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苏轼巧分田产
相传,北宋大文学家苏轼在凤翔做官时,为官清正,秉公执法,深受百姓拥戴。一天,有兄弟四人前来告状。苏轼坐在公案前,展开状纸一看:“小民杨大毛,家住城南寨。先父临终时,留下两顷田。只因分不均,兄弟今反目。青天大老爷,请把理来断。”
苏轼接过地契,心中暗暗盘算,杨家田地为“工”字形,如何分配才能让四兄弟满意呢?他沉思片刻,计上心来,唤来一名差役耳语道:“只需如此……”差役遵嘱叫四兄弟当场丈量,不一会儿,只见四兄弟满面带笑地跑过来,叩头不迭,道:“多谢恩公明断!”

你知道苏轼是怎样使分开后的四块田地形状相同、面积相等的吗?分法如下图所示。你还能想出其他分法吗?

苏轼巧分田产
相传,北宋大文学家苏轼在凤翔做官时,为官清正,秉公执法,深受百姓拥戴。一天,有兄弟四人前来告状。苏轼坐在公案前,展开状纸一看:“小民杨大毛,家住城南寨。先父临终时,留下两顷田。只因分不均,兄弟今反目。青天大老爷,请把理来断。”
苏轼接过地契,心中暗暗盘算,杨家田地为“工”字形,如何分配才能让四兄弟满意呢?他沉思片刻,计上心来,唤来一名差役耳语道:“只需如此……”差役遵嘱叫四兄弟当场丈量,不一会儿,只见四兄弟满面带笑地跑过来,叩头不迭,道:“多谢恩公明断!”
你知道苏轼是怎样使分开后的四块田地形状相同、面积相等的吗?分法如下图所示。你还能想出其他分法吗?
答案
解:
1. 确定每块田地的面积:“工”字形田地由24个相同小正方形组成,每块面积为24÷4=6。
2. 分法:将“工”字形的上、中、下三部分重新组合,得到4块形状相同、面积为6的田地。
3. 其他分法:将“工”字形按对称方式划分,组合成四个相同的图形,每块含6个小正方形。
答:可以将“工”字形田地分成4块面积相等、形状相同的田地,分法不唯一。
1. 确定每块田地的面积:“工”字形田地由24个相同小正方形组成,每块面积为24÷4=6。
2. 分法:将“工”字形的上、中、下三部分重新组合,得到4块形状相同、面积为6的田地。
3. 其他分法:将“工”字形按对称方式划分,组合成四个相同的图形,每块含6个小正方形。
答:可以将“工”字形田地分成4块面积相等、形状相同的田地,分法不唯一。
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