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1. (★)$2a^{2}$与$4ab$的公因式为
$\boldsymbol{2a}$
。答案
$\boldsymbol{2a}$
2. (★)多项式$15a^{2}b^{2}+5a^{2}b-20a^{3}b^{2}$中各项的公因式是
$\boldsymbol{5a^{2}b}$
。答案
$\boldsymbol{5a^{2}b}$
3. (★)如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫作
$\boldsymbol{提公因式法}$
。答案
$\boldsymbol{提公因式法}$
4. (★)下列用提公因式法分解因式正确的是 【 】
A.$12abc-9a^{2}b^{2}c^{2}=3abc(4-3ab)$
B.$3x^{2}y-3xy+6y=3y(x^{2}-x+2y)$
C.$-a^{2}+ab-ac=-a(a-b+c)$
D.$x^{2}y+5xy-y=y(x^{2}+5x)$
A.$12abc-9a^{2}b^{2}c^{2}=3abc(4-3ab)$
B.$3x^{2}y-3xy+6y=3y(x^{2}-x+2y)$
C.$-a^{2}+ab-ac=-a(a-b+c)$
D.$x^{2}y+5xy-y=y(x^{2}+5x)$
答案
$\boldsymbol{C}$
5. (★)下列多项式应提取公因式$5a^{2}b$的是 【 】
A.$15a^{2}b-20a^{2}b^{2}$
B.$30a^{2}b^{3}-15ab^{4}-10a^{3}b^{2}$
C.$10a^{2}b-20a^{2}b^{3}+50a^{4}b$
D.$5a^{2}b^{4}-10a^{3}b^{3}+15a^{4}b^{2}$
A.$15a^{2}b-20a^{2}b^{2}$
B.$30a^{2}b^{3}-15ab^{4}-10a^{3}b^{2}$
C.$10a^{2}b-20a^{2}b^{3}+50a^{4}b$
D.$5a^{2}b^{4}-10a^{3}b^{3}+15a^{4}b^{2}$
答案
$\boldsymbol{A}$
6. (★)下列各组整式没有公因式的是 【 】
A.$ax+y$和$x+y$
B.$2x$和$4y$
C.$2a-ab$和$ab-a$
D.$3x^{2}+6xy$和$3xy+6x$
A.$ax+y$和$x+y$
B.$2x$和$4y$
C.$2a-ab$和$ab-a$
D.$3x^{2}+6xy$和$3xy+6x$
答案
$\boldsymbol{A}$
7. (★★)把$3a^{2}m-6amn+3a$因式分解,下面是四名同学分解的结果:
①$3am(a-2n+1)$;②$3a(am+2mn-1)$;
③$3a(am-2mn)$;④$3a(am-2mn+1)$。
其中正确的是 【 】
A.①
B.②
C.③
D.④
①$3am(a-2n+1)$;②$3a(am+2mn-1)$;
③$3a(am-2mn)$;④$3a(am-2mn+1)$。
其中正确的是 【 】
A.①
B.②
C.③
D.④
答案
$\boldsymbol{D}$
8. (★★)已知$xy=3,x-y=-2$,则代数式$x^{2}y-xy^{2}$的值是 【 】
A.6
B.-1
C.-5
D.-6
A.6
B.-1
C.-5
D.-6
答案
$\boldsymbol{D}$
9. (★★)多项式$2x^{m}y^{n-1}-4x^{m-1}y^{n}$(m,n均为大于1的整数)中各项的公因式是 【 】
A.$4x^{m-1}y^{n-1}$
B.$2x^{m-1}y^{n-1}$
C.$2x^{m}y^{n}$
D.$4x^{m}y^{n}$
A.$4x^{m-1}y^{n-1}$
B.$2x^{m-1}y^{n-1}$
C.$2x^{m}y^{n}$
D.$4x^{m}y^{n}$
答案
$\boldsymbol{B}$
10. (★★)多项式$a^{2n}-a^{n}$提取公因式后,另一个因式是 【 】
A.$a^{n}$
B.$a^{n}-1$
C.$a^{2n}-1$
D.$a^{2n-1}-1$
A.$a^{n}$
B.$a^{n}-1$
C.$a^{2n}-1$
D.$a^{2n-1}-1$
答案
$\boldsymbol{B}$
11. (★★)对于算式$2026^{2}-2026$的结果,下列说法不正确的是 【 】
A.不能被2024整除
B.能被2025整除
C.能被2026整除
D.能被2027整除
A.不能被2024整除
B.能被2025整除
C.能被2026整除
D.能被2027整除
答案
$\boldsymbol{D}$
