1.(★)实数a,b,c在数轴上的对应点的
位置如图所示,下列结论正确的是 【 】

A.$a＞b＞c$
B.$c-a＜b-a$
C.$ac^{2}＞bc^{2}$
D.$a+b＞0$

$\boldsymbol{B}$

2.(★★)已知$(m-4)x^{|m-3|}+2≥-6$是关于
x的一元一次不等式,求该不等式的正整数解。

【参考答案】依题意,得$\boldsymbol{|m-3|=1}$,且$\boldsymbol{m-4≠0}$。
解得$\boldsymbol{m=2}$或$\boldsymbol{m=4}$,且$\boldsymbol{m≠4}$。
$\boldsymbol{\therefore\ \ m=2}$。
当$\boldsymbol{m=2}$时,原不等式为$\boldsymbol{-2x+2≥-6}$。
$\boldsymbol{\therefore\ \ -2x≥-8}$。
$\boldsymbol{\therefore\ \ x≤4}$。
$\boldsymbol{\therefore\ \ }$该不等式的正整数解为$\boldsymbol{1,2,3,4}$。

3.(★★)数学活动课上,课代表小明同学
设计了一款游戏,如图,用A,B,C三张卡片分
别表示一种运算:

(1)小颖同学将数字4经过A→B→C的
顺序运算,请你列出算式并求出计算结果;
(2)若实数a经过C→B→A的顺序运算
后,计算结果小于7,求a的取值范围。

【参考答案】(1)由题意,得$\boldsymbol{(4-5)×(-3)-1}$
$\boldsymbol{=-1×(-3)-1}$
$\boldsymbol{=3-1}$
$\boldsymbol{=2}$。
(2)由题意,得$\boldsymbol{-3(a-1)+(-5)＜7}$。
$\boldsymbol{\therefore\ \ -3a+3-5＜7}$。
$\boldsymbol{\therefore\ \ -3a＜9}$。
$\boldsymbol{\therefore\ \ a＞-3}$,即为所求。

4.(★)如图,一次函数$y=$

$kx-2k(k≠0)$的图象经过点
$P(1,1)$,当$kx-2k≤x$时,x的
取值范围是。

$\boldsymbol{x≥1}$

5.(★★)暑假期间,小刚
一家准备前往青岛旅游,为方便出行,计划第
二天到甲、乙两个租车公司租用新能源汽车。
甲公司:按日收取固定租金105元,另外再按
租车时间计费;乙公司:无固定租金,直接以租
车时间计费,每小时的租金是40元。设租车
时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为$y_{1}$
元,租用乙公司的车所需费用为$y_{2}$元,其关系
如图所示。
根据以上信息,解决下列问题:
(1)请直接写出$y_{1},y_{2}$关于x的表达式:

。
(2)当租车时间为多少小时时,两个公司
所需费用相同?
(3)根据(2)中的计算结果,结合图象,请
直接写出选择怎样的租车方案更合理。

(1)$\boldsymbol{y_{1}=20x+105,y_{2}=40x}$
(2)【参考答案】由函数图象可知,两公司所需费用相同时,
$\boldsymbol{20x+105=40x}$。
解得$\boldsymbol{x=\dfrac{21}{4}}$。
所以当租车时间为$\boldsymbol{\dfrac{21}{4}}$小时时,两个公司所需费用相同。
(3)【参考答案】由(2)可知,当$\boldsymbol{y_{1}=y_{2}}$时,$\boldsymbol{x=\dfrac{21}{4}}$;
当$\boldsymbol{y_{1}＞y_{2}}$时,$\boldsymbol{x＜\dfrac{21}{4}}$;
当$\boldsymbol{y_{1}＜y_{2}}$时,$\boldsymbol{x＞\dfrac{21}{4}}$。
$\boldsymbol{\therefore\ \ }$当租车时间小于$\boldsymbol{\dfrac{21}{4}}$小时时,甲公司所需费用较高,选择乙公司比较划算;当租车时间等于$\boldsymbol{\dfrac{21}{4}}$小时时,选择甲、乙两公司一样划算;当租车时间大于$\boldsymbol{\dfrac{21}{4}}$小时时,乙公司所需费用较高,选择甲公司比较划算。