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11.一艘轮船的排水量为25000吨，则满载时受到的浮力为
$2.5×10^{8}$
N。满载的它在密度不同的海域漂浮时，受到的浮力相同
（选填“相同”或“不同”）。（g取10 N/kg，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$）答案
11.$2.5×10^{8}$ 相同
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确轮船排水量的含义：排水量是轮船满载时排开液体的质量。第一问利用阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，计算时需先换算单位；第二问根据漂浮条件，轮船漂浮时浮力等于自身重力，重力不变则浮力不变。
【解析】
解：（1）轮船的排水量$m_{排}=25000\ \mathrm{吨}=25000×10^3\ \mathrm{kg}=2.5×10^7\ \mathrm{kg}$，根据阿基米德原理，满载时受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=2.5×10^7\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2.5×10^8\ \mathrm{N}$；
（2）轮船在不同密度的海域均处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于轮船的总重力，轮船满载时总重力不变，所以受到的浮力相同。
【答案】$2.5×10^8$；相同
【知识点】阿基米德原理、物体的漂浮条件
【点评】本题考查浮力计算和漂浮条件的应用，核心是理解排水量与浮力的关系、漂浮时浮力等于重力，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
要解决这道题，首先明确轮船排水量的含义：排水量是轮船满载时排开液体的质量。第一问利用阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，计算时需先换算单位；第二问根据漂浮条件，轮船漂浮时浮力等于自身重力，重力不变则浮力不变。
【解析】
解：（1）轮船的排水量$m_{排}=25000\ \mathrm{吨}=25000×10^3\ \mathrm{kg}=2.5×10^7\ \mathrm{kg}$，根据阿基米德原理，满载时受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=2.5×10^7\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2.5×10^8\ \mathrm{N}$；
（2）轮船在不同密度的海域均处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于轮船的总重力，轮船满载时总重力不变，所以受到的浮力相同。
【答案】$2.5×10^8$；相同
【知识点】阿基米德原理、物体的漂浮条件
【点评】本题考查浮力计算和漂浮条件的应用，核心是理解排水量与浮力的关系、漂浮时浮力等于重力，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
12.小明准备在家里制作一个简易密度计。他找来一根吸管,在一端塞入一段铜丝作为配重,再用蜡油将吸管的两端封闭。
(1)如图甲所示,这根吸管竖直漂浮在不同液体中时,液体的密度越大,它露出液面的部分越
(2)如图乙所示,密度计的刻度线上至A,下至B,量程是$1.0\ \mathrm{g/cm}^3～1.6\ \mathrm{g/cm}^3$。若把这个密度计放入某种液体中,液面位置恰好在AB的中点C处,则这种液体的密度
(3)若只增加配重,该密度计C处对应的刻度值将变
(1)如图甲所示,这根吸管竖直漂浮在不同液体中时,液体的密度越大,它露出液面的部分越
长
(选填“长”或“短”)。(2)如图乙所示,密度计的刻度线上至A,下至B,量程是$1.0\ \mathrm{g/cm}^3～1.6\ \mathrm{g/cm}^3$。若把这个密度计放入某种液体中,液面位置恰好在AB的中点C处,则这种液体的密度
小于
$1.3\ \mathrm{g/cm}^3$。(选填“大于”“小于”或“等于”)。(提示:密度计刻度不均匀且上疏下密)(3)若只增加配重,该密度计C处对应的刻度值将变
大
;在配重不变的情况下,选用细的吸管,测量误差将会小
一些。(均选填“大”或“小”)答案
12.(1)长 (2)小于 (3)大 小
解析
【分析】
本题围绕密度计的工作原理展开，核心是利用“漂浮时浮力等于重力”结合阿基米德原理分析。解题思路：(1)根据浮力不变，液体密度与排开体积的关系判断露出部分；(2)利用密度计“上疏下密”的刻度特点，分析中点对应的密度；(3)通过改变配重、吸管粗细，结合漂浮条件分析刻度变化和测量误差。
【解析】
(1) 密度计竖直漂浮时，浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$。由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，可得$\rho_{液}=\frac{G}{gV_{排}}$。当液体密度越大时，排开液体的体积$V_{排}$越小，因此吸管露出液面的部分越长。
(2) 密度计的刻度特点是“上疏下密”，即相邻刻度间，上方刻度间距大，下方刻度间距小。已知A对应$1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，B对应$1.6\ \mathrm{g/cm}^3$，AB中点C处，由于A到C的距离大于C到B的距离，因此C处液体密度小于$\frac{1.0+1.6}{2}=1.3\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3) ① 只增加配重，密度计重力$G$变大，漂浮时浮力$F_{浮}=G$变大，同一位置C处，需要更大的液体密度才能让排开体积满足浮力要求，故C处刻度值变大；② 配重不变时，选用细吸管，吸管横截面积$S$更小，液体密度变化时，排开体积变化$\Delta V_{排}=S\Delta h$，$\Delta h$更明显，测量误差更小。
【答案】
(1)长 (2)小于 (3)大 小
【知识点】
密度计原理、阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题考查密度计的核心应用，需掌握漂浮条件、阿基米德原理，以及密度计刻度“上疏下密”的特点，属于基础应用题型，侧重对原理的理解和实际应用能力。
【难度系数】
0.5
本题围绕密度计的工作原理展开，核心是利用“漂浮时浮力等于重力”结合阿基米德原理分析。解题思路：(1)根据浮力不变，液体密度与排开体积的关系判断露出部分；(2)利用密度计“上疏下密”的刻度特点，分析中点对应的密度；(3)通过改变配重、吸管粗细，结合漂浮条件分析刻度变化和测量误差。
【解析】
(1) 密度计竖直漂浮时，浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$。由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，可得$\rho_{液}=\frac{G}{gV_{排}}$。当液体密度越大时，排开液体的体积$V_{排}$越小，因此吸管露出液面的部分越长。
