1 【阅读材料】在解二元一次方程组时，我们常常也会采用一种“整体代入消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，例如解二元一次方程组$\begin{cases}2x + 5y = 3①\\4x + 11y = 5②\end{cases}$，首先将方程②变形，得$4x + 10y + y = 5$，即$2(2x + 5y) + y = 5$③，其次将方程①代入③，得$2×3 + y = 5$，即$y = -1$，最后将$y = -1$代入方程①，得$x = 4$，所以该方程组的解为$\begin{cases}x = 4\\y = -1\end{cases}$。
【解决问题】(1) 请用“整体代入消元”的方法解二元一次方程组$\begin{cases}3x + 4y = 16①\\6x + 10y = 25②\end{cases}$；
(2) 若方程组$\begin{cases}ax + by = 7.5\\ay + bx = 10\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 3\\y = 4\end{cases}$，求方程组$\begin{cases}a(2x + y) + b(x - y) = 7.5\\a(x - y) + b(2x + y) = 10\end{cases}$的解；
(3) 已知$x$，$y$满足方程组$\begin{cases}x + xy + 3y = 10①\\3x - xy + 9y = 10②\end{cases}$，求$xy$的值。

解：(1) $\begin{cases}3x + 4y = 16①, \\ 6x + 10y = 25②,\end{cases}$
由②，得$6x + 8y + 2y = 25$，即$2(3x + 4y) + 2y = 25③$，
将①代入③，得$2×16 + 2y = 25$，解得$y = - 3.5$，
将$y = - 3.5$代入①，得$3x + 4×(- 3.5) = 16$，
解得$x = 10$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 10, \\ y = - 3.5.\end{cases}$
(2) 因为方程组$\begin{cases}ax + by = 7.5, \\ ay + bx = 10\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 3, \\ y = 4,\end{cases}$
所以$\begin{cases}2x + y = 3, \\ x - y = 4,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = \dfrac{7}{3}, \\ y = - \dfrac{5}{3}.\end{cases}$
(3) $\begin{cases}x + xy + 3y = 10①, \\ 3x - xy + 9y = 10②,\end{cases}$
由①，得$x + 3y = 10 - xy③$，
由②，得$3x + 9y - xy = 10$，即$3(x + 3y) - xy = 10④$，
将③代入④，得$3(10 - xy) - xy = 10$，
所以$30 - 4xy = 10$，解得$xy = 5$。

2 “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法。数学课上，李老师给出了一个问题：已知有理数$x$，$y$满足$\begin{cases}3x - y = 5\\2x + 3y = 7\end{cases}$，求$x - 4y$和$7x + 5y$的值。
小明：利用消元法解方程组，得出$x$，$y$的值后，再分别代入$x - 4y$和$7x + 5y$求值。
小逸：发现两个方程中相同未知数的系数之间的关系，可通过适当变形，整体求得代数式的值。
设$3x - y = 5$①，$2x + 3y = 7$②，由①$-$②，得$x - 4y = -2$。由①$+$②$×2$，得$7x + 5y = 19$。
李老师对两位同学的方法进行点评，指出小逸同学的思路体现了数学中“整体思想”的运用。请你参考小逸同学的做法，解决下列问题。
(1) 已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x + y = 6\\x + 2y = 4\end{cases}$，则$x - y =$ ______ ，$5x + 4y =$ ______ ；
(2) 已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}3x + y = 2k + 1\\x + 3y = k - 1\end{cases}$，若该方程组的解满足$x - y = -1$，求$k$的值。

解：(1) 2 16
(2) $\begin{cases}3x + y = 2k + 1①, \\ x + 3y = k - 1②,\end{cases}$
由① - ②，得$2x - 2y = k + 2$，所以$x - y = \dfrac{k + 2}{2}$。
因为$x - y = - 1$，所以$\dfrac{k + 2}{2} = - 1$，解得$k = - 4$。