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1. 甲数比乙数少5。设乙数是$x$，则甲数是（），甲、乙两数的和是（）。
答案
$x-5$；$2x-5$
解析
已知乙数是x，甲数比乙数少5，求比x少5的数用减法计算，可得甲数为x-5；计算甲、乙两数的和，将两数相加：x + (x-5) = 2x - 5。
2. 一本书有a页。小敏每天看b页，看了c天后，还剩()页。
答案
a - bc
解析
先计算小敏c天一共看的页数，每天看b页，c天看的总页数为b×c=bc页，再用书本的总页数a减去已经看完的页数，即可得到剩余的页数。
3. 一个长方形的长是a米，宽是3米。它的周长是()米，面积是()平方米。
答案
2a+6；3a
解析
我们可以根据长方形的周长和面积公式计算：
1. 长方形周长公式为：周长=（长+宽）×2，将长a米、宽3米代入，可得周长=(a+3)×2=2a+6米；
2. 长方形面积公式为：面积=长×宽，将长a米、宽3米代入，可得面积=a×3=3a平方米。
1. 长方形周长公式为：周长=（长+宽）×2，将长a米、宽3米代入，可得周长=(a+3)×2=2a+6米；
2. 长方形面积公式为：面积=长×宽，将长a米、宽3米代入，可得面积=a×3=3a平方米。
4. 如果 $ 3x + 6 = 24 $，那么 $ 5x - 7 = (\quad) $。
答案
23
解析
首先根据等式的性质解方程3x+6=24：
1. 等式两边同时减去6，得到3x = 24 - 6 = 18
2. 等式两边同时除以3，得到x = 18 ÷ 3 = 6
再将求得的x=6代入式子5x-7中计算：5×6 - 7 = 30 - 7 = 23
1. 等式两边同时减去6，得到3x = 24 - 6 = 18
2. 等式两边同时除以3，得到x = 18 ÷ 3 = 6
再将求得的x=6代入式子5x-7中计算：5×6 - 7 = 30 - 7 = 23
5. 研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：$h=t÷7+3$（$h$表示当地气温，$t$表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。测得某地气温是$23\ °\mathrm{C}$，此时蟋蟀每分钟大约叫()次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是()$°\mathrm{C}$。
答案
140；32
解析
我们将已知数值代入关系式$h=t÷7+3$分步计算：
1. 已知当地气温$h=23℃$，代入公式：
$23 = t÷7 + 3$
先移项计算得：$t÷7 = 23 - 3 = 20$
再算出$t = 20 × 7 = 140$
2. 已知蟋蟀每分钟叫的次数$t=203$，代入公式：
$h = 203 ÷ 7 + 3 = 29 + 3 = 32$
1. 已知当地气温$h=23℃$，代入公式：
$23 = t÷7 + 3$
先移项计算得：$t÷7 = 23 - 3 = 20$
再算出$t = 20 × 7 = 140$
2. 已知蟋蟀每分钟叫的次数$t=203$，代入公式：
$h = 203 ÷ 7 + 3 = 29 + 3 = 32$
6. 已知有五个连续的自然数，中间一个数是$b$，则其中最小的数是()，最大的数是()；若这五个自然数的和是45，则$b=$()。
答案
$b-2$；$b+2$；$9$
解析
连续的自然数每相邻两个数的差是1，已知五个连续自然数的中间数是b：
1. 从中间数往前依次减1，得到比b小1的数是b-1，再小1就是最小的数，即b-2；
2. 从中间数往后依次加1，得到比b大1的数是b+1，再大1就是最大的数，即b+2；
3. 把五个数相加求和：$(b-2)+(b-1)+b+(b+1)+(b+2)=5b$，已知五个数的和是45，可得$5b=45$，计算得$b=45÷5=9$。
1. 从中间数往前依次减1，得到比b小1的数是b-1，再小1就是最小的数，即b-2；
2. 从中间数往后依次加1，得到比b大1的数是b+1，再大1就是最大的数，即b+2；
3. 把五个数相加求和：$(b-2)+(b-1)+b+(b+1)+(b+2)=5b$，已知五个数的和是45，可得$5b=45$，计算得$b=45÷5=9$。
7. 一辆汽车t小时行了s千米,每小时行驶()千米;行驶100千米要()小时。
答案
$\frac{s}{t}$；$\frac{100t}{s}$
解析
根据路程、速度、时间的基本数量关系：速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。第一空，已知汽车t小时行驶的总路程是s千米，代入速度计算公式，可得每小时行驶的距离为s÷t，也就是$\frac{s}{t}$千米；第二空，已知要行驶的路程是100千米，已经算出速度为每小时$\frac{s}{t}$千米，代入时间计算公式，可得需要的时间为$100÷\frac{s}{t}=\frac{100t}{s}$小时。
