15. 列车上有出售食品的手推车，如图所示。若货物均匀摆在车内，当后轮遇到障碍物A时，售货员会向上提扶把，请在图中画出此时售货员提手推车使用的最小力的示意图和这个力的力臂。

（第15题图）

在图中，以手推车前轮轴心为支点，扶把最左端为作用点，作垂直于支点与该点连线向上的力$F$，再从支点向$F$的作用线作垂线，标注力臂$L$，即为所求的最小力和力臂。

根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。本题中，后轮遇障碍物A时，手推车将绕前轮的轴心转动，故支点为手推车前轮的轴心；连接支点与扶把的最左端（力的作用点），此线段为最长动力臂；过力的作用点作垂直于该线段向上的力，即为最小力$F$；从支点向该力的作用线作垂线，垂线段即为对应的力臂$L$。

为了验证猜想C,现提供如下器材:弹簧测力计,天平,橡皮泥,三个形状不同的石块、铁块和铝块,细线,土豆,小刀。请你选择适当的器材,完成下列探究过程。

所选器材 弹簧测力计、橡皮泥、细线。
探究步骤 ①将橡皮泥捏成球形,用细线拴好,用弹簧测力计测出它所受的重力$G_1$;
②将该橡皮泥捏成长方体,用细线拴好,用弹簧测力计测出它所受的重力$G_2$。
分析论证 $G_1=G_2$ 物体所受重力的大小与物体的形状无关
$G_1≠G_2$ 物体所受重力的大小与物体的形状有关

17. 一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长，为了减小实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量，即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为 $ m_1 $；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为 $ m_2 $，试证明被测物体的质量 $ m = \sqrt{m_1 m_2} $。

被测物体的质量$ m = \sqrt{m_1m_2} $

设天平左臂长为$ L_1 $，右臂长为$ L_2 $，被测物体质量为$ m $。根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $（天平平衡时，物体对盘的压力等于重力，砝码同理）：
1. 物体放左盘时，天平平衡，得：$ mgL_1 = m_1gL_2 $ ①
2. 物体放右盘时，天平平衡，得：$ m_2gL_1 = mgL_2 $ ②
将①②两式左右两边分别相乘，得：$ (mgL_1)(m_2gL_1) = (m_1gL_2)(mgL_2) $，两边约去$ g^2 $，化简得$ m^2L_1L_2 = m_1m_2L_1L_2 $。因$ L_1、L_2 $不为0，两边同除以$ L_1L_2 $，得$ m^2 = m_1m_2 $，又质量为正，故$ m = \sqrt{m_1m_2} $。