(2) 密度计的刻度特点是“上疏下密”，即相邻刻度间，上方刻度间距大，下方刻度间距小。已知A对应$1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，B对应$1.6\ \mathrm{g/cm}^3$，AB中点C处，由于A到C的距离大于C到B的距离，因此C处液体密度小于$\frac{1.0+1.6}{2}=1.3\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3) ① 只增加配重，密度计重力$G$变大，漂浮时浮力$F_{浮}=G$变大，同一位置C处，需要更大的液体密度才能让排开体积满足浮力要求，故C处刻度值变大；② 配重不变时，选用细吸管，吸管横截面积$S$更小，液体密度变化时，排开体积变化$\Delta V_{排}=S\Delta h$，$\Delta h$更明显，测量误差更小。
【答案】
(1)长 (2)小于 (3)大 小
【知识点】
密度计原理、阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题考查密度计的核心应用，需掌握漂浮条件、阿基米德原理，以及密度计刻度“上疏下密”的特点，属于基础应用题型，侧重对原理的理解和实际应用能力。
【难度系数】
0.5
13.小明野炊时在河边捡到一块非常漂亮的石头。他想知道石头的密度，于是将石头用细线系着挂在弹簧测力计下，示数为2.7 N，然后将挂在弹簧测力计下的石头浸没在水里，示数为1.7 N，则石头浸没在水中时受到的浮力是
1
N，石头的密度为$2.7×10^{3}$
kg/m³。($\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)答案
13.1 $2.7×10^{3}$
解析
【分析】
要解决该问题，需分三步推导：1. 利用称重法计算石头浸没时的浮力，浮力等于石头在空气中的重力减去浸没在水中时弹簧测力计的示数；2. 石头浸没时排开水的体积等于自身的体积，结合阿基米德原理可求出石头体积；3. 先通过重力公式算出石头质量，再用密度公式求出石头密度。
【解析】
1. 计算石头浸没时的浮力：
根据称重法测浮力公式 $ F_{浮} = G - F_{示} $，其中石头重力 $ G=2.7\ \mathrm{N} $，浸没时弹簧测力计示数 $ F_{示}=1.7\ \mathrm{N} $，代入得：
$ F_{浮}=2.7\ \mathrm{N} - 1.7\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N} $。
2. 计算石头的体积：
石头浸没在水中，故 $ V_{石}=V_{排} $。由阿基米德原理 $ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，变形得 $ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} $，取 $ g=10\ \mathrm{N/kg} $，$ \rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3} $，代入得：
$ V_{排}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m^3} $，即 $ V_{石}=1×10^{-4}\ \mathrm{m^3} $。
3. 计算石头的密度：
由重力公式 $ G=mg $ 得石头质量 $ m=\frac{G}{g}=\frac{2.7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.27\ \mathrm{kg} $；
再由密度公式 $ \rho=\frac{m}{V} $，代入得：
$ \rho_{石}=\frac{0.27\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m^3} $。
【答案】
1 $2.7×10^{3}$
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题为力学综合基础题，结合称重法、阿基米德原理与密度公式进行计算，考察学生对浮力、密度核心公式的应用能力，解题思路清晰，步骤明确，是学生需熟练掌握的常规题型。
【难度系数】
0.7
要解决该问题，需分三步推导：1. 利用称重法计算石头浸没时的浮力，浮力等于石头在空气中的重力减去浸没在水中时弹簧测力计的示数；2. 石头浸没时排开水的体积等于自身的体积，结合阿基米德原理可求出石头体积；3. 先通过重力公式算出石头质量，再用密度公式求出石头密度。
【解析】
1. 计算石头浸没时的浮力：
根据称重法测浮力公式 $ F_{浮} = G - F_{示} $，其中石头重力 $ G=2.7\ \mathrm{N} $，浸没时弹簧测力计示数 $ F_{示}=1.7\ \mathrm{N} $，代入得：
$ F_{浮}=2.7\ \mathrm{N} - 1.7\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N} $。
2. 计算石头的体积：
石头浸没在水中，故 $ V_{石}=V_{排} $。由阿基米德原理 $ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，变形得 $ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} $，取 $ g=10\ \mathrm{N/kg} $，$ \rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3} $，代入得：
$ V_{排}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m^3} $，即 $ V_{石}=1×10^{-4}\ \mathrm{m^3} $。
3. 计算石头的密度：
由重力公式 $ G=mg $ 得石头质量 $ m=\frac{G}{g}=\frac{2.7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.27\ \mathrm{kg} $；
再由密度公式 $ \rho=\frac{m}{V} $，代入得：
$ \rho_{石}=\frac{0.27\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m^3} $。
【答案】
1 $2.7×10^{3}$
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题为力学综合基础题，结合称重法、阿基米德原理与密度公式进行计算，考察学生对浮力、密度核心公式的应用能力，解题思路清晰，步骤明确，是学生需熟练掌握的常规题型。
【难度系数】
0.7
14.竹筏漂流是许多景区的旅游项目。小明所坐的竹筏由8根相同的竹子制作而成,假设每根竹子质量为8 kg,体积为$0.1\ \mathrm{m}^3$,忽略制作竹筏所使用的绳子的质量。
(1)不载人时,竹筏漂浮于水面上,它受到的浮力是多少?