8. 甲、乙两数的和是24.2，如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，那么甲数是()，乙数是()。
答案
2.2；22
解析
由题意可知，甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，说明乙数是甲数的10倍，那么甲、乙两数的和就是甲数的10+1=11倍。已知两数之和为24.2，用两数和除以11即可求出甲数，再将甲数乘10就能得到乙数：甲数=24.2÷(10+1)=2.2，乙数=2.2×10=22。
二、解方程。
1. $3.5x=140$
2. $2x+5=40$
3. $5x+1.5=4.5$
4. $13.7-x=5.29$
1. $3.5x=140$
2. $2x+5=40$
3. $5x+1.5=4.5$
4. $13.7-x=5.29$
答案
1. $x=40$；2. $x=17.5$；3. $x=0.6$；4. $x=8.41$
解析
我们利用等式的性质来解方程，等式两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不为0的数，等式仍然成立：
1. 解$3.5x=140$：
等式两边同时除以3.5，得：
$x = 140÷3.5$
$x = 40$
2. 解$2x+5=40$：
等式两边先同时减去5，得：
$2x = 40 - 5$
$2x = 35$
等式两边再同时除以2，得：
$x = 35÷2$
$x = 17.5$
3. 解$5x+1.5=4.5$：
等式两边先同时减去1.5，得：
$5x = 4.5 - 1.5$
$5x = 3$
等式两边再同时除以5，得：
$x = 3÷5$
$x = 0.6$
4. 解$13.7-x=5.29$：
根据减法各部分关系：减数=被减数-差，可得：
$x = 13.7 - 5.29$
$x = 8.41$
1. 解$3.5x=140$：
等式两边同时除以3.5，得：
$x = 140÷3.5$
$x = 40$
2. 解$2x+5=40$：
等式两边先同时减去5，得：
$2x = 40 - 5$
$2x = 35$
等式两边再同时除以2，得：
$x = 35÷2$
$x = 17.5$
3. 解$5x+1.5=4.5$：
等式两边先同时减去1.5，得：
$5x = 4.5 - 1.5$
$5x = 3$
等式两边再同时除以5，得：
$x = 3÷5$
$x = 0.6$
4. 解$13.7-x=5.29$：
根据减法各部分关系：减数=被减数-差，可得：
$x = 13.7 - 5.29$
$x = 8.41$
三、北方某城市一周气温统计如下表。
请你根据表中的数据完成下列统计图。
（1）这一周的最高气温出现在星期（），平均气温为（）℃。
（2）根据此表，你能判断出这是哪个季节吗？说说你的理由。
（3）你还能提出哪些数学问题？
请你根据表中的数据完成下列统计图。
（1）这一周的最高气温出现在星期（），平均气温为（）℃。
（2）根据此表，你能判断出这是哪个季节吗？说说你的理由。
（3）你还能提出哪些数学问题？
答案
(1) 三；31
(2) 这是夏季。理由：该北方城市这一周的日均气温都在27℃及以上，整体气温较高，符合北方夏季的气温特点。
(3) 示例：①这一周的最低气温比最高气温低多少摄氏度？②这周七天的气温总和是多少？（答案不唯一，合理即可）
(2) 这是夏季。理由：该北方城市这一周的日均气温都在27℃及以上，整体气温较高，符合北方夏季的气温特点。
(3) 示例：①这一周的最低气温比最高气温低多少摄氏度？②这周七天的气温总和是多少？（答案不唯一，合理即可）
解析
1. 先对比表格中一周7天的平均气温数值：29、28、31、28、30、30、27，其中最大的数值为31℃，对应星期三，可得出第(1)问结果。
2. 第(2)问结合北方城市四季气温特点，观察一周所有日均气温都处于27℃~31℃区间，整体气温偏高，符合夏季的气温特征。
3. 第(3)问为开放性问题，提出符合要求的数学问题即可。
4. 绘制统计图操作：在横轴对应星期一到星期日的位置，对照纵轴的气温刻度，依次画出高度对应29℃、28℃、31℃、28℃、30℃、30℃、27℃的直条，完成条形统计图。
2. 第(2)问结合北方城市四季气温特点，观察一周所有日均气温都处于27℃~31℃区间，整体气温偏高，符合夏季的气温特征。
3. 第(3)问为开放性问题，提出符合要求的数学问题即可。
4. 绘制统计图操作：在横轴对应星期一到星期日的位置，对照纵轴的气温刻度，依次画出高度对应29℃、28℃、31℃、28℃、30℃、30℃、27℃的直条，完成条形统计图。
