一、明辨是非,正确判断。
1. 学校环形跑道长 400 米。 (
2. 一个足球重 30 千克。 (
3. 正方形的邻边既互相平行又互相垂直。 (
4. 2025 年 2 月 29 日李老师出差去北京。 (
5. $\frac{3}{4}$的分子是 4,分母是 3。 (
1. 学校环形跑道长 400 米。 (
√
)2. 一个足球重 30 千克。 (
×
)3. 正方形的邻边既互相平行又互相垂直。 (
×
)4. 2025 年 2 月 29 日李老师出差去北京。 (
×
)5. $\frac{3}{4}$的分子是 4,分母是 3。 (
×
)答案
1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×
二、操作平台,动手动脑。
1. 画一画。
(1) 画出点 A 到点 C 的最短距离。
(2) 过点 B 画线段 AC 的垂线。
(3) 过点 A 画 BC 的平行线,过点 C 画 AB 的平行线。

1. 画一画。
(1) 画出点 A 到点 C 的最短距离。
(2) 过点 B 画线段 AC 的垂线。
(3) 过点 A 画 BC 的平行线,过点 C 画 AB 的平行线。
答案
按照上述操作步骤完成作图,即可得到符合题目要求的最短距离线段、AC的垂线、两条指定平行线。
解析
(1) 根据“两点之间的所有连线中线段最短”的知识点,用直尺直接连接点A和点C,得到的线段就是点A到点C的最短距离。
(2) 过点B画AC垂线的操作:将三角尺的一条直角边和线段AC完全重合,沿着AC方向平移三角尺,让三角尺的另一条直角边经过点B,沿着这条经过点B的直角边画出直线,这条直线就是线段AC的垂线,最后在垂线和AC的交点处标注直角符号。
(3) 画平行线的操作:使用平移法,先把三角尺的一条边和BC边对齐,用直尺紧贴三角尺的另一条边,固定直尺后平移三角尺,让原本和BC对齐的边移动到经过点A的位置,沿着这条边画出直线,就得到过点A且平行于BC的平行线;用完全相同的平移方法,即可画出过点C且平行于AB的平行线。
(2) 过点B画AC垂线的操作:将三角尺的一条直角边和线段AC完全重合,沿着AC方向平移三角尺,让三角尺的另一条直角边经过点B,沿着这条经过点B的直角边画出直线,这条直线就是线段AC的垂线,最后在垂线和AC的交点处标注直角符号。
(3) 画平行线的操作:使用平移法,先把三角尺的一条边和BC边对齐,用直尺紧贴三角尺的另一条边,固定直尺后平移三角尺,让原本和BC对齐的边移动到经过点A的位置,沿着这条边画出直线,就得到过点A且平行于BC的平行线;用完全相同的平移方法,即可画出过点C且平行于AB的平行线。
2. 下图中哪两条直线互相平行?分别写下来。

答案
①和② ④和⑤ ③和⑥
三、走进生活,解决问题。
答案
答案略
1. 一袋大米重 50 千克,食堂运来 80 袋这样的大米,一共是多少千克?是多少吨?
答案
50×80=4000(千克)=4(吨)
2. 一双鞋比一双袜子贵40元,买一双袜子和一双鞋一共需要多少元?

答案
6+40+6=52(元)
3. 王叔叔装了12筐苹果,每筐苹果的个数相同,如果从每筐里拿走11个苹果,剩下苹果的个数与原来10筐苹果的个数相同。原来每筐有多少个苹果?
答案
11×12÷2=66(个)
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