【典型例题 1】
1 到 1999 这些自然数中的所有数字之和是多少？
思路点拨:因为两个自然数相加,如果不进位,那么这两个自然数的所有数字之和,就等于这两个自然数相加后的和的各位数字之和,因此,如果补上一个 0,将 0~1999 分成每两个数一组,并且每组的和都相等,那就比较容易计算了。将 0~1999 的整数分组如下:$(0,1999)(1,1998)(2,1997)···(999,1000)$共1000组。先求出每组的数字之和是$1+9+9+9=28$,再求出
1000 组的数字之和。

解：
将0~1999的整数分组为$(0,1999),(1,1998),(2,1997),\dots,(999,1000)$，共1000组。
每组的数字之和为$0+1+9+9+9=28$。
0~1999的所有数字之和为$1000×28=28000$。
因为0的数字和为0，所以1~1999的所有数字之和为28000。
答：1到1999这些自然数中的所有数字之和是28000。