函数），符合；
③$y=7-3x$可化为$y=-3x+7$，符合一次函数定义，符合；
④化简$y=x^{2}-(x+2)(x-3)$得$y=x+6$，符合一次函数定义，符合；
⑤$y=\frac{1}{x}$是反比例函数，不是一次函数，不符合。
综上，符合的有②③④，共3个。