想一想:如果将相同的铅笔堆成梯形垛,上底有3支,下底有8支,共6层,你能结合梯形性质算出铅笔总数吗?
我的一句话感悟：.

解：根据题意，铅笔总数可类比梯形面积计算，梯形面积公式为$S=(上底+下底)×高÷2$，代入数据得：
$(3+8)×6÷2$
$=11×6÷2$
$=66÷2$
$=33$
答：铅笔总数是33支。

【分析】
解题时先梳理梯形垛的结构对应关系：最上层铅笔数对应梯形的上底，最下层铅笔数对应梯形的下底，堆的层数对应梯形的高。因为每层铅笔数从上到下依次多1支，总铅笔数就是各层数量的和，求和逻辑和梯形面积的推导逻辑完全吻合，所以可以直接类比梯形面积公式计算，不需要逐层相加，简化计算过程。
【解析】
铅笔总数可类比梯形面积计算，梯形面积公式为$\boxed{S=(上底+下底)×高÷2}$，其中上底=3，下底=8，高=6，代入数据计算：
$\begin{aligned}&(3+8)×6÷2\\=&11×6÷2\\=&66÷2\\=&33\end{aligned}$
一句话感悟示例：可以通过类比数学模型解决实际生活中的计数问题。
【答案】
铅笔总数是33支；感悟示例：生活中的实际问题可转化为几何公式简便求解。
【知识点】
梯形面积计算，类比法解题
【点评】
本题结合生活常见的堆垛场景，引导学生把已学的几何公式迁移到实际计数问题中，既考查了梯形面积公式的掌握情况，也锻炼了知识迁移和建立数学模型的思维能力。
【难度系数】
0.7