(2)安全起见,竹筏最多能有一半体积浸入水中,若每名乘客所受的重力均为500 N,该竹筏最多能载多少人?
(1)不载人时,竹筏漂浮于水面上,它受到的浮力是多少?
(2)安全起见,竹筏最多能有一半体积浸入水中,若每名乘客所受的重力均为500 N,该竹筏最多能载多少人?
答案
14.解:(1)$F_{浮}=G_{竹筏}=nm_{竹}g=8×8\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=640\ \mathrm{N}$。
(2)最多能载6人,计算过程略。
(2)最多能载6人,计算过程略。
解析
【分析】
本题考查浮力的相关计算，需结合漂浮条件和阿基米德原理解题。第(1)问中，竹筏漂浮时浮力等于自身总重力，先计算8根竹子的总重力即可得到浮力；第(2)问中，先算出竹筏一半体积浸入时的最大浮力，再用最大浮力减去竹筏重力得到可承载的总重力，最后除以每人重力，取整数得到最多载人数量。
【解析】
(1) 不载人时，竹筏漂浮，根据漂浮条件：$F_{浮}=G_{竹筏}$。
竹筏总重力：$G_{竹筏}=nm_{竹}g=8×8\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=640\ \mathrm{N}$，因此浮力$F_{浮}=640\ \mathrm{N}$。
(2) 竹筏总体积：$V_{总}=8×0.1\ \mathrm{m}^3=0.8\ \mathrm{m}^3$，最多一半体积浸入时，排开水的体积：$V_{排}=\frac{V_{总}}{2}=0.4\ \mathrm{m}^3$。
根据阿基米德原理，最大浮力：$F_{浮}'=\rho_{水}gV_{排}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.4\ \mathrm{m}^3=4000\ \mathrm{N}$。
可承载的总重力：$G_{人总}=F_{浮}'-G_{竹筏}=4000\ \mathrm{N}-640\ \mathrm{N}=3360\ \mathrm{N}$。
最多载人数量：$n=\frac{G_{人总}}{G_{人}}=\frac{3360\ \mathrm{N}}{500\ \mathrm{N}}≈6$（人，人数取整数，舍去小数部分）。
【答案】
(1) $640\ \mathrm{N}$；(2) $6$人
【知识点】
浮力、漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题是浮力基础应用题，需熟练运用漂浮条件和阿基米德原理，注意人数需取整数，不能超过最大承载量，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题考查浮力的相关计算，需结合漂浮条件和阿基米德原理解题。第(1)问中，竹筏漂浮时浮力等于自身总重力，先计算8根竹子的总重力即可得到浮力；第(2)问中，先算出竹筏一半体积浸入时的最大浮力，再用最大浮力减去竹筏重力得到可承载的总重力，最后除以每人重力，取整数得到最多载人数量。
【解析】
(1) 不载人时，竹筏漂浮，根据漂浮条件：$F_{浮}=G_{竹筏}$。
竹筏总重力：$G_{竹筏}=nm_{竹}g=8×8\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=640\ \mathrm{N}$，因此浮力$F_{浮}=640\ \mathrm{N}$。
(2) 竹筏总体积：$V_{总}=8×0.1\ \mathrm{m}^3=0.8\ \mathrm{m}^3$，最多一半体积浸入时，排开水的体积：$V_{排}=\frac{V_{总}}{2}=0.4\ \mathrm{m}^3$。
根据阿基米德原理，最大浮力：$F_{浮}'=\rho_{水}gV_{排}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.4\ \mathrm{m}^3=4000\ \mathrm{N}$。
可承载的总重力：$G_{人总}=F_{浮}'-G_{竹筏}=4000\ \mathrm{N}-640\ \mathrm{N}=3360\ \mathrm{N}$。
最多载人数量：$n=\frac{G_{人总}}{G_{人}}=\frac{3360\ \mathrm{N}}{500\ \mathrm{N}}≈6$（人，人数取整数，舍去小数部分）。
【答案】
(1) $640\ \mathrm{N}$；(2) $6$人
【知识点】
浮力、漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题是浮力基础应用题，需熟练运用漂浮条件和阿基米德原理，注意人数需取整数，不能超过最大承载量，难度适中。
【难度系数】
0.5
