23. 已知下列四组数值：
① $\begin{cases} m=-8, \\ n=-10; \end{cases}$ ② $\begin{cases} m=0, \\ n=-6; \end{cases}$ ③ $\begin{cases} m=10, \\ n=-1; \end{cases}$ ④ $\begin{cases} m=1, \\ n=26. \end{cases}$
(1) 哪几组数值是方程$\frac{1}{2}m - n =6$的解？
(2) 哪几组数值是方程$2m - \frac{1}{2}n = -11$的解？
(3) 直接写出方程组的解。

解：
(1) 将四组数值分别代入方程$\frac{1}{2}m - n =6$验证：
把$\begin{cases} m=-8 \\ n=-10 \end{cases}$代入，左边$=\frac{1}{2}×(-8)-(-10)=6$，左边=右边，是方程的解；
把$\begin{cases} m=0 \\ n=-6 \end{cases}$代入，左边$=\frac{1}{2}×0 - (-6)=6$，左边=右边，是方程的解；
把$\begin{cases} m=10 \\ n=-1 \end{cases}$代入，左边$=\frac{1}{2}×10 - (-1)=6$，左边=右边，是方程的解；
把$\begin{cases} m=1 \\ n=26 \end{cases}$代入，左边$=\frac{1}{2}×1 -26=-\frac{51}{2}≠6$，不是方程的解。
所以①②③是方程$\frac{1}{2}m - n =6$的解。
(2) 将四组数值分别代入方程$2m - \frac{1}{2}n = -11$验证：
把$\begin{cases} m=-8 \\ n=-10 \end{cases}$代入，左边$=2×(-8)-\frac{1}{2}×(-10)=-11$，左边=右边，是方程的解；
把$\begin{cases} m=0 \\ n=-6 \end{cases}$代入，左边$=2×0 -\frac{1}{2}×(-6)=3≠-11$，不是方程的解；
把$\begin{cases} m=10 \\ n=-1 \end{cases}$代入，左边$=2×10 -\frac{1}{2}×(-1)=\frac{41}{2}≠-11$，不是方程的解；
把$\begin{cases} m=1 \\ n=26 \end{cases}$代入，左边$=2×1 -\frac{1}{2}×26=-11$，左边=右边，是方程的解。
所以①④是方程$2m - \frac{1}{2}n = -11$的解。
(3) 方程组的解为$\begin{cases} m=-8 \\ n=-10 \end{cases}$。