例4 如果一个三角形的三个内角的比是$6:3:1$，那么按角分类，这是一个()三角形。
分析:这个三角形中最大角是$180°×\frac{6}{6+3+1}=108°$，所以按角分类，这是一个钝角三角形。
解答:钝角

$6+3+1=10$
$180° × \frac{6}{10} = 108°$
答：这是一个钝角三角形。

例5 如图，$AB=\frac{1}{2}BE$，$AC=\frac{1}{2}CF$，阴影部分的面积是5平方厘米。求三角形AEF的面积。
解答:如图，连接BF。因为$AC=\frac{1}{2}CF$，所以三角形ABC的面积是三角形BFC面积的一半，因此三角形ABF的面积为$5×3=15$(平方厘米)。因为$AB=\frac{1}{2}BE$，所以三角形BEF的面积是三角形ABF面积的2倍，因此三角形AEF的面积为$15×3=45$(平方厘米)。
答:三角形AEF的面积为45平方厘米。

解：连接BF。
因为$AC=\frac{1}{2}CF$，三角形ABC和三角形BFC同高，
所以$S_{△ BFC}=2× S_{△ ABC}=2×5=10$（平方厘米）
$S_{△ ABF}=S_{△ ABC}+S_{△ BFC}=5+10=15$（平方厘米）
因为$AB=\frac{1}{2}BE$，三角形ABF和三角形BEF同高，
所以$S_{△ BEF}=2× S_{△ ABF}=2×15=30$（平方厘米）
$S_{△ AEF}=S_{△ ABF}+S_{△ BEF}=15+30=45$（平方厘米）
答：三角形AEF的面积为45平方厘米。

例7 如图①是一个圆心角为90°、半径为2的扇形，以它的半径为直径，在扇形内部作两个半圆。求图中阴影部分的面积。（结果保留π）

解答:如图②,把阴影部分进行适当的拼移。
$S_{阴影部分} = \frac{1}{4} × π × 2^2 - \frac{1}{2} × 2 × 2 = π - 2$
答:图中阴影部分的面积为π-2。

解：
$S_{阴影部分}=\frac{1}{4}×π×2^2 - \frac{1}{2}×2×2=π-2$
答：图中阴影部分的面积为$π-2$。